三角形内角和教学设计和教学反思

三角形内角和教学设计和教学反思 | 楼主 | 2017-12-21 06:03:00 共有3个回复
  1. 1三角形内角和教学设计和教学反思
  2. 2四年数学下册《三角形的内角和》教学设计和反思
  3. 3三角形内角和教学设计和反思

已知三角形两个角的度数求第三个角的度数,师开始吧如果遇到小组解决不了的问题别忘了老师就在身边,哪个小组勇敢地到前面把你的剪拼图展示给大家生贴说拼图过程,一个三角形中至少有几个锐角为什么。

三角形内角和教学设计和教学反思2017-12-21 06:01:28 | #1楼回目录

三角形的内角和教学设计

程凌

一、创设情境

创设情境的目的:是以情境问题的解决为需求,激发学生在情境中发现问题、分析问题、解决问题的兴趣和自信。

引入的方式有很多,如:新奇、有趣、讲故事、猜谜语、 场景动画、 玩游戏、 猜想等等。情境中含有丰富的数学信息,凸显所要学习的数学问题。

这节课采用 “猜角”游戏导入新课,从而使学生产生浓厚的求知欲,迫切想知道老师“猜角”的法宝秘诀是什么?使学生兴趣盎然地投入到探究、思考的活动之中。

本节课情境的创设:

同学们,你们喜欢玩游戏吗?下面让我们一起做一个游戏,游戏的名字叫“猜角”,只要你们任意说出一个三角形中两个角的度数,老师会马上猜出第三个角是多少度,相信吗?那我们就来试试吧,(提前教师量好四个三角形中的两个角,并标好度数,进行猜角游戏后让学生测量验证所猜度数),这么快老师就猜出第三个角的度数,想知道老师猜角的秘诀吗?当你们学了这节数学课,你们也会和老师一样猜得又对又快。(板书:三角的内形角和)

二、展示目标

师:同学们,当你看到题目,你想知道些什么?

生1:什么是三角形的内角?

生2:三角形的内角和多少度?

师:通过这节课的学习,我们就是要知道三角形的内角和是多少度并用它来解决一些数学问题。

(板书)三角形内角和是多少度?

已知三角形两个角的度数,求第三个角的度数。

1

三、自主探究师:三条线段在围成三角形后,在三角形内形成了三个角,我们把三角形内的这三个角,分别叫做三角形的内角,它们度数的和叫做三角形的内角和。

师:研究三角形的内角和,就要对每类三角形进行研究,老师分下工(1-2组探究锐角三角形,3-4组探究钝角三角形,5-6组探究直角三角形)。

下面就让我们测量以上三角形三个内角的度数。

师:为了让大家会学习,学得好,请看自学提示。

1、先测量三角形的三个内角的度数。

2、估计一下三角形三个内角的和是多少?

3、计算出三个内角的和是多少度。

小组长负责分工,做到分工合理。

师:谁愿意读一读自学提示

生:读

师:开始吧,如果遇到小组解决不了的问题,别忘了老师就在身边

本节课的自学提示我是这样设计的:(1)先测量三角形三个内角的度数:(2)估计一下三角形三个内角的和是多少度?(3)计算出三角形三个内角的和是多少度,通过量一量、估一估、算一算(看到有什么发现)不但教给学生的学习方法,同时也注重学生知识的生成过程。

本节课我就是围绕知识点引导学生展开交流,通过测量、估算、实际计算、剪拼、折叠等方法验证三角形内角和是180度,进而让学生知道已知三角形两个角的度数,就可以计算第三个角的度数。

本节课师生互动过程:

师:1、发现各组已经完成了测量,计算出了结果,哪个小组愿意派代表汇报你们小组的结果?(要求:按自学提示的顺序说,先汇报测量各内角的度数,然后估算内角和,最后实际计算内角的度数);

2、各小组代表汇报;

2

3、从统计表中你发现了什么?(用一句话概括一下)

(生:三角形的内角和是180°)

师:你还能用其他方法验证吗?

4、同学们想一想,我们学过什么样的角是180°。(生:平角)

那么我们能不能将这个三角形拼成一个平角呢?请试一试(学生剪拼活动)

5、哪个小组勇敢地到前面把你的剪拼图展示给大家(生贴:说拼图过程)

6、你还有其他方法验证这个结论吗?

7、请同学们总结三角形内角和是180°

8、请同学们议一议、想一想

(1)一个直角三角形中,两个锐角的和是多少度?

(2)一个三角形中至少有几个锐角,为什么?

9、同学们,现在知道老师猜角的秘诀了吧?(三角形的内角和是180度。)

10、利用这个结论,如果已知三角形的任意两个角,就能求出第三个角的度数。(1、注意书写格式,2、加单位)

四.课堂小结

刚才同学们用量、撕、拼、折等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180度,(板书:是180°)现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现:“三角形的内角和是180°”

三角形的内角和教学反思

程 凌

本节课的内容一般作为讲授内容,只要告诉学生三角形的内角和是180度,学生记住结论教学即可完成。为了达到更高的目标我把本节课定为活动课,让学生在玩中学,并从中学会学习知识的科学方法。新课程将探究式学习作为学生学习的主要方式之一,着重点放在让学生在主动参与的过程中进行学习,在探究问题的活动中获取知识并主动建构新的认知结构,了解获取知识的途径和技巧。 这节课我设计了以“观察—猜想—验证—应用”为主线,让学生在自主学习中“不知不觉”学习到新的知识。在学生猜测三角形内角和是多少度的基础上,引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确,激发求知的渴望和学习的热情,最后达成共识。

我创设了学生喜欢的情境:小游戏“猜一猜”。而后让学生自己动手探索三角形的内角和,让学生“量一量”、“剪—拼”、贴近了学生的生活,降低了学习难度,注重学生们的动手实践,亲生去体验去感悟。在操作反馈的过程中我提出了两个问题:第一,你选用什么三角形,采用什么方法来验证;第二,经过操作得到什么结论。学生分小组对大小不一的三角形进行验证,经历量、剪、拼一系列操作活动,从而得出“三角形内角和是180°”这一结论。

本节课不足之处:

1.学生在介绍剪拼的方法时,可以让介绍的学生先上台演示是如何把内角拼在一起,这样学生在动手操作的时候就可以节省时间。而且由于内角和这个概念没有讲清楚,学生在这一环节花了一定的时间。

2.练习设计是有分层次,但是学生说的较少,我比较急地去分析,留给学生的时间不足,这是我今后要特别注意的一个方面。

四年数学下册《三角形的内角和》教学设计和反思2017-12-21 06:00:31 | #2楼回目录

新林小学 陈亚奎

教学内容:

北师大版小学数学四年级下册《三角形的内角和》

设计思路:

遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。先让学生思考直角三角形的另外两个角是什么角,再设疑让学生判断一个三角形中有两个角是直角,引出课题。接着让学生猜想是不是所有的三角形的内角和是180°。学生通过用量的方法得出三角形的内角和大约是180°(存在误差),再引导学生通过剪拼、折拼的方法发现:各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。再利用课件演示进一步验证,由此获得三角形的内角和是180°的结论。接着引导学生理解将一个长方形按对角线剪成两个直角三角形,让学生发现可以用360度除以2推算所有直角三角形的内角和是180度。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想,培养学生科学试验的态度,培养学生的统计观念。接着向学生渗透数学文化。最后让学生运用结论解决实际问题,练习的安排上,注意练习层次,共安排三个层次,逐步加深。整堂课让学生通过小组合作学习,经历探究知识的过程,明白解决问题策略的多样化。培养学生的空间观念,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。让学生体验数学学习的快乐。

教学目标:

1、知识目标:知道三角形内角和是180度 。

2、能力目标:

(1)、通过学生猜、测、拼、折、观察等活动,培养学生的探索、发现能力、观察和动手操作能力。

(2)、能运用三角形内角和这一规律解决实际问题。

3、情感目标:

(1)让学生在探索活动中产生对数学的好奇心,发展学生的空间观念;

(2)体验探索的乐趣和成功的快乐,增强学好数学的信心。

教学重点:引导学生发现三角形内角和是180°

教学难点:用不同方法验证三角形的内角和是180°

教具学具准备:课件、学生准备不同类型的三角形各一个,长方形。剪刀、量角器。 教学过程:

一、创设情景,引出问题

1、小游戏

(课件出示)师:在一个直角三角形里住着三个内角,平时,它们三兄弟非常团结。可是有一天,老二突然不高兴,发起脾气来,它指着老大说:“你凭什么度数最大,我也要和

你一样大1“不行啊1老大说:“这是不可能的,否则,我们这个家就再也围不起来了”“为什么?” 老二很纳闷。 同学们,你们知道其中的道理吗?

生猜测其中的道理。

师:那么究竟能不能有两个直角呢?让我们来画一画,画一个有两个直角的三角形。(生尝试画)

师:为什么画不出来呢?原因是什么呢?

2、引出课题

看来三角形的角之间一定存在有一些奥秘在里面,这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。(板书课题)

二、探究新课

1、三角形的内角、内角和

(1)三角形内角(课件)

三角形里面的三个角都是三角形的内角。

(2)三角形内角和

师:内角和指的是什么?

生:三角形的三个角的度数的和,就是三角形的内角和。

(多让几个学生说一说)

1、 猜一猜

师:这个三角形的内角和是多少度?

生:180°

师:是不是所有的三角形的内角和都是180°呢?你能肯定吗?

生:是

预设1师:有的同学确定了,有的同学没有把握。大家意见不统一,我们得想个办

法验证三角形的内角和是多少?可以用什么方法验证呢?

预设2师:可以用什么方法验证三角形的内角和是180度。

生:量一量。(量角器)

师:用量角器度量,你能说的更明白一些吗?

2、 量一量

(1)量一量、算一算

量一量、算一算不同类型三角形内角和各是多少度?

(2)小组合作探究

(大部分的同学已经量好了。没有量好的小组,先停下来。让我们一起来分享其他同学的测量成果。请你给大家介绍你们组测量的三角形的形状,每个角的度数和内角和是多少?)学生汇报的时候教师板书。

(3)汇报交流

学生的汇报中可能会出现答案不是惟一的情况。如180°179°181°等

师:观察这些测量结果你能发现什么?

生:都在180°左右。

师:为什么会出现这种情况?

3、 剪拼、折拼

(1) 剪拼、撕拼

预设1师:用度量的方法验证,得到的结果不统一,有没有比度量更精确的验证方法?(让学生多思考),也就是不用度量你能用别的方法验证吗?

预设2师:不着急,看黑板(板书),内角和就是(~~)

生:就是把内角合并在一起。

度量的验证方法是分别量出每个角的度数,分成单个研究。

如果把三个角合在一起考虑呢?你还有什么验证方法?

求三角形内角和就是把三角形的三个角和起来考虑问题,三个角和起来是什么角?三个角和起来是多少度的角,你有办法吗?

预设3师:如果三角形的内角和是180度,180度的角就是我们以前学过的平角 把三角形的三个角拼起来是不是一个平角?

有什么方法能把三角形的三个内角合并在一起?

预设4师:我在电脑里收索一个验证方法。(课件演示)

生:把三角形的三个角剪下来,再拼成一个角。

师:你能说的更明白一些吗?

师:你们觉得他得方法可行吗?

全班小组操作

大部分小组已经拼好了,还没拼好的小组先停一停。我们一起来分享其他小组的验证结果。

汇报交流

预设1师:(把学生的作品展示)把三个角拼在一起你们有什么发现?

(你能看出这是用什么三角形拼成的?为什么?三个角拼在一起你有什么发现?) 预设2让学生上来介绍

师:你怎么做?发现了什么?让学生展示不同类型的三角形拼成一个平角。说明三角形的内角和是180°(板书:剪拼 一个平角)

师:这种验证方法是谁第一个发现的,我们用掌声来祝贺他。

师课件演示拼的过程。

(2)折拼

师:用剪拼的方法是比较精确,美中不足就是把三角形给剪了或是撕了,有没有更好验证方

法?

预设1生:用折的方法

师:老师也收集了一种方法请看演示

师:要把三角形的三个角折成一个平角靠我们现在的经验是有点难。看电脑是怎样折的。(课件演示)

师:先要找到两条边的中点,用线连接起来,再按这条线折起来。再把另外的两个角折起来就可以了。

预设2学生不会想到用折的方法。

师:我在电脑里收索到折的方法,请同学们看一看他是怎么折的(课件演示)

4、 计算,推理(看学生基础选用)

将一个长方形按对角线剪成两个完全一样的直角三角形。因为长方形的四个角都是直角,长方形的内角和是360°,所以剪成后的直角三角形的内角和是180°

师:你发现了什么?

生:直角三角形的内角和是180°

师:你能说得更明白一些吗?

师:你能算出这个直角三角形的内角和吗?

生:90°乘4等于360°,在把360°除以2就等于180°(板书)

师:我们给这种验证方法取个名字?(推算)

师:这个直角三角形可以用推算的方法验证,是不是所有的直角三角形都可以用这种方法推算呢?

师:推算的验证方法是谁先发现的,我们也对他表示祝贺。

6、通过这么多的方法我们验证了三角形的内角和是1800,(板书:是1800)现在让我们用肯定的口气读一遍“三角形的内角和是 1800”

7、现在让我们看看教材上是如何说的。

8、解疑

为什么在一个三角形中不可有两个角是直角或两个角是钝角?

9、一块三角尺的内角和是180度,用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形,这个三角形的内角和是360度?

三、应用三角形的内角和解决问题

我们就用这个结论来解决问题

1. (1)看图求出未知角的度数。(课件出示)

180°-55°-65°180°-(55°+65°)

=125°-65°=180°-120°

=60° =60°

刚才是已知两个内角的度数,求另一个内角的度数。如果只告诉你一个内角的度数,你会求出另外两个内角的度数吗?如果一个内角的度数也不告诉你,你能知道三个内角的度数吗?

(2)三角形中,∠1=750,∠2=390,∠3=()0

2、请说出下列每个三角形每个角的度数。(课件出示)

180°÷3=60° 180°-96°=84° 180°-90°-40=50°

84°÷2=42° 90°-40°=50°

3、发现性作业:

(1)数学趣事

今天一大早,数学王国的两个三角形就在那儿争吵不休。一个大三角形说“我的内角和大”,另一个小的三角形说“我的内角和才大呢1同学们,你们说一说到底谁的内角和大呢?

(2)走向生活:

“啪——”地一声响起,学校花架上的一块三角形玻璃被突然飞来的小球击碎了(见下图),一下子围上了许多同学。小勇看着地上的碎玻璃着急地说:“是我不小心打碎的,我想赶紧去配一块,可是,玻璃已被打碎,尺寸大小都不知道,该怎么办,真急人1同学小聪的眼睛盯上了其中的一块碎玻璃,高兴地说:我有办法了,只要拿一块碎玻璃,就可以去配上与原先完全相同的玻璃。同学们,你认为应该拿哪一块呢?

五:全课小结

师:这节课你有什么收获?我们是怎样研究三角形的内角和是180°?

师:这节课通过我们班同学共同合作,我们用了几种验证方法。

师:撕拼和折拼方法有什么相同点?(注意说话有说服力)

生:都是把三角形的三个角拼成一个平角。

板书设计:

三角形内角和180°

猜想 实验 验证

度量180° 179°181°182° 183°

剪拼一个平角折拼

教学反思:

教学《三角形的内角和》这一课时,我在教学中根据学生的认知特点,从学生的生活实际出发设计问题情境,使学生自发提出所要探究的问题。用自己的思维方式大胆地提出猜想;并对自己的猜想设法进行验证,获得知识结论,可以看出学生的思维是非常活跃的,尽管有些方法显得有些笨拙。然而,学生他们思考了、体验了探索问题的过程。这是我们教师指导下完成的,如果我们尽把书中的知识教予学生,试想学生的思维怎能得到飞跃?

学生的学习是一种主动的、积极的、愉悦的活动,如果学习的任务由别人来派给学生,学生无形中就是被动的;因此,教师要尽量创设一种氛围,让学生在已有的知识结构中自然而然地产生知识的冲突,让他们感悟到自己确实有一种学习某些知识的需要,然后促使自己去发现问题,解决问题。在上面这个案例中,学生通过对已是三角形和是180度,而自画的三角形的内角和不是180度,就发现自己会很多东西,在老师的肯定和学生的赞许中,获得了一个成就感和满足感。同时也发现,还有很多知识自己还不能去解决,于是就有了要去解决它的必然需求。在老师的适时引导下,思维又开始活跃,要解决三角形的内角和,到底需要什么条件?到底自己还缺一些什么知识?心里有了疑问,就会主动去为解决这些问题而努力了。老师的主动参与又为学生的思路注入了更活跃的因子。从学生提出的这些问题可以看出,学生的思维是很开阔的,他们几乎把本课需要解决的问题都考虑进去了,老师顺理成章的一句:“好,你能有什么好的办法来证明它呢?讨论一下。”又一次巧妙地把以学生为主体地理念淋漓尽致地体现了出来。的确,学生们体会到,我们要解决地,确实是我们自己发现地问题。

小学数学教学,实施素质教育的一个十分重要的问题,就是要着眼于21世纪人才素质的要求,在课堂教学中创造条件让学生主体性得到发展。培养有扎实的数学基础和较强的适应能力,又有独立的人格和创造精神的开拓人才。学生是教学过程的主体,归根到底,学习是学生内部的活动,谁也不能替代。

因此,学生最主要的特性是主体性。在教学中,教师一定要时时处处站在学生的角度来思考教学方案,考虑课堂结构,如何引导学生发现问题解决问题,把学生真正当成学习的主人,充分调动学生学习的主动性和积极性,使学生生动活泼主动有效地进行学习,让全体学生自始至终主动积极地参与到学习的全过程之中。

三角形内角和教学设计和反思2017-12-21 06:00:07 | #3楼回目录

在这次赛课中,我执教了《三角形的内角和》一课。课上学生通过动手实践、自主探索、合作交流的方式进行学习,应该说学生的探索是非常成功的。为了达到本节的教学目标,我在教学中根据学生的认知特点,采取了以下几个方式:

1、不断创设问题情景,激发了学生的探究兴趣。

对于学生来说,学习的积极性首先来源于兴趣,兴趣是学习的最佳动力。如何让学生产生兴趣,要么活动本身有趣,要么就是教师不断创设问题情景,呈现给学生“非常性”的问题,使学生感到奇异,激发学生参与学习活动的欲望,并兴趣盎然的投入到学习活动中去。 上课一开始我就把课前复习融入到谜语、图形中,通过一些学生感兴趣的方式进行复习并导入新课,在新课课题的揭示中,我采取结合生活实际引导学生,让他们自己找出疑问和我们要研究的问题,在学习兴趣异常高涨,到了一触即发的地步,我及时揭示课题,提出学习目标,引导学生讨论学习方法,当学生通过“量一量”、“拼一拼”、“推一推”之后得出自己的结论时,他们体验了成功,也学会了学习。在这节课中师生互动交流,共同找到了几种验证三角形内角和是180°方法,很好地体现了师生的双边活动。

2、组织学生总结、交流、评价。

针对探究过程中不同思维能力的学生,要做到因材施教。让学生选择自己能够做到或者愿意尝试的方法进行验证。对于得出结论的学生我会鼓励他们思考新的方法,对于无法下手的学生,我会启发他们要知道三角形的内角和,我们可以把角合起来看是多少?能用什么方法将三个角合起来。在探究学习中,老师只是起一个引导者的作用,引导学生不断地深入探究,尽可能用合理的方法,验证结论。学生完成探究活动之后,在有亲身体验的基础上,我选择了不同方法的代表,在座位上说出或展示平台上展示自己的探究过程,自己是怎样想的,对自己或别人的方法有何评介等。我关注的重点除了学生最后论证的结果,更重要的是学生思维的过程。

3、联系生活实际,感受数学的作用。数学来源于生活,又高于生活,应用于生活。因此,数学教学要紧密联系学生的生活实际。学生学习的目的也就是让他们在生活中学有所用。在本课的教学中,我设计了让学生“量一量”、“拼一拼”、“推一推”等活动,贴近了学生的生活,降低了学习难度。注重学生们的动手实践,亲身去体验去感悟。

本节课在教学时还存在一些设计的意愿与实际的教学存在差距的问题。往往在设计教学环节的时候是从教材出发的。而忽视了学生的实际。所以在备课的同时更要备学生。而且在

本课的活动中,由于有一些胆怯的孩子还处在配合中,很少主动发现问题,在今后的教学中,我应更加关注他们,让每一个孩子都能主动地参与到活动中来。

作为一名年轻教师,我觉得通过这次赛课我发现了自己的许多优点和不足。优点:提问方式和表述越来越准确,能够让学生轻松的听懂并进行很好的思考;比以前更有耐性,能够给学生足够的时间思考和进行小组合作,更能融入学生进行倾听和指导等。不足:对学生的鼓励太少,还有对差生的关注不够多,可以在部分环节专门设计适合差生的问题和练习,便于提高他们学习的积极性,并及时给予鼓励;在课堂教学的过程中,缺乏调动学生积极性和激情是手段,部分时候课堂气氛显得不是十分活跃等。以上是我对这次赛课的反思,这将成为我宝贵的财富,帮助我在以后的工作中不断进步和提高,完善自己的教学方式,成为一名优秀的教师。

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