一元二次方程应用题的教学反思

一元二次方程应用题的教学反思 | 楼主 | 2017-12-20 13:22:05 共有3个回复
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不仅关注结果更关注过程让学生养成良好的解题习惯,只考虑扑捉学生的思维亮点一生列错了方程老师没有给予及时纠正。

一元二次方程应用题的教学反思2017-12-20 13:20:47 | #1楼回目录

初三数学组―――王忠山

课文内容 一元二次方程应用探究三:要设计一本书的封面,封面长27厘米,宽21厘米,正中央是一个与整体封面长宽比例相同的长方形。如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度(结果保留小数点后一位)?

此题教学难度较大,我是在学生学完面积类例题和习题后,在学生有了一定的探究能力基础上才和学生合作学习的。

预设例题:要设计一幅宽20厘米、长30厘米的图案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为3:2,如何要使彩条所占面积是图案面积的四分之一,应如何设计彩条的宽度(结果保留小数点后一位)?

师:这是什么类型的一元二次方程应用题?

生:面积类的一元二次方程应用题。

师:解题方法是什么?

生:平移!

师:怎么设未知数?

生:设横、竖彩条的宽度为3xcm,2xcm,(x表示一份数)

师:要设计一本书的封面,封面长27厘米,宽21厘米,正中央是一个与整体封面长宽比例相同的长方形。如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?这道题能否象例题那样设未知数呢?

在教师的引导下,我发现学生联系到:从“封面长27厘米,宽21厘米,正中央是一个与整体封面长宽比例相同的长方形”这一条件,很快的找到正中央长方形的长宽比是9:7,顺利设出正中央长方形的长宽分别为9acm和7acm,由此得上、下边衬的宽度比是9:7。

生:设上、下边衬的宽度是9xcm,7xcm。

师:能用平移的方法解题了吗?

学生很快列出方程:(27-18x)(21-14x)=3/4 ×27×21

但是计算难度大,多部分学生很久才完成。

师:如果换一种设未知数的方法,你是否可以更简单地解决它? 生:我们能否直算正中央长方形的面积呢?

师:马上试一试吧。

解:设正中央长方形的长宽分别是9xcm,7xcm,则:

9x ×7x =3/4×27×21

过了一会儿,学生就解出这题,简洁极了!

通过以上教学环节我想到:

1、教学中做到“用活”教材 。对于探究三这样的题目不合适作为面积类的第一例题、而是合适作为最后的探究题使用。

2、教学中充分尊重学生已有的知识与经验 。在学生没有获得面积类的一元二次程应用题解题的基本知识和基本技能时,是不能让学生学习探究三的。

3精讲多练,提高课堂教学效果。讲练结合这种方法有利于让学生动口、动手、动脑,在参与中思考、学习,充分利用课堂四十五分钟,不仅可以减轻学生负担,还能调动学生学习积极性。如此讲练结合,能抓住教材重点把知识探明究

透,在此基础上加予练习,就能避开听觉疲劳的毛病,又能当堂消化新课,对新

知识进一步巩固、理解,有效地提高课堂教学质量。

4、抓住知识间的内在联系,发展学生思维。 系统性、逻辑性是数学的主

要特征之一。数学知识间的内在联系是很紧密的,各部分知识都不是孤立的,而

是一个结构严密的整体。数学教学主要是思维活动的教学,只有根据学生的认知

特点,引导学生按照思维过程的规律进行思维活动,才能提高学生的思维能力。

为此,我从较好的知识结构出发,把教学的重点放在引导学生分析数量关系上,

依据知识之间的逻辑关系和迁移条件,引导学生抓住旧知识 与新知识的连接点,

抓住知识的生长点,抓住逻辑推理的新起点。这样就自然地把新的知识与已有的

知识科学地联系起来。新的知识一经建立,便会纳入到学生原有的认知结构中去

建成新的知识系统。

2016.9.26

一元二次方程的应用教学反思2017-12-20 13:20:49 | #2楼回目录

在这节课的教学中,我紧密联系学生的生活实际和数学学习的实际水平,让学生积极参与课堂教学,感受一元二次方程知识发生、发展和形成的全过程,并在教师的激励,指导和帮助下,独立地思考、探索、交流和感悟,从而逐渐形成良好的思维品质和数学学习习惯。 在形式上,尽量采取学生之间的合作,学生独立动手实践等形式,使每个学生尽量参与到课堂中来,课堂气氛显得十分活跃。

通过对一元二次方程及其相关实际问题的进一步探索,学生对一元二次方程的认识更加深刻,一切都为以后学习函数等内容打下了坚实的基矗

值得关注的是,在这节课上,学生对借助表格表达数学信息感到有一定难度,为此,教师要给学生提供相对宽松的时间和空间,让他们经历观察、实践、交流、反思等活动,并充分发表自己的观点和看法,而不是每一个问题都急于直接告之结论。此外,对于学习兴趣等问题,教师应多创设探索性的教学问题,给学生提供大胆猜想,自主探究的机会,让学生在积极,愉快的氛围中去体验“学数学”和“用数学”的乐趣。

一元二次方程的应用教学反思2017-12-20 13:20:29 | #3楼回目录

一元二次方程应用教学反思

孙爱英

这节课是“列一元二次方程解应用题”,这类注重联系实际考查学生数学应用能力的问题,体现时代性,并且结合社会热点、焦点问题,引导学生关注国家、人类和世界的命运。既有强烈的德育功能,又可以让学生从数学的角度分析社会现象,体会数学在现实生活中的作用。

不仅关注结果更关注过程,让学生养成良好的解题习惯。通过变式训练,让学生由浅入深,由易到难,也让学生解决问题的能力逐级上升,这是这节课中的一大亮点。在课堂中始终贯彻数学源于生活又用于生活的数学观念,同时用方程来解决问题,使学生树立一种数学建模的思想。课堂上多给学生展示的机会,比如我所设计练习题可用不同方法去求解,让学生走上讲台,向同学们展示自己的聪明才智。同时在这个过程中,更有利于发现学生分析问题与解决问题独到见解及思维误区,以便指导今后教学。总之,通过各种启发、激励的教学手段,帮助学生形成积极主动求知态度,课堂收效大。

需改进的方面:

1.由于怕完不成任务,给学生独立思考时间安排有些不合理,这样容易让思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考,掩盖了其他学生的疑问。例如练习题1有多种解法,课后一些学生与老师交流,但课上没有得到充分的展示.

2.只考虑扑捉学生的思维亮点,一生列错了方程,老师没有给予及时纠正。导致使一些同学陷入误区.

3.下课后很多学生和老师沟通课上一生的错误问题,但他们上课并不敢提出,有点却场,所以平时要培养学生敢想敢说敢于发表个人的不同见解的学风。

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