三角函数小结(二)

三角函数小结(二) | 楼主 | 2017-10-30 14:06:50 共有3个回复
  1. 1三角函数小结(二)
  2. 2三角函数复习与小结
  3. 3三角函数复习与小结

有限制条件求单调区间求函数轾在犏犏臌上的单调增区间,例已知函数的最大值为最小值为,进一步渗透了数形结合与转化思想,凤凰高中数学教学参考书配套教学软件教学设计,进一步巩固熟悉了三角函数的图象性质并加以灵活应用。

三角函数小结(二)2017-10-30 14:05:14 | #1楼回目录

三角函数小结(二)

一、三角函数的图像

二、三角函数的性质

(1)、周期性

1、周期的判断方法:定义法、图像法、结论法

y=sin(wx+j)的周期为_____________, y=cos(wx+j)的周期为______________

y=tan(wx+j)的周期为_____________,

y=sin(wx+j)的周期为_____________,y=cos(wx+j)的周期为_____________

y=tan(wx+j)的周期为_____________

(2)、单调性

y=sinx在_______________________________________

y=cosx在_______________________________________

y=tanx在_______________________________________

1、无限制条件求单调区间 求函数y=sin(-2x+p

3)的单调增区间

2、有限制条件求单调区间 求函数y=sin(-2x+p轾3p)在犏0,3犏臌2上的单调增区间

3、判断是否是单调区间 函数f(x)=sin(x+p

6)的一个减区间是( ) A.犏-轾pp轾2p2p B.[-p,0]C、犏,-,犏犏3臌22臌3 D、,犏2臌轾p2p3

(3)、奇偶性

1、已知f(x)是定义在R上的奇函数,x0时,f(x)sinxcosx,求f(x)的解析式。

(4)、三角函数的值域

y=sinx在_________________处取得最大值,在____________________处取得最小值

在____________________处取得最小值 y=cosx在_________________处取得最大值,

1、求f(x)=2sin(2x+

2、求函数f(x)=2sin(2x+

pp3)-1的最大最小值及取得最值时x的值 轾pp)-1在犏上的最大最小值及取得最值时x的值 -,3犏32臌

3、求函数ycos2xsinx1 (x,

练习: 344)的最大最小值

1.下列函数中为偶函数的是() A.ysinx B.ysin2xC.ysinx D.ysinx1

2.函数y4sin(2xπ)的图象关于()

A.x轴对称B.原点对称C.y轴对称 D.直线x

3.函数ysin(2x)的单调递增区间是() A.π32kπ2kπ(kZ)22π2对称B.π3kππkπ(kZ)44

3π2kπ(kZ)C.π2kπ,ππkππkπ(kZ)D. 44

π,π4.下列函数中,最小正周期是π且在区间上是增函数的是( ) 2

A.ysin2x B.ysinxC.ytan

x2D.ycos2x

ππ

5.已知,0且cossin,则与的大小关系是()

22A.

π2

B.

π2

C.≥

π2

D.≤

π2

6.y=log

12sin(2x +

4

)的单调递减区间是()

B.(kπ-

8

A.[kπ-

C.[kπ-

4

3

,kπ](k∈Z) ,kπ+

8

,kπ+

8

8

] (k∈Z)D. (kπ-

4

, kπ+

83)(k∈Z) )(k∈Z)

8

7、在下列各区间中,函数y=sin(x+

2

)的单调递增区间是()

4

A.[,π] B.[0,

2

4

] C.[-π,0]D.[,

2

]8.函数y=2sinx+2cosx-3的最大值是()

A.-1

B.

21π2

C.-

2

1

D.-5

9.下列函数中,同时满足①在(0,

最小正周期的函数是( )

A.y=tanx

)上是增函数,②为奇函数,③以π为

B.y=cosxC.y=tan

2

x

D.y=|sinx|

10、在下列各区间上,函数ycos2x单调递减的区间是( )A.

4,4

B.,

3

444)C.0,

2

D.,

2

11、在下列各区间上,函数y

A.

2

,

sin(x

的单调递增区间是( )

,2B.0, C.,0D.

44

12、函数ysinx,x

2

6,3

的值域是( )

1

,1 2

A.1,1

B.

3

C.

12,

32D.,

2

1

3213、若函数ycos(x

A.

12)(0)的图象相邻两条对称轴间距离为

2

,则等于

B.12C.2D.4

14.函数y=cos(sinx)的值域是( )

A、[cos(-1),cos1] B.[-1,1] C.[cos1,1] D、[1,cos1] 15、函数y

1sinx

的定义域是( ).

A.R B.x|xR,x0 C.x|xR,xk,kZD.1,00,1 16. 已知函数f(x)2sinx(0)在区间

小值等于( ) A.

2332,34

上的最小值是2,则的最

B.6

C.2D.3

])为增函数的区间

17、函数y2sin(

2x)(x[0,

18、已知函数ysin2x

,x0,,当x44

函数有最小值y ; 19、已知函数

f(x)2cos(

3

x2)

(1)求f (x)的单调递增区间 (2)若x,,求f (x)的最大值和最小值.

三角函数复习与小结2017-10-30 14:05:34 | #2楼回目录

三角函数复习与小结

教学目标:

1.进一步巩固三角函数的图象、性质;

2.应用三角函数解决实际问题;

3.渗透数形结合与转化思想.

教学重点:

让学生掌握三角函数的图象;熟练运用三角公式. 教学难点:

图象变换.

教学过程:

一、问题情景

问题:本章有哪些知识点?

1.任意角的概念;

2.角度制与弧度制;

3.任意角的三角函数;

4.三角函数的图象与性质;

二、学生活动

1.sin390°+cos120°+sin225°的值是 .

sin37sin23 =.cos37cos23

13.已知sinθ+cosθ=,(0,), tanθ的值是 5

π4.关于函数f(x)=4sin(2x+)(x∈R),有下列命题: 3

π(1)y=f(x)的表达式可改写为y=4·cos(2x-; 62.

(2)y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数;

π(3)y=f(x)的图象关于点(-,0)对称; 6

π(4)y=f(x)的图象关于直线x=-6

其中正确的命题序号是(注:把你认为正确的命题序号都填上).

三、数学应用

1.例题:

)sin()例1 已知角终边上一点P(4a,3a),a0,求的119cos())22

值.

分析 利用三角函数的定义,以及诱导公式.

31例2 已知函数yabcos2x(b0)的最大值为,最小值为. 226

(1)求a,b的值;

(2)求函数g(x)4asin(bx)的最小值并求出对应x的集合. 3

分析:(1)利用三角函数的性质,cos(2x)[1,1] 6

(2)利用三角函数的性质,sin(bx)[1,1] 3

2.练习:

(1)函数ycos(2x

2)的图象的对称轴方程是

(2)要得到函数y=sin(2x-)的图象,只要将函数y=sin2x的图象; 3

x)bcos(x)4(3)已知f(x)asin((a,b,,为非零实数),

f(2016)5,则f(2016);

x(4)函数ycos()的单调递增区间是 23

四、要点归纳与方法小结

1.进一步巩固、熟悉了三角函数的图象、性质并加以灵活应用;

2.初步学会了如何应用三角函数解决实际问题;

3.进一步渗透了数形结合与转化思想.

三角函数复习与小结2017-10-30 14:06:02 | #3楼回目录

凤凰高中数学教学参考书配套教学软件_教学设计

三角函数复习与小结

姜堰市第二中学 卞小伟

教学目标:

1.进一步巩固三角函数的图象、性质;

2.应用三角函数解决实际问题;

3.渗透数形结合与转化思想.

教学重点:

让学生掌握三角函数的图象;熟练运用三角公式.

教学难点:

图象变换.

教学过程:

一、问题情景

问题:本章有哪些知识点?

1.任意角的概念;

2.角度制与弧度制;

3.任意角的三角函数;

4.三角函数的图象与性质;

二、学生活动

1.sin390°+cos120°+sin225°的值是 .

sin37sin23 =.cos37cos23

13.已知sinθ+cosθ=,(0,π), tanθ的值是 5

π4.关于函数f(x)=4sin(2x+)(x∈R),有下列命题: 3

π(1)y=f(x)的表达式可改写为y=4·cos(2x-; 62.

(2)y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数;

π(3)y=f(x)的图象关于点(-,0)对称; 6

凤凰高中数学教学参考书配套教学软件_教学设计

π(4)y=f(x)的图象关于直线x=-6

其中正确的命题序号是(注:把你认为正确的命题序号都填上).

三、数学应用

1.例题:

)sin()例1 已知角终边上一点P(4a,3a),a0,求的119)sin()22

值.

分析 利用三角函数的定义,以及诱导公式.

31例2 已知函数yabcos2x(b0)的最大值为,最小值为. 622

(1)求a,b的值;

(2)求函数g(x)4asin(bx

3)的最小值并求出对应x的集合.

分析:(1)利用三角函数的性质,cos(2x

6)[1,1]

(2)利用三角函数的性质,sin(bx)[1,1] 3

2.练习:

(1)函数ycos(2x

2)的图象的对称轴方程是

(2)要得到函数y=sin(2x-

象; )的图象,只要将函数y=sin2x的图3

(3)已知f(x)asin((a,b,,为非零实数),x)bcos(x)4

f(2016)5,则f(2016);

x(4)函数y)的单调递增区间是 23

四、要点归纳与方法小结

1.进一步巩固、熟悉了三角函数的图象、性质并加以灵活应用;

2.初步学会了如何应用三角函数解决实际问题;

3.进一步渗透了数形结合与转化思想.

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