圆的面积教学反思

圆的面积教学反思 | 楼主 | 2017-09-20 20:02:56 共有3个回复
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圆的面积教学反思2017-09-20 20:01:37 | #1楼回目录

《圆的面积》教学反思

圆是小学阶段最后的一个平面图形,学生从学习直线图形的认识,到学习曲线图形的认识,不论是学习内容的本身,还是研究问题的方法,都有所变化,是学习上的一次飞跃。通过对圆的研究,使学生认识到研究曲线图形的基本方法,同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面,而且从空间观念来说,进入了一个新的领域。因此,通过对圆有关知识学习,不仅加深学生对周围事物的理解,激发学习数学的兴趣,也为以后学习圆柱,圆锥和绘制简单的统计图打下基矗

一.明确概念

圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的,周长和面积是圆的两个基本概念,学生必须明确区分。首先利用圆规画圆,让学生直观感知,画圆留下的轨迹是条封闭的曲线。其次,演示填充颜色,并分离,红色封闭的曲线长度是圆的周长,蓝色的是曲线围成的圆面,它的大小叫圆的面积。通过比较鉴别,并结合学生亲身体验,让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长,进一步理解概念的内涵,从而顺利揭题《圆的面积》。

二.以旧促新

明确了概念,认识圆的面积之后,自然是想到该如何计算图的面积?公式是什么?怎么发现和推导圆的面积公式?这些都是摆在学生面前的一系列现实的问题。此时的学生可能一片茫然,也可能会有惊人的发现,不管怎样都要鼓励学生大胆的猜测,设想,说出他们预设的方案?你打算怎样计算圆的面积?课堂上根据学生的反映随机处理,估计大部分学生会不得要领,即使知道,也可以让大家共同经历一下公式的发现之路。此时,由于学生的年龄小,不能和以前的平面图形建立联系,这就需要教师的引导,以前学过哪些平面图形?让学生迅速回忆,调动原有的知识储备,为新知的“再创造”做好知识的准备。根据学生的回答,选取其中的三个平面图形:平行四边形,三角形,长方形。让学生讨论并再现面积公式的推导过程。根据学生的回答,给学生视觉的刺激。平行四边形是通过长方形推导的,三角形面积公式是通过两个完全一样的三角形拼成平行西边形推导的,梯形也是如此。想个过程不是仅仅为了回忆,而是通过这一环节,渗透一种重要的数学思想,那就是转化的思想,引导学生抽象概括出:新的问题可以转化成旧的知识,利用旧的知识解决新的问题。从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形!如果能,我可以很容易发现它的计算方法了。经过这样的抽象和概括出问题的本质,因为知识的本身并不重要,重要的是数学思想的方法,那才是数学的精髓。

三.转变图形

根据发现,把圆等分成若干等份,小组合作,动手摆一摆,把圆转化成学过的平面图形。考虑学生的实际情况,老师先演示16等份圆,拼成一个近似的平行四边形,让学生观察它像什么图形?为什么说“像”平行四边形?让学生发表自己的意见,充分肯定学生的观察。如果说16等份有点像,那么再来看看32等份会怎么样?老师继续演示32等份的圆,放在一起比较,哪个更像平行四边形?学生会发现32等份比16等份更像!因为它的底波浪起伏比较小,接近直的,引导学生闭上眼睛,如果分成64等份会怎么样?128等份呢?让学生展开想象的翅膀,从而得出等分的份数愈多,拼成的平行四边形就愈像,就愈接近,完成另一个重要数学思想—极限思想的渗透。

四.公式推导

长方形面积学生都会计算:s=ab引导学生观察长方形的长和宽与圆有什么样的关系:发现a=c/2=πrb=r,长方形的面积=圆的面积,从而推导出S=ab=πr×r=πr2。通过实验操作,经历公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和勇于探索的科学精神,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到成功的喜悦。

圆的面积教学反思2017-09-20 20:02:14 | #2楼回目录

《圆的面积》教学反思

北沟中心小学刘雪艳

在学校举行的本次课堂教学大比武中,我和同学们一起学习了《圆的面积》这一节。本节课我通过让学生剪一剪、拼一拼等动手操作,积极主动参与到知识的形成过程来获取知识,提高学生归纳、推理的数学思维能力,渗透转化和极限的数学思想。

一、故事激趣,渗透“转化”思想

本课开始,我引导学生回忆简述了“曹冲称象”的故事,引出转化的数学思想。回忆平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导过程,引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法,为下面推导圆的面积公式奠定基矗

二、大胆猜测,激发探究欲望

在复习了平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导过程后,我让学生猜测把圆“化曲为直”能转化成我们学过的哪个图形。学生联系已学知识大胆猜测,圆可能转化成长方形、平行四边形、三角形、梯形,这样的猜测大大激发了学生探究新知的欲望。

三、动手操作,加深理解推导过程

学生经过猜测,有了强烈的验证欲望,我适时提出合作要求,让学生在小组里将平分成不同份数的圆,剪一剪、拼一拼,转化成了近似的平行四边形、三角形、梯形。经过优化,学生发现圆转化成近似的平行四边形推导公式更简单。小组再次合作,寻找圆与拼成的近似平行四边形的关系,从而推导出圆的面积计算公式。整个操作过程,不但使学生有效地理解、掌握圆的面积计算公式,而且培养了学生探索问题的能力。

四、练习射击突出层次性、实践性

本节课的课堂练习即有对圆的面积计算公式的巩固性练习,也有运用圆的面积计算公式解决简单的实际问题的练习。这些练习,有助于学生巩固圆的面积的相关知识,形成运用技能,培养学生的数学能力。

这节课,教学设计思路清晰,环环相扣,教学媒体运用得当,学生学得快乐,知识掌握扎实。但在一些细节上,设计还应精心,如圆为什么等分后剪、拼,这里没有说清楚。以后教学过程中药注意细化此处。

“圆的面积”教学反思2017-09-20 20:01:21 | #3楼回目录

“圆的面积”教学反思

圆是最常见的图形之一,它是最简单的曲线图形。学生初步感知当正多边形的边数越来越多时,这个正多边形就会越来越接近圆。通过对圆的研究,使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法,借助直线图形研究曲线图形,渗透了曲线图形与直线图形的关系。从“以旧引新”中渗透转化的思想方法;从“动手操作”中渗透“化曲为直”的思想方法;从“探究演变过程”中,渗透极限的思想及猜想与实验验证的思想方法。

一、以旧引新,渗透“转化”思想

俗话说“温故而知新”,在学习新知之前,引导学生回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法,引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法,为下面探究圆的面积计算的方法奠定基矗

通过观察一组有趣的图形的变化,让学生感知随着正多边形边数的增加,图形越来越接近圆形。这个设计让学生很好的观察到“直线图形”和“曲线图形”之间的联系,并且很顺利地推导出圆的面积可以转化成其他学过的图形,从而进一步进行探究。

二、动手剪拼,体验“化曲为直”

在凸现圆的面积的意义以后,通过对比复习的平面图形的面积推导方法,让学生大胆猜测圆的面积怎样推导。学生猜测后,再拿出准备好的两个同样大小的圆片,将其中一个平均分成若干份,然后拼成平行四边形或长方形,学生动手剪拼好后,选择其中2~3组进行观察对比,发现如果把一个圆形平均分成的份数越多,这个图形就越接近平行四边形或长方形。这个环节的设计也是“极限”思想渗透的最好体验。

再对比圆形和这个拼成的图形之间的关系。通过剪、拼图形和原图形的对比,将圆与拼成图形有关的部分用彩色笔标出来,形成鲜明的对比,并为后面推导面积的计算公式作了充分的铺垫。

三、演示操作,感受知识的形成

通过学生操作学具,把抽象思维物化为动作形象思维,让学生多种感官参与,符合学生的认知水平。通过观察,比较、分析,发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系,让学生推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放,由现象到本质地引导,又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形、平行四边形(拓展到三角形、梯形)的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞,在碰撞中发散,在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发,探索能力、分析问题和解决问题的能力得到了提高。

四、分层练习,体验运用价值

结合课本中的例题,设计了基础练习、提高练习、综合练习三个层次,从三个不同的层面对学生的学习情况进行检测。第一,基础练习巩固计算公式的运用,强调规范的书写格式;第二,提高练习收集了身边的实际内容,让这节课所学的内容联系生活,得到灵活运用;第三,综合练习既联系了前面所学的知识(已知圆周长,先求半径,再求圆的面积),又锻炼了学生的综合运用能力。在每一道练习题的设置上,都有不同的目的性,教师注重了每个练习的指导侧重点。

五、多媒体辅助教学,教学内容立体呈现

本节课运用了实物投影、Flash动画演示、幻灯片等多媒体辅助教学手段。多媒体教学最大的特点是有助于突出教学重点,分散教学难点。计算机具有声、光、色、形,综合表现能力强,通过图像的翻滚、闪烁、重复、定格、色彩变化及声响效果等能给学生以新奇的刺激感受,运用它能吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣,调动学生的积极性、主动性、创造性。

学生是活泼好动,追逐事物的新奇,自控能力差。他们的注意力往往取决于外界环境的刺激,带有明显的情绪色彩。只要一点击鼠标,大量的演示通过颜色的对比,图象的闪烁,

声音的变化,引起学生有意注意,不仅准确展现了变换的过程,更为学生的思考和探究作出了提示。这样,教学中教师能够充分发挥主导作用,体现学生的主体地位,引导学生自觉地参与获取知识的全过程,主动地探求知识,强化学生的参与意识,促进学生主动发展,提高课堂教学的有效性。

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