用配方法解一元二次方程的教学反思

用配方法解一元二次方程的教学反思 | 楼主 | 2017-08-29 06:02:57 共有3个回复
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用配方法解一元二次方程的教学反思2017-08-29 06:01:11 | #1楼回目录

用配方法解一元二次方程的教学反思

配方法不仅是解一元二次方程的方法之一既是对前面知识的复习也是其它许多数学问题的一种数学思想方法,其发挥的作用和意义十分重要。

本节课大部分学生能够了解配方法的概念,知道运用配方法解一元二次方程的步骤.但是利用配方法解一元二次方程需要下功夫,多练习,多巩固。在教学中最关键的是让学生掌握配方,配方的对象是含有未知数的二次三项式,其理论依据是完全平方式,配方的方法是通过添项:加上一次项系数一半的平方构成完全平方式,对学生来说,要理解和掌握它,确实感到困难,因此在教学过程中课后批改中发现学生出现以下几个问题:

1.在利用添项来使等式左边配成一个完全平方公式时,等式的右边忘了加。

2.在开平方这一步骤中,学生要么只有正、没有负的,要么右边忘了开方。

3.当一元二次方程有二次项的系数不为1时,在添项这一步骤时,没有将系数化为1,就直接加上一次项系数一半的平方。

关于用配方法解一元二次方程的教学反思教学反思2017-08-29 06:00:11 | #2楼回目录

用配方法解一元二次方程的教学反思

配方法不仅是解一元二次方程的方法之一既是对前面知识的复习也是其它许多数学问题的一种数学思想方法,其发挥的作用和意义十分重要。原以为学生不容易掌握。谁知从学生的学习情况来看,效果普遍良好。从本节课的具体教学过程来分析,我有以下几点体会。

1、善于引导学生发现规律,注重培养学生的观察分析归纳问题的能力。首先复习完全平方公式及有关计算,让学生进行一些完形填空。然后让学生注意观察总结规律,然后小组总结交流得出结论。即配方法的具体步骤:①当二次项系数为1时将移常数项到方程右边;②方程两边同时加上一次项系数一半的平方;③化方程左边为完全平方式;④(若方程右边为非负数)利用直接开平方法解得方程的根。这样一来学生就很容易掌握了配方法,理解起来也很容易,运用起来也很方便。

2、习题设计由易到难,符合学生的认知规律。在掌握了二次项系数为一的后。提出问题:当二次项系数不为一时你会用配方法解决吗?不少学生立即答道把系数化为一不就够了吗。于是学生很快总结出用配方法解一元二次方程的一般步骤:①化二次项系数为1;②移常数项到方程右边;③方程两边同时加上一次项系数一半的平方;④化方程左边为完全平方式;⑤(若方程右边为非负数)利用直接开平方法解得方程的根。

3、恰到好处的设置悬念,为下节课做铺垫。我问学生配方法是不是可以解决“任何一个”一元二次方程?若不能,如何来确定它的“适用范围”?多数学生迅速开动脑筋并发现“配方法”能简便解决一部分“特殊方程”,而例如x+2x=0,4x+4x+1=0,2y-3y+3=0这些方程用“配方法”的话就相当麻烦,不如用“求根公式”或“因式分解”来解简单,这些方法后面我们将要进一步学习。由此,我抓住这个契机向学生引申:解决一个问题的途径可能有多种思路,但为了提高学习效率,我们尽量选择一个简便易行的方案,这也是解决数学问题的一种必备思想。

4、在我本节课的教学当中,也有如下不妥之处:①对不同层次的学生要求程度不适当;②在提示和启发上有些过度;③为学生提供的思考问题时间较少,导致少数学生对本节知识“囫囵吞枣”,而最终“消化不良”,在以后的课堂教学中,我会力争克服以上不足。222

用配方法解一元二次方程教学反思2017-08-29 06:00:56 | #3楼回目录

《用配方法解一元二次方程》的教学反思

本节共分3课时,第一课时引导学生通过转化得到解一元二次方程的配方法,第二课时利用配方法解数字系数的一般一元二次方程,第3课时通过实际问题的解决,培养学生数学应用的意识和能力,同时又进一步训练用配方法解题的技能。

在教学中最关键的是让学生掌握配方,配方的对象是含有未知数的二次三项式,其理论依据是完全平方式,配方的方法是通过添项:加上一次项系数一半的平方构成完全平方式,对学生来说,要理解和掌握它,确实感到困难,因此在教学过程中及课后批改中发现学生出现以下几个问题:

1.在利用添项来使等式左边配成一个完全平方公式时,等式的右边忘了加。

2.在开平方这一步骤中,学生要么只有正、没有负的,要么右边忘了开方。

3.当一元二次方程有二次项的系数不为1时,在添项这一步骤时,没有将系数化为1,就直接加上一次项系数一半的平方。

因此,要纠正以上错误,必须让学生多做练习、上台表演、当场讲评,才能熟练掌握。

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