《倒数的认识》教学设计和反思

《倒数的认识》教学设计和反思 | 楼主 | 2017-08-21 14:07:43 共有3个回复
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培养学生举例观察比较抽象概括能力,师看到这个题目你觉者这一节课我们该学习哪些内容,用你喜欢的方式来表示一下倒的意思,生可以把第一组与第三组归为一类,注意书写格式讨论可不可以写成。

《倒数的认识》教学设计和反思2017-08-21 14:07:16 | #1楼回目录

《倒数的认识》教学设计

辽宁省锦州市敬三小学史凤

教学目标:

1、使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法,能正确的求出一个数的倒数。

2、培养学生举例、观察、比较、抽象概括能力。

3、通过自主探究、相互合作获得成功的体验,提高学习数学的兴趣。

一、游戏导入引入问题

师:我们来玩一个游。。举例:我说1、2,你们倒过来说2、1.(师:7、8、9,生:9、8、7)

师:今天,我们接着认识数学王国中有着相互依存关系的一种数。板书课题:倒数的认识

师:看到这个题目,你觉者这一节课我们该学习哪些内容?

根据学生回答,有选择的板书:

1、什么是倒数?

2、怎样求一个数的倒数?

3、认识倒数有什么作用?

设计意图:(“以学定教”是课堂教学的指导思想,因为学生是学习的主人,在学习过程中,让学生自己去发现问题、提出问题,使学生主人感增强,也使问题与本节的教学目标得到了有机的统一。)

二、合作探究解决问题

1、说一说你对“倒”这个字的字面意思的理解。

2、用你喜欢的方式来表示一下“倒”的意思。

3、初步感知

什么是倒数呢?

(1)、观察下面四组分数并讨论。

3/5和5/32/5和1/28/9和9/84/7和3/4

根据每组分数中的一个分数的分子和分母与后一个分数的分子与分母的情况,你可以把哪两组归为一类?

(2)、自主探究

(3)、分析比较

生:可以把第一组与第三组归为一类。

师:为什么呢?他们有什么相同点呢?

生:这两组中前后两个分数的分子与分母正好交换了一下位置。

(4)、揭示概念

向这样,前一个分数与后一个分数的关系,就属于倒数关系,即前一个分数是后一个分数的倒数,后一个分数是前一个分数的倒数。它们互为倒数。

(5)、巩固练习

具体说说,上面两组分数中,谁是谁的倒数,(3/5是5/3的倒数,5/3是3/5的倒数),如果把这两个数合并成一句话该怎么说?(3/5和5/3互为倒数)板书:倒数

设计意图:(通过具体的问题情境,让学生通过观察、比较、发现规律,从具体直观上初步认识什么是倒数,为定义的引出作准备。)

2、概括定义

(1)、把上面四组分数中的“和”字改为“×”号,让学生计算出结果。3/5×5/3=12/5×1/2=1/58/9×9/8=14/7×3/4=3/7

(2)、自主探究

师:从这些乘法的计算结果看,你能发现什么?

(互为倒数的两个数乘积是1,不互为倒数的两个数乘积不是1。)

(3)、抽象概括

师:谁能根据发现的这个规律,说一说什么样的两个数叫做互为倒数?板书:乘积是1的两个数互为倒数。

设计意图:(让学生通过自主探究,概括出倒数的意义)

如何求一个数的倒数呢?

三、教学求倒数的方法

1、例1写出3/5、7/2的倒数。(说说是怎么想的)

板书:3/5的倒数是5/3

7/2的倒数是2/7

(注意书写格式,讨论可不可以写成3/5=5/3)

2、交流求一个数的倒数的方法。

3、师:同学们已经学会了求真分数、假分数的倒数,想一想,

我们还学过哪些数?(整数、小数、带分数)那么,怎样求整数、小数、带分数的倒数呢?列出几个数:

4、自主探究

a四人为一小组,选择一种情况研究

b生交流汇报,师板书例子

c引导概括求倒数的方法

设计意图:(让学生选择自己喜欢的数来求倒数,照顾了学生的差异,激发了学生的热情。)

6、引导质疑

1的倒数是谁,0的倒数呢?为什么?

0的倒数出现三种答案:

a、0的倒数是0。b、0的倒数是任何数。C、0没有倒数。

7、小组讨论有关0的倒数

师:老师不想告诉你们谁对谁错,请你们先各自陈述自己的理由,然后,你对其他同学的看法有意见,请你在听他说完之后,进行反驳。希望你们通过讨论,能得出正确的结论。

生:(纷纷发表意见,争辩)

设计意图:(当学生概括出求一个数的倒数的方法后正沉浸在成功的喜悦之中时,抓住这个时机,提出一个具有新的挑战性的问题,再次激活学生思维,产生论辩,发挥学生的学习主动性和积极性。)

四、巩固练习拓展深化

1、下面哪两个数互为倒数?

4/35/473/44/51/7

2、说出下面各数的倒数。集体讲评(说出是怎么求的)

4/1116/9351/5

3、判断(打手势)

(1)1的倒数是1。

(2)所有的数都有倒数。

(3)a的倒数是1/a.

(4)因为0.5×2=1,所以0.5和2互为倒数。

4、填空。

3/4×()=17×()=1

2/5×()=()×4=6/7×()=0.2×()=1

5、师生对口令,找倒数。

设计意图:(通过多种形式的练习,不仅调动了学生的学习兴趣,又巩固了新知,加深了对知识的理解。)

四、总结反思评价体验

这节课你都学会了什么?你还有什么疑问

人教版《倒数的认识》教学设计和反思2017-08-21 14:04:48 | #2楼回目录

《倒数的认识》教学设计和反思

教学内容:倒数的认识例1、2(第二单元P24—25)

对教材的理解:

学习这节课的主要目的是为了以后的分数除法的计算方法,也就是除以一个数就是乘以一个数的倒数。但是学习一个新的知识,个人觉得意义最重要。那么这节课是倒数,就得理解倒数的意义。从本质上去理解,那就是乘积是1的两个数,从概念的外延上去考虑,倒数也就是两个分数分子分母互为颠倒的现象。对于学生来说,肯定注重后者,也就是以为倒数就是对于分数来说,分子分母换一下位置,而忽视了其本质,导致不能求小数的倒数。因此,在这节课的意义的认识上,一定要让学生关注本质。

教学目标:

1、通过观察、比较、概括、抽象,从本质上理解倒数的意义,并能正确地求一个数的倒数。

2、培养学生的数学思维。

教学重点:理解倒数的意义,求一个数的倒数。

教学难点:,从本质上理解倒数的意义。

教学过程:

一、呈现数据,先计算,再观察发现。

1、出示:3/8×8/37/15×15/75×1/50。25×4

2、计算后,这些数据你发现有什么规律?(学生先独立思考,然后组内交流)

二、交流思辨,抽象概念。

1、汇报。乘积都是1。

2、你能根据上面的观察写出乘积是1的另一个数吗?3/4×()=1()×9/7=1

说说你是怎样写得,有什么窍门?

你还能写出像这样乘积是1的两个数吗?不过要写得与众不同!(鼓励学生写出整数、小数)

你是怎样想的?如0。5、1。7

3、抽象概念,乘积是1的两个数,互为倒数。可以说谁和谁是互为倒数,也可以说谁是谁的倒数。

4、让学生说说上面的数(用两种说法)。

5、是互为倒数的它们的积是1,这两个数有特点吗?仔细观察这些数。

学生讨论:分数的分子分母调了一下位置;

师:那么5×1/50。2×5乘积也是1哟!怎么?把整数和小数也化成分数。

6、沟通:分子分母倒一下跟乘积是1有联系吗?

7、现在你对倒数有了怎样的认识?

三、求一个数的倒数。

1、找一个数的倒数。

5/11的倒数是(),()的倒数是4/7,()和15是互为倒数。

你是怎样找一个数的倒数的?说说你的方法。(从倒数的意义和现象)

2、会找了吗?你能找到下列数的倒数吗?

3/54/967/211。251。20学生独立完成,然后交流。

(1)先说说你找到的这个数的倒数的,你是怎样找的?

(2)在找这些数的倒数中,你有什么想说的?

3、现在你对倒数有了什么新的认识?(0没有倒数,其他的数都有,1的倒数就是1。)

四、巩固深化。

1、做一做,写出下面各数的倒数,并说说你是怎样想的。

2、同桌互说倒数,你说一个数,让同桌说他的倒数。汇报几组。

3、判断题。书上第25页的第3题。

补充:(3)2/5×5/2=1,那么2/5是倒数。

(4)任何一个数都有倒数。

(5)如果一个数是A(0除外),那么这个数的倒数就是1÷A。重点讨论:一个数的倒数一定比这个数校

那么哪些数的倒数比原数孝大或相等。

4、完成作业:作业本第12页的1、2、3题。

五、课堂小结。今天这节课我们认识了倒数,你对倒数有什么认识?

《倒数》教学的想法和反思

今天学习《倒数》一课,内容简单,在其他数学版本中只是一个练习内容。倒数对于学生来说,虽然是新的,但是却相当地容易,只要会分数乘法、分数、小数的相关知识就行了。但是在教学中学生往往会产生这样的认识,倒数就是两个数分子分母倒一下就行了。这样就会带来对知识本质的偏离,只关注事物的表象。如何来改变学生这一认识呢?

结合自己的个人研究重点:1、关注数学概念的内涵和外延的关系。2、关注学生学习数学过程中的思维活动。

先给自己提几个问题?

1、倒数的内涵是什么?分子分母颠倒位置的外延与内涵的关系?如何处理两者的关系?

倒数的内涵是乘积是1的两个数。分子分母颠倒位置是倒数的外在表现,正因为分子分母颠倒了位置,那么他们的乘积就是1了,或者说因为乘积是1了,所以两个数成互为倒数就会产生这样现象。

内涵决定着外延,外延是内涵的一种表现,两者关系密切。如果让倒数的外延更丰富,那么对内涵的理解也就更充分。其实乘积是1和分子分母颠倒位置是有因果联系。

2、概念教学,一般是建立表象,然后逐步地去非本质的特征,

抽象概括,最后变式巩固。但是由于倒数这一知识的本质是乘积是1,而学生往往会忽视这一本质,注重其分子分母颠倒位置的现象。因此要改变这样的教学过程。

于是,决定先直接对本质进行提练抽象(因为比较简单),然后在进一步观察现象、比较沟通(为什么叫倒数,是什么现象决定两个数的乘积是1)逐步地丰富,不断地理解本质。

人教版《倒数的认识》教学设计和反思2017-08-21 14:06:42 | #3楼回目录

《倒数的认识》教学设计和反思

教学目标:

1、通过观察、比较、概括、抽象,从本质上理解倒数的意义,并能正确地求一个数的倒数。

2、培养学生的数学思维。

教学重点:理解倒数的意义,求一个数的倒数。

教学难点:,从本质上理解倒数的意义。

教学过程:

一、呈现数据,先计算,再观察发现。

1、出示:3/8×8/37/15×15/75×1/50。25×4

2、计算后,这些数据你发现有什么规律?(学生先独立思考,然后组内交流)

二、交流思辨,抽象概念。

1、汇报。乘积都是1。

2、你能根据上面的观察写出乘积是1的另一个数吗?

3/4×()=1()×9/7=1

说说你是怎样写得,有什么窍门?

你还能写出像这样乘积是1的两个数吗?不过要写得与众不同!(鼓励学生写出整数、小数)

你是怎样想的?如0。5、1。7

3、抽象概念,乘积是1的两个数,互为倒数。可以说谁和谁是互为倒数,也可以说谁是谁的倒数。

4、让学生说说上面的数(用两种说法)。

5、是互为倒数的它们的积是1,这两个数有特点吗?仔细观察这些数。

学生讨论:分数的分子分母调了一下位置;

师:那么5×1/50。2×5乘积也是1哟!怎么?把整数和小数也化成分数。

6、沟通:分子分母倒一下跟乘积是1有联系吗?

7、现在你对倒数有了怎样的认识?

三、求一个数的倒数。

1、找一个数的倒数。

5/11的倒数是(),()的倒数是4/7,()和15是互为倒数。

你是怎样找一个数的倒数的?说说你的方法。(从倒数的意义和现象)

2、会找了吗?你能找到下列数的倒数吗?

3/54/967/211。251。20学生独立完成,然后交流。

(1)先说说你找到的这个数的倒数的,你是怎样找的?

(2)在找这些数的倒数中,你有什么想说的?

3、现在你对倒数有了什么新的认识?(0没有倒数,其他的数都有,1的倒数就是1。)

四、巩固深化。

1、做一做,写出下面各数的倒数,并说说你是怎样想的。

2、同桌互说倒数,你说一个数,让同桌说他的倒数。汇报几组。

3、判断题。书上第25页的第3题。

补充:(3)2/5×5/2=1,那么2/5是倒数。

(4)任何一个数都有倒数。

(5)如果一个数是A(0除外),那么这个数的倒数就是1÷A。重点讨论:一个数的倒数一定比这个数校

那么哪些数的倒数比原数孝大或相等。

4、完成作业:作业本第12页的1、2、3题。

五、课堂小结。今天这节课我们认识了倒数,你对倒数有什么认识?

《倒数》教学的想法和反思

今天学习《倒数》一课,内容简单,在其他数学版本中只是一个练习内容。倒数对于学生来说,虽然是新的,但是却相当地容易,只要会分数乘法、分数、小数的相关知识就行了。但是在教学中学生往往会产生这样的认识,倒数就是两个数分子分母倒一下就行了。这样就会带来对知识本质的偏离,只关注事物的表象。如何来改变学生这一认识呢?

结合自己的个人研究重点:1、关注数学概念的内涵和外延的关系。2、关注学生学习数学过程中的思维活动。

先给自己提几个问题?

1、倒数的内涵是什么?分子分母颠倒位置的外延与内涵的关系?如何处理两者的关系?

倒数的内涵是乘积是1的两个数。分子分母颠倒位置是倒数的外在表现,正因为分子分母颠倒了位置,那么他们的乘积就是1了,或者说因为乘积是1了,所以两个数成互为倒数就会产生这样现象。

内涵决定着外延,外延是内涵的一种表现,两者关系密切。如果让倒数的外延更丰富,那么对内涵的理解也就更充分。其实乘积是1和分子分母颠倒位置是有因果联系。

2、概念教学,一般是建立表象,然后逐步地去非本质的特征,抽象概括,最后变式巩固。但是由于倒数这一知识的本质是乘积是1,而学生往往会忽视这一本质,注重其分子分母颠倒位置的现象。因此要改变这样的教学过程。

于是,决定先直接对本质进行提练抽象(因为比较简单),然后在进一步观察现象、比较沟通(为什么叫倒数,是什么现象决定两个数的乘积是1)逐步地丰富,不断地理解本质。

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