周长与面积教学反思

周长与面积教学反思 | 楼主 | 2017-08-16 20:32:47 共有3个回复
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  3. 3周长与面积教学反思

我得到的结论是周长相等的长方形面积不相等,师通过验证刚才的结论周长相等的长方形面积也相等是错的,师他所画的长方形的周长怎么样不相等不是,师对先画两个长方形周长厘米再通过计算判断它们的面积是否相等。

周长与面积教学反思2017-08-16 20:31:23 | #1楼回目录

周长与面积教学反思

【场景一】:

师:老师手里有一根铁丝,看看可以做什么?

生:可以围成一个长方形。

师:这根铁丝长24厘米,如果给你,打算怎么围?可以围出几个形状的长方形?生:先围一半。

师:(将铁丝对折),举着问:这是什么?

生:一条长加一条宽。

师:继续折,折好长方形的两条长与一条宽,再怎么折?(生示意他再将长的一条边折过去,正好是一个长方形。

(师继续演示,又得到了一个长方形)师问:这些形状不同的长方形,面积会怎样?

生1:它们的周长一样,面积不一样大。

生2:面积应该是一样大的。

生3:不管怎么围,周长一样,面积也相等。

师:现在出现了两种不同的观点,板书"周长相等的长方形,面积也相等。"这仅仅只是我们的猜想,究竟对不对?想办法验证才行,你有什么办法来验证?在小组里说说。

【反思】:这是新课的引入,很朴实。但细细品味,就不那样简单。从老师手里的铁丝,思考围长方形的多种可能性,从而引发学生猜想"周长相等的长方形,面积会怎么样?"老师提供有效"刺激物",引起学生的认知冲突。这是智慧的开端。

【场景二】:

师:现在请大家来交流一下,你在方格纸上怎么画的长方形?

生1:我画了三个长方形,长与宽分别是10厘米和2厘米,8厘米和4厘米,7厘米与5厘米(出示图画)。我得到的结论是:周长相等的长方形,面积不相等。

师:(板书长与宽的长度)看这位同学画的长方形,与我们围的长方形一样吗?周长符合什么条件?

生2:周长是24厘米。

师:通过验证,刚才的结论"周长相等的长方形,面积也相等"是错的。板书(×)我还发现刚才验证时,很多同学出了问题。验证不出来,有谁知道?

生3(不解地):我画的长方形的长与宽分别是8和2,还有6和5,所以做不出来。

师:他所画的长方形的周长怎么样?(不相等,不是24)

生4:我画的两个长方形的面积都是24平方厘米。

师:通过刚才的操作,是不是有这样的想法:有了猜想,怎么来验证呢?生5:先要看长方形的周长是不是24厘米。

师:对,先画两个长方形,周长24厘米,再通过计算判断它们的面积是否相等。那么,有的同学画2个,有的画3个,是不是越多越好,你们认为画几个?

生6:我认为画两个就可以了。

师:对,只要举个反例就行,不必再画3个、4个、5个。

【反思】:从猜想到验证,大胆放手让学生自己来探究,亲历知识的形成过程。学生在画图的过程中,思维对象从铁丝转借到"图画",从关注图形形状的不同,转向关注"周长相等的情况下,面积的大小关系"这正是潘老师设计的精妙之处,学生始终置身于教师为

其创设的探究和讨论的情景中,兴趣盎然,在独立思考、小组学习中学会倾听不同意见,综合比较,作出判断,这是一种高层次的智慧互动。

【场景三】:

师:通过刚才的操作,我们已经知道了周长相等的长方形,面积不相等。用24厘米的铁丝,可以围成多个不同的长方形。那么,在什么情况下,画出来的长方形面积比较大?有没有这样一个规律?如果有,怎么去发现呢?(师出示刚才画的长方形:长10厘米,宽2厘米)想像一下,还可以怎么画?

生:长还可以是11厘米,宽1厘米。

师:你还能想出多少?请你把这些数据整理在下面的表格里,看看有什么规律。学生独立练习,稍后反溃

展示两份学生作品:

师:比较一下,你喜欢哪一种?

生1:我比较喜欢第二种。

生2:第二种按顺序写,感觉很清楚。

师:是呀,有序地思考,便于归类(媒体随即出示了相应的长方形直观图)师:仔细看看,什么时候面积最大?有没有什么规律。从自己的表格里找一找,想好了应该怎么表达,再与同学交流。

生1:我们小组里发现了:围的长方形长越长,宽就越短。

生2:我有这样一个想法:周长一样的长方形,越来越方的长方形面积最大。众笑。(潘老师让他上台在屏幕上指了指,才明白他其实指越来越接近的正方形)生3:宽越大,面积越大。(很多学生持怀疑态度。)

生4:长与宽越接近,面积越大。

师:(指着图形小结):周长相等的长方形,长与宽越接近,面积越大。

那么,周长相等的长方形,长与宽(相等),面积最大。(老师边提问边板书,引起学生有意注意)

师:周长24厘米的长方形,周长与面积有这样的规律,那么所有周长相等的长方形里,都有这样的规律吗?怎么来验证。

学生任意出题,继续验证......

师:那么,面积相等的长方形,周长一定相等吗?请大家课后自己继续去猜想并验证。

【反思】:从场景二到场景三,学生的思维在不断跳跃着。一开始很多学生的思考带着盲目性,无序性,究竟有多少种可能性,往往想一个长,找一个对应的宽。潘教师十分敏感地观察学生的研究状况,通过比较,引领学生关注解决问题的有序策略,引导学生掌握这种数学思想方法。课未部分的开放题,层层递进,拓宽了学生的思维空间。

【反思】:

"数学教学"不仅要让学生获得知识和技能,而且要促使他们生成智慧和人格。"整节课用一根铁丝,一张长方形纸,屏幕上只有几个长方形的直观图,围绕长方形周长与面积的关系,进行了一系列有效的操作活动.

一系列操作探究活动,没有纯粹的周长与面积计算练习,实际上在显性的操作后面,是隐性的复习巩固练习。学生在画图、计算中,熟练掌握了周长与面积的计算,掌握长方形与正方形的内在联系。在经历"猜想----验证----结论,从特殊结论推广到一般结论"的过程中,借助具体可感的材料,引导学生分析问题,解决问题,在习得知识的同时,不断生成了智慧。在"倾听----唤起---表达---碰撞"中,以教材为载体,不断创生教材,给学生提供开放的学习空间。课堂上让学生学习举反例的方法,进行数学推理训练,让学生比较整理的方法,

学习有序思考策略......课堂上出现了真实的问题。

周长与面积教学反思2017-08-16 20:31:01 | #2楼回目录

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周长与面积教学反思

【场景一】:

师:老师手里有一根铁丝

看看可以做什么?

生:可以围成一个长方形

师:这根铁丝长24厘米

如果给你

打算怎么围?可以围出几个形状的长方形?

生:先围一半

师:(将铁丝对折)

举着问:这是什么?

生:一条长加一条宽

师:继续折

折好长方形的两条长与一条宽

再怎么折?(生示意他再将长的一条边折过去

正好是一个长方形

(师继续演示

又得到了一个长方形)师问:这些形状不同的长方形

面积会怎样?

生1:它们的周长一样

面积不一样大

生2:面积应该是一样大的

生3:不管怎么围

周长一样

面积也相等

师:现在出现了两种不同的观点

板书"周长相等的长方形

面积也相等

"

这仅仅只是我们的猜想

究竟对不对?想办法验证才行

你有什么办法来验证?在小组里说说

【反思】:这是新课的引入

很朴实

但细细品味

就不那样简单

从老师手里的铁丝

思考围长方形的多种可能性

从而引发学生猜想"周长相等的长方形

面积会怎么样?"老师提供有效"刺激物"

引起学生的认知冲突

这是智慧的开端

【场景二】:

师:现在请大家来交流一下

你在方格纸上怎么画的长方形?

生1:我画了三个长方形

长与宽分别是10厘米和2厘米

8厘米和4厘米

7厘米与5厘米(出示图画)

我得到的结论是:周长相等的长方形

面积不相等

师:(板书长与宽的长度)看这位同学画的长方形

与我们围的长方形一样吗?周长符合什么条件?

生2:周长是24厘米

师:通过验证

刚才的结论"周长相等的长方形

面积也相等"是错的

板书(×)

我还发现刚才验证时

很多同学出了问题

验证不出来

有谁知道?

生3(不解地):我画的长方形的长与宽分别是8和2

还有6和5

所以做不出来

师:他所画的长方形的周长怎么样?(不相等

不是24)

生4:我画的两个长方形的面积都是24平方厘米

师:通过刚才的操作

是不是有这样的想法:有了猜想

怎么来验证呢?

生5:先要看长方形的周长是不是24厘米

师:对

先画两个长方形

周长24厘米

再通过计算判断它们的面积是否相等

那么

有的同学画2个

有的画3个

是不是越多越好

你们认为画几个?

生6:我认为画两个就可以了

师:对

只要举个反例就行

不必再画3个、4个、5个

【反思】:从猜想到验证

大胆放手让学生自己来探究

亲历知识的形成过程

学生在画图的过程中

思维对象从铁丝转借到"图画"

从关注图形形状的不同

转向关注"周长相等的情况下

面积的大小关系"这正是潘老师设计的精妙之处

学生始终置身于教师为其创设的探究和讨论的情景中

兴趣盎然

在独立思考、小组学习中学会倾听不同意见

综合比较

作出判断

这是一种高层次的智慧互动

【场景三】:

师:通过刚才的操作

我们已经知道了周长相等的长方形

面积不相等

用24厘米的铁丝

可以围成多个不同的长方形

那么

在什么情况下

画出来的长方形面积比较大?有没有这样一个规律?如果有

怎么去发现呢?(师出示刚才画的长方形:长10厘米

宽2厘米)想像一下

还可以怎么画?

生:长还可以是11厘米

宽1厘米

师:你还能想出多少?请你把这些数据整理在下面的表格里

看看有什么规律

学生独立练习

稍后反馈

展示两份学生作品:

师:比较一下

你喜欢哪一种?

生1:我比较喜欢第二种

生2:第二种按顺序写

感觉很清楚

师:是呀

有序地思考

便于归类(媒体随即出示了相应的长方形直观图)

师:仔细看看

什么时候面积最大?有没有什么规律

从自己的表格里找一找

想好了应该怎么表达

再与同学交流

生1:我们小组里发现了:围的长方形长越长

宽就越短

生2:我有这样一个想法:周长一样的长方形

越来越方的长方形面积最大

众笑

(潘老师让他上台在屏幕上指了指

才明白他其实指越来越接近的正方形)

生3:宽越大

面积越大

(很多学生持怀疑态度

)生4:长与宽越接近

面积越大

师:(指着图形小结):周长相等的长方形

长与宽越接近

面积越大

那么

周长相等的长方形

长与宽(相等)

面积最大

(老师边提问边板书

引起学生有意注意)

师:周长24厘米的长方形

周长与面积有这样的规律

那么所有周长相等的长方形里

都有这样的规律吗?怎么来验证

学生任意出题

继续验证......

师:那么

面积相等的长方形

周长一定相等吗?请大家课后自己继续去猜想并验证

【反思】:从场景二到场景三

学生的思维在不断跳跃着

一开始很多学生的思考带着盲目性

无序性

究竟有多少种可能性

往往想一个长

找一个对应的宽

潘教师十分敏感地观察学生的研究状况

通过比较

引领学生关注解决问题的有序策略

引导学生掌握这种数学思想方法

课未部分的开放题

层层递进

拓宽了学生的思维空间

【反思】:

"数学教学"不仅要让学生获得知识和技能

而且要促使他们生成智慧和人格

"整节课用一根铁丝

一张长方形纸

屏幕上只有几个长方形的直观图

围绕长方形周长与面积的关系

进行了一系列有效的操作活动.

一系列操作探究活动

没有纯粹的周长与面积计算练习

实际上在显性的操作后面

是隐性的复习巩固练习

学生在画图、计算中

熟练掌握了周长与面积的计算

掌握长方形与正方形的内在联系

在经历"猜想----验证----结论

从特殊结论推广到一般结论"的过程中

借助具体可感的材料

引导学生分析问题

解决问题

在习得知识的同时

不断生成了智慧

在"倾听----唤起---表达---碰撞"中

以教材为载体

不断创生教材

给学生提供开放的学习空间

课堂上让学生学习举反例的方法

进行数学推理训练

让学生比较整理的方法

学习有序思考策略......课堂上出现了真实的问题

周长与面积教学反思2017-08-16 20:31:18 | #3楼回目录

自己收集整理的

错误在所难免

仅供参考交流

如有错误

请指正!谢谢

周长与面积教学反思

【场景一】:

师:老师手里有一根铁丝

看看可以做什么?

生:可以围成一个长方形

师:这根铁丝长24厘米

如果给你

打算怎么围?可以围出几个形状的长方形?

生:先围一半

师:(将铁丝对折)

举着问:这是什么?

生:一条长加一条宽

师:继续折

折好长方形的两条长与一条宽

再怎么折?(生示意他再将长的一条边折过去

正好是一个长方形

(师继续演示

又得到了一个长方形)师问:这些形状不同的长方形

面积会怎样?

生1:它们的周长一样

面积不一样大

生2:面积应该是一样大的

生3:不管怎么围

周长一样

面积也相等

师:现在出现了两种不同的观点

板书"周长相等的长方形

面积也相等

"

这仅仅只是我们的猜想

究竟对不对?想办法验证才行

你有什么办法来验证?在小组里说说

【反思】:这是新课的引入

很朴实

但细细品味

就不那样简单

从老师手里的铁丝

思考围长方形的多种可能性

从而引发学生猜想"周长相等的长方形

面积会怎么样?"老师提供有效"刺激物"

引起学生的认知冲突

这是智慧的开端

【场景二】:

师:现在请大家来交流一下

你在方格纸上怎么画的长方形?

生1:我画了三个长方形

长与宽分别是10厘米和2厘米

8厘米和4厘米

7厘米与5厘米(出示图画)

我得到的结论是:周长相等的长方形

面积不相等

师:(板书长与宽的长度)看这位同学画的长方形

与我们围的长方形一样吗?周长符合什么条件?

生2:周长是24厘米

师:通过验证

刚才的结论"周长相等的长方形

面积也相等"是错的

板书(×)

我还发现刚才验证时

很多同学出了问题

验证不出来

有谁知道?

生3(不解地):我画的长方形的长与宽分别是8和2

还有6和5

所以做不出来

师:他所画的长方形的周长怎么样?(不相等

不是24)

生4:我画的两个长方形的面积都是24平方厘米

师:通过刚才的操作

是不是有这样的想法:有了猜想

怎么来验证呢?

生5:先要看长方形的周长是不是24厘米

师:对

先画两个长方形

周长24厘米

再通过计算判断它们的面积是否相等

那么

有的同学画2个

有的画3个

是不是越多越好

你们认为

画几个?

生6:我认为画两个就可以了

师:对

只要举个反例就行

不必再画3个、4个、5个

【反思】:从猜想到验证

大胆放手让学生自己来探究

亲历知识的形成过程

学生在画图的过程中

思维对象从铁丝转借到"图画"

从关注图形形状的不同

转向关注"周长相等的情况下

面积的大小关系"这正是潘老师设计的精妙之处

学生始终置身于教师为其创设的探究和讨论的情景中

兴趣盎然

在独立思考、小组学习中学会倾听不同意见

综合比较

作出判断

这是一种高层次的智慧互动

【场景三】:

师:通过刚才的操作

我们已经知道了周长相等的长方形

面积不相等

用24厘米的铁丝

可以围成多个不同的长方形

那么

在什么情况下

画出来的长方形面积比较大?有没有这样一个规律?如果有

怎么去发现呢?(师出示刚才画的长方形:长10厘米

宽2厘米)想像一下

还可以怎么画?

生:长还可以是11厘米

宽1厘米

师:你还能想出多少?请你把这些数据整理在下面的表格里

看看有什么规律

学生独立练习

稍后反馈

展示两份学生作品:

师:比较一下

你喜欢哪一种?

生1:我比较喜欢第二种

生2:第二种按顺序写

感觉很清楚

师:是呀

有序地思考

便于归类(媒体随即出示了相应的长方形直观图)

师:仔细看看

什么时候面积最大?有没有什么规律

从自己的表格里找一找

想好了应该怎么表达

再与同学交流

生1:我们小组里发现了:围的长方形长越长

宽就越短

生2:我有这样一个想法:周长一样的长方形

越来越方的长方形面积最大

众笑

(潘老师让他上台在屏幕上指了指

才明白他其实指越来越接近的正方形)

生3:宽越大

面积越大

(很多学生持怀疑态度

)生4:长与宽越接近

面积越大

师:(指着图形小结):周长相等的长方形

长与宽越接近

面积越大

那么

周长相等的长方形

长与宽(相等)

面积最大

(老师边提问边板书

引起学生有意注意)

师:周长24厘米的长方形

周长与面积有这样的规律

那么所有周长相等的长方形里

都有这样的规律吗?怎么来验证

学生任意出题

继续验证......

师:那么

面积相等的长方形

周长一定相等吗?请大家课后自己继续去猜想并验证

【反思】:从场景二到场景三

学生的思维在不断跳跃着

一开始很多学生的思考带着盲目性

无序性

究竟有多

少种可能性

往往想一个长

找一个对应的宽

潘教师十分敏感地观察学生的研究状况

通过比较

引领学生关注解决问题的有序策略

引导学生掌握这种数学思想方法

课未部分的开放题

层层递进

拓宽了学生的思维空间

【反思】:

"数学教学"不仅要让学生获得知识和技能

而且要促使他们生成智慧和人格

"整节课用一根铁丝

一张长方形纸

屏幕上只有几个长方形的直观图

围绕长方形周长与面积的关系

进行了一系列有效的操作活动.

一系列操作探究活动

没有纯粹的周长与面积计算练习

实际上在显性的操作后面

是隐性的复习巩固练习

学生在画图、计算中

熟练掌握了周长与面积的计算

掌握长方形与正方形的内在联系

在经历"猜想----验证----结论

从特殊结论推广到一般结论"的过程中

借助具体可感的材料

引导学生分析问题

解决问题

在习得知识的同时

不断生成了智慧

在"倾听----唤起---表达---碰撞"中

以教材为载体

不断创生教材

给学生提供开放的学习空间

课堂上让学生学习举反例的方法

进行数学推理训练

让学生比较整理的方法

学习有序思考策略......课堂上出现了真实的问题

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