《异分母分数加减法》教学设计及反思

《异分母分数加减法》教学设计及反思 | 楼主 | 2017-08-13 21:35:02 共有3个回复
  1. 1《异分母分数加减法》教学设计及反思
  2. 2异分母分数加减法教学设计及反思
  3. 3异分母分数加减法教学设计及反思

异分母分数加减法教学设计及反思,通过学生自主探究掌握异分母分数加减法的计算方法并能正确计算,在学习过程中感受成功的喜悦让学生感受到生活和数学息息相关,黄瓜和白萝卜共占这块地的几分之几。

《异分母分数加减法》教学设计及反思2017-08-13 21:34:48 | #1楼回目录

《异分母分数加减法》教学设计及反思

汤河学校

宋桂芬

2016年10月

教学目标:

通过学生自主探究,掌握异分母分数加减法的计算方法,并能正确计算。

通过数形结合,发展数感。初步渗透转化的教学思想,培养学生迁移类推、观察、归纳和解决问题的能力。

在学习过程中感受成功的喜悦,让学生感受到生活和数学息息相关。

教学重点:异分母分数加减法的计算法则。

教学难点:对算理的理解。

教学过程:

1.QQ农场引入

师:同学们偷过菜吗?(看屏幕)这块地有菜可偷吗?(有),再来看看杜老师的这块地(课件出示没有种菜)。

在长方形纸上按要求“种菜”

“其中种黄瓜,种番茄,种白萝卜”(学生用不同颜色彩笔在纸上涂出不同的分数)

师:你能根据这些信息提出相关的数学问题吗?

(1)黄瓜和番茄共占这块地的几分之几?1/2+1/4=

(2)黄瓜比番茄多占这块地的几分之几?1/2-1/4=

(3)黄瓜和白萝卜共占这块地的几分之几?1/4+1/4=

三个算式中,哪一个是我们已经学过的?怎样计算?

师:象这样分母相同的分数加减法我们怎样计算?

师:为什么同分母分数可以直接相加减?

师:1/4的分数单位是多少?

师:另外两题和这一题有什么区别?

师:你很注意观察。象这样分母不同的分数叫异分母分数,今天就让我们一起来探究异分母分数加减法的计算方法。(板书课题)

2.探究新知

2.1学习异分母分数加法。

猜测一下+等于多少?

自主探究。

可以折一折、画一画,或者能否把它转化成我们以前学过的知识来计算,你有不同的方法吗?

先独立思考,再小组交流。

汇报:谁愿意把你的做法到前边和全班同学说一说(画图、化小数、通分)

师小结:刚才几位同学的方法都很好,发言也很精彩。无论是画图、把分数化成小数,还是通分,都用到了一个重要的数学思想:转化。都是在统一计数单位,只有在计数单位相同的情况下才能直接相加。

自主选择二次探究,方法择优。

师:用你喜欢的方法计算1/2+3/82/7+1/3

师:你们是用什么方法计算的?

小结:看来用化成小数的方法、画图的方法都有一定的局限性。哪一种方法是解决异分母分数加法的通用方法?

师:请你以这里的其中一题来说说怎样通分计算?

师:通过上面的学习,你能说说异分母分数加法怎么计算吗?

2.2自主学习异分母分数减法。

师:我们已经解决了三道异分母分数加法算式,这里还有一个减法算式,你们能独立完成吗?

师:同桌交流,说说你的计算过程。

师过渡:异分母分数相减,也要先通分,化成同分母分数再计算。

2.3引导总结异分母分数加减法的计算方法。

总结:异分母分数加减法我们都会做了,你能用一句话说说怎样计算异分母分数加、减法吗?(出示完整的计算法则)能约分的要约成最简分数。

3.巩固练习

师:下面我们就运用今天所学知识来进行巩固练习。(课件出示)

(1)口答填空。

(2)“做一做”。

(3)发现规律。

(4)逆向思维。

(5)数形结合。

【总结】

今天我们学了异分母分数加减法,你有什么收获?

你认为本节课谁的表现最出色?

课后反思:

下面我将从三个方面谈谈我在这节课上的实践与思考

1关于开放问题空间的设置。

我们知道,智慧的生成需要一个理想的“融炉”,而这个“融炉”就是先进的教学理念和挑战性问题情境的结合体。它有利于激发学生的探究欲望,激荡学生的思维,激活学生的创新灵感。可以预想,一个没有思维含量的问题解决活动是不可能生成智慧的。

为此,在比照了不同版本教材探究题的优劣之后,我果断地选择了“1/2+1/4”。并且这两个重要的分数数据的揭示,还不是直接的呈现,而是借助于学生更加熟悉、更时尚的QQ农场种菜引入,由学生自己通过计算得到。我希望用“1/2+1/4”给学生更加开放的探究空间,从而让每一个独特的个体在此都能有展示自己聪明才智的机会。

通分的方法。这是大家都能想到的方法,也是我们解决问题的首选方法。

化成小数的方法。1/2=0.5,1/4=0.25,都是一位小数与分数的互化,学生一眼就能看出,没有了计算的负担,这就为学生想到利用小数来解决问题提供了可能。事实上学生也确实做到了这一点。

画图的方法。它源于学生对信息的全面掌控,源于老师对情境空间的开放设置。

我不得不说,算法的如此多样是学生主动探究的成功,也不得不说,算法的如此多样是老师开放设计的成功。

在算法的优化中,通过做两组练习,让生自然地感受到画图、化小数的局限性,从而感受到通分的通用性。

2关于已有知识、经验的利用。

建构主义认为,知识并不能简单地由老师或其他人传授给学生,它只能由每个学生依据自身已有的知识和经验,主动地加以建构。事实上,学生已有的知识、经验不仅是建构新知的必要基础,而且也是智慧生成的“源泉”。

学生在学“分数加减法”这课之前,已经有了较多的相关知识、经验。比较有利的是学生掌握了约分、通分的方法,会进行了同分母分数加减法的计算,明白分数与小数、分数与除法之间的联系等等。现场的教学表明,也正是由于学生合理调用出了这些储备的知识,才能造就课堂的精彩,促成了个人智慧的生成。

3关于数学思想、方法的领悟。

就数学学习而言,学生的智慧集中体现在对数学思想、方法的深刻领悟和自觉实践上。可以说,学生智慧生长的过程就是领悟与实践数学思想方法的过程,数学思想方法蕴含在知识产生过程之中,对学生的“再创造”活动具有指导和促进作用。南大郑毓信在《数学方法论》的序言中指出,数学教学一旦能“通过以思想方法的分析来带动具体数学知识的获得”,我们即可真正地做到把数学课“讲活”“讲懂”“讲深”。正如我在教案中写下的那样:知识的背后应体现方法,让知识不再是一种沉重的负担;方法的背后应隐含思想,让方法不再是一种笨拙的工具。

在“异分母分数加减法”这课,我作了两点尝试。(1)出转化思想。这里的转化不局限于异分母转化为同分母这一常用方法,也包括课内

生成的分数转化为小数的方法,以及教师作为算法多样化一员所提供的还原为整数的做法。学生在对几种方法的概括中,虽然言语表达上叙述还不够到位,但他们其实已懂得了“转化”其实就是将一个新问题,通过某种方式,把它变成一个老问题,进行解决的思想。转化的思想方法让学生感觉计算不再是一种沉重的负担,而是我们智慧成长的载体。(2)引入科学研究的一般方法。授人以鱼,不如授人以渔。教给学生学习的方法远比教给他一个具体的知识要重要得多。在课后与学生的交谈中,学生说出了这节课的最大收获:以后遇到新问题时,我们也可以先猜测一个结果,然后对这个结果作仔细的分析,对的,说明理由,错的,查找出原因,再作进一步地思考。这是多么的难能可贵啊!

当然,在“异分母分数加减法”这课,我所做的尝试是否成功?所作的思考能否引起大家的共鸣?还请各位批评、指正。谢谢!

异分母分数加减法教学设计及反思2017-08-13 21:33:52 | #2楼回目录

异分母分数加减法教学设计及反思

东山二实小陈丽敏

教学内容:北师大版小学数学第九册第66—67页

教学目标:

1、理解异分母分数加减法的算理,并能正确计算。

2、运用类比迁移的方法探索新知,培养推理能力和概括能力。

3、渗透转化的数学思想,体验数学知识的探索性。

教学重点:掌握异分母分数加减法的计算方法。

教学难点:理解先通分,再加减的算理。

教学过程:

一、铺垫。

1、师:同学们喜欢拼图吗?(出示由15个三角形拼成的小狗图)这是什么?它是由什么图形拼成的?一共有多少个三角形?有哪些颜色?每种颜色的三角形个数占三角形总数的几分之几?

7121指名学生回答,教师板书:红色、紫色、蓝色、黄色1515153

2、复习分数单位。

71的分数单位是多少?的分数单位是多少?有几个这样的分数单位?153

1原来的分数是多少?有几个这样的分数单位?3

3、提出问题,列式。

师:从刚才获得的这些数学信息,你能提出有关的一步计算的分数加减法问题吗?

指名学生回答,根据学生的回答,教师出示算式。

4、分类。

师:根据分数的分母特点,这些算式可以分为几类?

5、教师说明什么是同分母分数,什么是异分母分数。

6、口答同分母分数加减法,小结同分母分数加减法的计算方法。

7、揭示课题。

二、探索。

1、估算11+153

2、笔算验证。

11①每个学生独立在练习本上尝试计算:153

②小组讨论:你是怎样计算的?为什么要这样计算?计算时要注意什么?③汇报交流。

把讨论的3个问题逐一汇报。对“为什么要这样计算”这个问题在学生充分交流的基础上,教师出示图例,让学生直观地认识到11和的分数单153

位不同,所以它们是不能直接相加的,要先通分,化成相同的分母,再加减,从而理解了算理。

④掌声表扬估算正确的同学。

713、即时练习:—-153

教师强调书写格式,反馈时要请学生说一说“为什么要先通分?”教师小结,板书:分母不同先通分相同的分母

45、老师小结计算方法,看书第66页结语,全班齐读。

三、应用。

1、书上第67页第1题

35912、书上第67页试一试:+48106

3、数学门诊。

1127341+=()—()2358482

117345120161—=—=()()3721212164242424

4、书上第67页第2题

先估算,再进行计算比赛。

5、写出两个分母不同的分数,使下面的等到式成立。

()+()=7181()-()=6

四、总结

说一说学习了这节课你最大的收获是什么?

反思:经过再三考虑,我把教材中安排的”折纸“活动改为用15个三角形(有四种颜色)拼成一只小狗图,让学生从图中获得数学信息,提出数学问题,根据分数的分母特点进行了分类后,快速抢答同分母分数加减法,再把主要的时间和精力放在探究异分母分数加减法。在同一个情境里,既复习了旧知,为下面的新授教学作了铺垫,又能很好地引入新深;同时知识呈现的趣味性及问题设计留有较大的探究空间,能充分调动了学生学习的积极性和探究欲望。可谓一举多得!

实践证明,这样处理教材,有利于激活学生头脑中已有的相关知识,促进旧知识的迁移。由于把学习的主动权留给学生,给予了较多的时间和空间,学生通过独立思考、尝试计算、小组讨论、充分交流后,要归纳出异分母分数加减法的计算方法,自然水道渠成了。对本节课的难点“为什么异分母分数不能直接相加减?为什么要先通分?”则通过数形结合的方

11式,用直观的图例说明“和的分数单位不同,不能直接相加,所153

以要先通分,把分母不同转化成相同的分母,”从而使学生清晰地理解算理,再逐步从算理直观过渡到算法抽象。这是本节课做得较为成功的地方。

上完课,自己感受最深的是虽然对教材的把握胸有成竹,但面对活生生的学生,面对课堂上不同的学生反馈出的各种各样的信息,老师的敏感性如何?怎样控制与调节?这需要教师具备较高的教学监控能力。林崇德称之为教师“才华的顶点”,而教学监控能力需要教师在长期的教学实践中锻炼与培养。

“如果采用教材中的折纸活动,让学生动手操做,是否更有得利于学生直观地理解算理?”这一问题从备课教研到上完课,我脑中一直在思考,希望大家共同探讨。

点评(孙耀发):

1、情境创设与复习铺垫的有机结合。

复习铺垫是为了通过再现或再认等方式激活学生头脑中已有的相关知识,同时为新知识学习分散难点,有利于迁移。本节课把复习铺垫与情境创设有机融合,相辅相成。陈老师通过让学生在小狗拼图中寻找信息,提出问题,解决问题,吻合了课标提出的“结合具体情境”进行数的运算教学要求。出示了

1

311521571515151515151531512,并在此基础上让学生按分母的特点归类出315212171177151

3

两类分数加减法,复习同分母分数加减法,使课刚开始就引起学生的兴趣,也复习旧知,利于迁移。

2、信息、资源的使用,促使有效教学。

课标提出要培养学生收集与处理信息的能力,让学生从具体情境中去发现信息,提出问题、解决问题。本课中陈老师借助拼图、黑板条、小黑板等有限教具等资源进行有效教学,抓住学生有用信息资源,进行反馈与引导,这是农村小学数学教学必须借鉴的。

3、进行算理直观与算法抽象的教学。

数的运算要重点解决好算理直观与算法抽象的问题,这也是重难点的突破、落实的问题。计算教学既需要让学生在直观中理解算理,也需要让学生掌握抽象的法则,更需要让学生充分体验由直观算理到抽象算法的过渡和演变过程,从而达到对算理的深层理解和对算法的切实把握。例本课115+=31115+515中为什么要变31515,陈老师利用五张图卡直观地展示单位

不同不能直接相加,通过再现通分的数形结合过程,把旧知有机地激活、重组、迁移运用。

传统计算教学中常忽视算理(或算理不直观),学生因为算理不清,知识迁移的范围极其有限,无法适应计算中千变万化的各种具体情况。而新课程更注重,让学生在直观形象中理解算理,让学生不仅知道了计算方法,而且知道驾驭方法的原理。算理为算法提供理论指导,算法使算理具体化,抽象出算理要有一个过程,应有数学思想方法的渗透与应用。如本节课中在具体情境中理解两个“同”,既分数在表示“同”一物体,分数“单位相同”才能相加;在这一过程中应用转换与迁移的数学思想,把异分母分数转化为同分母分数,用同分母分数加减算法迁移到异分母分数加减法,让学生经历数学的发现与探索过程。

4、加强学生计算能力的培养。

计算是发展学生逻辑思维的过程,培养小学生计算能力是小学数学教

学的主要目标之一,学生的计算是一种智力操作技能,而知识转化为技能是需要过程的,计算技能的形成有其自身独特的规律,即认知——分解——组合——自动化,对计算技能形成的过程如蜻蜓点水一带而过,不利于培养学生的计算能力,在能力的形成中要有一定量的练习,要有专项,对比,归类和变式练习。本节课注重学生书写格式的训练,在练习设计很好地体现这一要求,有“练一练”专项练习。异分母分数加减法对比练习,“数学门诊”归类和变式练习。

5、数感的培养与算法的优化。

数感是对数和数的关系的一种良好的直觉,数感更多地表现为应用数和运算的态度与意识,本节课中利用数形结合,从小狗拼图中找出分数信息,提出问题,让学生知道如何应用数;从卡片的形象直观中清楚地知道异分母分数加减法算法,使学生形成运算的正确态度;加强学生数感的培养。而算法的多样化也是一种态度,更是一种过程,算法的多样化应该提倡优化,而且必须优化,只是优化必须建立在学生的思维等价上,优化的过程是学生不断体验与感悟的过程,而不是教师强制规定和主观臆断的过程,应让学生逐步找到适合自己的最优算法。陈老师本课中很好地落实了这一点,在通分这一环节中,学生出现了

3

45818

2415

2433

2411

834586858811两种方法,后一种没有用最小公倍数做为同分

母通分,陈老师不是强制规定,而是通过比较,逐步让学生明白用最小公倍数比较简单,计算结果正确率也较高。

异分母分数加减法教学设计及反思2017-08-13 21:33:37 | #3楼回目录

异分母分数加减法教学设计及反思

东山二实小陈丽敏

教学内容:北师大版小学数学第九册第66—67页

教学目标:

1、理解异分母分数加减法的算理,并能正确计算。

2、运用类比迁移的方法探索新知,培养推理能力和概括能力。

3、渗透转化的数学思想,体验数学知识的探索性。

教学重点:掌握异分母分数加减法的计算方法。

教学难点:理解先通分,再加减的算理。

教学过程:

一、铺垫。

1、师:同学们喜欢拼图吗?(出示由15个三角形拼成的小狗图)这是什么?它是由什么图形拼成的?一共有多少个三角形?有哪些颜色?每种颜色的三角形个数占三角形总数的几分之几?

指名学生回答,教师板书:红色

2、复习分数单位。

71的分数单位是多少?的分数单位是多少?有几个这样的分数单位?153

1原来的分数是多少?有几个这样的分数单位?3

3、提出问题,列式。

师:从刚才获得的这些数学信息,你能提出有关的一步计算的分数加减法问题吗?

指名学生回答,根据学生的回答,教师出示算式。

4、分类。

师:根据分数的分母特点,这些算式可以分为几类?

5、教师说明什么是同分母分数,什么是异分母分数。

6、口答同分母分数加减法,小结同分母分数加减法的计算方法。

7、揭示课题。

二、探索。

111、估算153

2、笔算验证。7121、紫色、蓝色、黄色1515153

①每个学生独立在练习本上尝试计算:11153

②小组讨论:你是怎样计算的?为什么要这样计算?计算时要注意什么?③汇报交流。

把讨论的3个问题逐一汇报。对“为什么要这样计算”这个问题在学生充分交流的基础上,教师出示图例,让学生直观地认识到11和的分数单153

位不同,所以它们是不能直接相加的,要先通分,化成相同的分母,再加减,从而理解了算理。

④掌声表扬估算正确的同学。

713、即时练习:—-153

教师强调书写格式,反馈时要请学生说一说“为什么要先通分?”教师小结,板书:分母不同先通分相同的分母

45、老师小结计算方法,看书第66页结语,全班齐读。

三、应用。

1、书上第67页第1题

35912、书上第67页试一试:48106

3、数学门诊。

1127341()—()2358482

117345120161——()()3721212164242424

4、书上第67页第2题

先估算,再进行计算比赛。

5、写出两个分母不同的分数,使下面的等到式成立。

()+()=7181()-()=6

四、总结

说一说学习了这节课你最大的收获是什么?

反思:经过再三考虑,我把教材中安排的”折纸“活动改为用15个三角形(有四种颜色)拼成一只小狗图,让学生从图中获得数学信息,提出数学问题,根据分数的分母特点进行了分类后,快速抢答同分母分数加减法,再把主要的时间和精力放在探究异分母分数加减法。在同一个情境里,既复习了旧知,为下面的新授教学作了铺垫,又能很好地引入新深;同时知识呈现的趣味性及问题设计留有较大的探究空间,能充分调动了学生学习的积极性和探究欲望。可谓一举多得!

实践证明,这样处理教材,有利于激活学生头脑中已有的相关知识,

促进旧知识的迁移。由于把学习的主动权留给学生,给予了较多的时间和空间,学生通过独立思考、尝试计算、小组讨论、充分交流后,要归纳出异分母分数加减法的计算方法,自然水道渠成了。对本节课的难点“为什么异分母分数不能直接相加减?为什么要先通分?”则通过数形结合的方式,用直观的图例说明“11和的分数单位不同,不能直接相加,所153

以要先通分,把分母不同转化成相同的分母,”从而使学生清晰地理解算理,再逐步从算理直观过渡到算法抽象。这是本节课做得较为成功的地方。

上完课,自己感受最深的是虽然对教材的把握胸有成竹,但面对活生

生的学生,面对课堂上不同的学生反馈出的各种各样的信息,老师的敏感性如何?怎样控制与调节?这需要教师具备较高的教学监控能力。林崇德称之为教师“才华的顶点”,而教学监控能力需要教师在长期的教学实践中锻炼与培养。

“如果采用教材中的折纸活动,让学生动手操做,是否更有得利于学

生直观地理解算理?”这一问题从备课教研到上完课,我脑中一直在思考,希望大家共同探讨。

点评(孙耀发):

1、情境创设与复习铺垫的有机结合。

复习铺垫是为了通过再现或再认等方式激活学生头脑中已有的相关

知识,同时为新知识学习分散难点,有利于迁移。本节课把复习铺垫与情境创设有机融合,相辅相成。陈老师通过让学生在小狗拼图中寻找信息,提出问题,解决问题,吻合了课标提出的“结合具体情境”进行数的运算教学要求。出示了27212171171515151515151515315117112,并在此基础上让学生按分母的特点归类出315153315

两类分数加减法,复习同分母分数加减法,使课刚开始就引起学生的兴趣,也复习旧知,利于迁移。

2、信息、资源的使用,促使有效教学。

课标提出要培养学生收集与处理信息的能力,让学生从具体情境中去

发现信息,提出问题、解决问题。本课中陈老师借助拼图、黑板条、小黑板等有限教具等资源进行有效教学,抓住学生有用信息资源,进行反馈与引导,这是农村小学数学教学必须借鉴的。

3、进行算理直观与算法抽象的教学。

数的运算要重点解决好算理直观与算法抽象的问题,这也是重难点的

突破、落实的问题。计算教学既需要让学生在直观中理解算理,也需要让学生掌握抽象的法则,更需要让学生充分体验由直观算理到抽象算法的过渡和演变过程,从而达到对算理的深层理解和对算法的切实把握。例本课111515+=+中为什么要变,陈老师利用五张图卡直观地展示单位1531515315

不同不能直接相加,通过再现通分的数形结合过程,把旧知有机地激活、重组、迁移运用。

传统计算教学中常忽视算理(或算理不直观),学生因为算理不清,

知识迁移的范围极其有限,无法适应计算中千变万化的各种具体情况。而新课程更注重,让学生在直观形象中理解算理,让学生不仅知道了计算方法,而且知道驾驭方法的原理。算理为算法提供理论指导,算法使算理具体化,抽象出算理要有一个过程,应有数学思想方法的渗透与应用。如本节课中在具体情境中理解两个“同”,既分数在表示“同”一物体,分数“单位相同”才能相加;在这一过程中应用转换与迁移的数学思想,把异分母分数转化为同分母分数,用同分母分数加减算法迁移到异分母分数加减法,让学生经历数学的发现与探索过程。

4、加强学生计算能力的培养。

计算是发展学生逻辑思维的过程,培养小学生计算能力是小学数学教

学的主要目标之一,学生的计算是一种智力操作技能,而知识转化为技能是需要过程的,计算技能的形成有其自身独特的规律,即认知——分解——组合——自动化,对计算技能形成的过程如蜻蜓点水一带而过,不利于培养学生的计算能力,在能力的形成中要有一定量的练习,要有专项,对比,归类和变式练习。本节课注重学生书写格式的训练,在练习设计很好地体现这一要求,有“练一练”专项练习。异分母分数加减法对比练习,“数学门诊”归类和变式练习。

5、数感的培养与算法的优化。

数感是对数和数的关系的一种良好的直觉,数感更多地表现为应用数

和运算的态度与意识,本节课中利用数形结合,从小狗拼图中找出分数信息,提出问题,让学生知道如何应用数;从卡片的形象直观中清楚地知道异分母分数加减法算法,使学生形成运算的正确态度;加强学生数感的培养。而算法的多样化也是一种态度,更是一种过程,算法的多样化应该提倡优化,而且必须优化,只是优化必须建立在学生的思维等价上,优化的过程是学生不断体验与感悟的过程,而不是教师强制规定和主观臆断的过程,应让学生逐步找到适合自己的最优算法。陈老师本课中很好地落实了

这一点,在通分这一环节中,学生出现了356584888113518153311两种方法,后一种没有用最小公倍数做为同分482424248

母通分,陈老师不是强制规定,而是通过比较,逐步让学生明白用最小公倍数比较简单,计算结果正确率也较高。

很,狠,恨。

竟,竞,静!

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