圆的周长教学设计与反思

圆的周长教学设计与反思 | 楼主 | 2017-08-12 12:12:41 共有3个回复
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探索发现圆的周长与直径的关系并理解圆周率的含义,数学是一门科学学科它不能只靠猜测还需要确切的说明它们的关系,大家总结一下这节课我们学到了什么,这样长期下去会导致部分学生没有责任感。

圆的周长教学设计与反思2017-08-12 12:10:18 | #1楼回目录

《圆的周长》教学设计

教学目标:

1、认识圆的周长,能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。

2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系,能理解圆周率的形成过程,正确计算圆的周长,能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。

3、经历圆的周长的测量方法和圆的周长与直径的关系的探究过程,体验合作探究、自主学习的模式。

4、渗透探究知识的方法,提高学生的学习能力,进行爱国主义教育。教学重点难点:

1、探索发现圆的周长与直径的关系并理解圆周率的含义。

2、运用圆的周长的知识解决一些简单的实际问题。

教学准备:

PPT、学具袋(线、直尺、圆形纸片1个)

教学过程:

一、情景导入:

师:《米老鼠和唐老鸭》是一部喜剧性的动画片,看过吗?今天,米老鼠和唐老鸭打算进行一次跑步比赛(出示课件)。唐老鸭沿着正方形路线跑,米老鼠沿着圆形路线跑。

你知道要求唐老鸭要跑的路线有多长,实际上就是求这个正方形的什么?

要知道这个正方形的周长,只要知道什么就可以了呢?

什么是周长呢?

要求米老鼠要跑的路线多长,也就是求圆的什么?

这节课我们就学习《圆的周长》。(板书课题)

二、探究测量圆的周长的方法:

1.师:我们以前进行过的测量活动都是拿直尺进行的,那我们今天也用支持来测量圆的周长,你觉得怎么样?

生:不能测量,因为圆是曲线图形。

2.师:你能不能想到一些好办法来测量圆的周长?拿出老师给大家准备好的学具试验一下吧!

(学生小组活动)

学生汇报各组的方法,展示上台

演示绕线法和滚动法,提出注意事项。

师:这样的方法就是化曲为直测量出来的。(板书:化曲为直)

3.师:老师打算给黑板上画一个圆,你能帮老师用你们刚才测量的方法测量出来吗?假如要测量圆形大花坛的周长呢?圆形体育场呢?看来这些绕线(围一圈)、滚动(滚一滚)的方法也不适用于所有情况,那我们就要找出一种更简单通用的方法来计算,愿意继续研究下去吗?

三、活动探究圆与直径的关系

1.师:圆的周长大小会与什么有关系呢?请大家看这两个大小不同的圆,你来看看,哪个圆的周长长呢?那它是与什么有关呢?

生:直径(或半径)越长,圆的周长也就越长,它与圆的直径或半径

有关。

2.师:圆的周长与直径是什么样的关系呢?敢不敢大胆猜测一下。数学是一门科学学科,它不能只靠猜测,还需要确切的说明它们的关系。3.师:下面我们来做一个活动看它们之间的关系吧!提出活动要求:1>小组同学分工合作,负责测量;

2>认真测量,数据尽可能准确,计算准确;3>完成好表格。

学生汇报,展示器展示各组结果。

师:大家来观察这些数据,看出些什么来了?

小结:周长与直径的比值是三倍多一些。

四、圆周率的认识和历史了解

1.师:由于测量时存在一定的误差,所以算出的周长与直径的比值不完全相同,但实际上,这个比值是一个固定不变的数字,叫圆周率,用希腊字母“π”来表示。

2.了解历史。

讲解:π是无限循环小数,计算时一般取它的近似值3.14。

3.师:周长与直径的比值是π,那么已知直径怎么求周长呢?如果用字母C来表示周长,大家会用字母来表示圆的周长计算公式吗?如果已知圆的半径,大家还会会用字母来表示圆的周长计算公式吗?(学生上台写)

五、巩固练习:

1.师:会用这些公式计算圆的周长吗?

唐老鸭和米老鼠都跑完了一周,你能判断出谁跑的路程多吗?这样的比赛公平吗?(课件演示出直径10米)

2.师:现在,米老鼠又和唐老鸭说了,唐老鸭沿大圈跑,米老鼠沿两个小圈跑“∞”,谁又跑的路程多呢?动手算算吧!

3.已知大树周长求直径。P66-10。

六、总结

大家总结一下,这节课我们学到了什么?

板书设计:

圆的周长

围一围周长直径周长与直径的比值(保留两位小数)滚一滚

C=πd

C=2πr

教学反思

一堂课下来首先体会到的就是自己的不足之处,第一点就是练习时间很少,学生对公式的运用还不能自如,所以课堂的时间安排上在前半节课环节可以减少一些,比如对什么叫周长的复习上。导致我在圆的第二课时时还得对公式进行大量的计算。另外一点不足就是让学生进行圆的周长的测量时,分的任务多,要求测两个圆,学生在给定的时间之内不能完成,究其原因还是小组分工和合作不好,有的学生闲着只是看,小组内只有一两个孩子在真正得忙。这样长期下去会导致部分学生没有责任感。小组合作要在平时活动前引导到位,也要督促学生去合作。课后的练习上学生错误是比较多的,因为有小数乘除法的出现,下一课时要对小数乘除法进行复习,并且引导学生认真计算,保证正确率。教学和练习的设计上很想插入关于自行车车轮的内容,比如车轮的尺寸会与所跑的路程长短有关,可以加入。感觉良好的一点是学生对故事性的东西很感兴趣,米老鼠与唐老鸭的情境可以帮助教学目标的达成。以后的课堂中还是要多穿插一些情境性的东西。

圆的周长教学设计与反思2017-08-12 12:09:56 | #2楼回目录

圆的周长教学设计与反思

课题:北师大版小学数学六年级上册第一单元P11-P13圆的周长

作者及工作单位:沈阳市东陵区王滨希望学校王殿柱

一、指导思想与理论依据:

课程标准指出:义务阶段的数学不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并能进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

二、教材分析:

本节课是北师大版小学第十一册教材第一单元第11~13页内容。教材创设了一个“为圆镜镶边框”的简单情境,帮助学生认识圆的周长,体会测量圆周长的必要性。圆的周长的教学,使学生能够理解圆周率的含义,发现圆的周长与直径的关系,掌握求圆的周长的计算方法,并运用计算方法解决生活中的一些实际问题。同时,通过本节课的学习,进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力,并使学生从中受到思想品德教育。因此,圆周长的知识在几何初步教学中是很重要的。

三、学情分析:

六年级的学生初步认识了圆,在掌握长(正)方形周长计算方法的基础上学习圆的周长,它又是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始,为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基矗

四、教学目标:

1、知识与技能

(1)认识圆的周长,能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。

(2)在测量活动中探索发现圆的周长公式。

(3)能正确地计算圆的周长,能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。

2、过程与方法

在测量计算中,研究发现圆的周长与直径的关系,从而得出圆的周长计算公式。

3、情感、态度与价值观

(1)在研究过程中体验数学问题的探索性,体会数学与现实生活的密切联系。

(2)渗透“化曲为直”的数学思想。

教学重、难点

发现圆的周长与直径的关系,能正确地计算圆的周长。

教具准备

多媒体课件。

学具准备

每位学生准备:一条绳子、剪刀、一把直尺、一个圆形硬纸板、4个大小不同的圆。

教学流程设计:一、创设情境,激发兴趣。二、合作探究,发现规律。三、运用新知,解决问题。四、收获感悟。

教学过程

一、创设情境,激发兴趣:认识圆的周长。

1、要求甲蚂蚁绕正方形每跑一圈的路程,实际上就是求什么?什么叫正方形的周长?怎样能知道正方形的周长?怎样计算正方形的周长?(板书:正方形的周长=边长×4)可见正方形的周长与它的什么有关系?

2、要求乙蚂蚁绕圆形每跑一圈的路程,实际上就是求什么?(板书:圆的周长)什么叫圆的周长?通常用什么字母表示?(板书:C)

3、实物感知,触摸圆的周长。

(出示实物圆镜)

师:老师买了一块圆镜,谁来指一指它的周长呢?

生指出它的周长。

师:能用自己的话说一说,什么是圆的周长吗?

生:圆一周的长度就是圆的周长。

让学生拿出课前准备的圆形物体,并与同伴说一说,指一指这个圆形物体的周长是指哪一部分的长。

师:这节课,我们就来研究“圆的周长”(板书课题)。

二、合作探究,发现规律。

(一)探索测量圆的周长的方法。

(1)提出问题。

师:怎样能测量出圆的周长?请拿出课前准备的硬纸板与学具试一试。

(2)合作探究。

让学生进行小组合作,共同想办法测量圆的周长。(师巡视指导)

(3)展示、交流。

生边汇报方法边演示,接着媒体演示(分别为绳测法和滚动法),引导学生发现测量时的操作要点及两种测量方法的相同点。

(4)师小结:通过刚才的动手操作,你发现了两种测量方法的相同点吗?是什么?同桌交流后汇报。(都是把圆周长这条曲线转化成了线段,然后通过测量这条线段的长度就得到了圆的周长)

(板书:化曲为直)

(5)指名一生上台测量刚才乙蚂蚁所跑圆的周长,让学生发现刚才的两种方法都有一定的局限性,需要我们去探究出一种既简便又准确的计算圆周长的方法。

(二)探索圆的周长与直径成什么关系。

(1)猜想。

师:正方形的周长与它的边长有关系,那么圆的周长跟它的什么有关呢?猜猜看。指名猜测。

(2)实验。

①测量计算。

让学生拿出课前准备的4个大小不同的圆,分别测量它们的直径和周长,并按要求填写下表。②汇报、展示。

让学生汇报自己的测量结果和计算结果,教师把不同的圆的有关数据通过表格的形式呈现出来。

圆的周长(cm)圆的直径(cm)圆的周长除以它的直径的商

③观察、发现。

让学生观察、比较表中的数据,想一想:通过观察和比较,你发现了什么?

通过全班交流,引导学生初步发现:圆的周长总是直径的3倍多一些。

(板书:圆的周长总是它的直径的3倍多一些。)

(3)介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面作出的贡献。

①揭示圆周率的概念:表示这个3倍多一些的数是一个固定不变的数,我们称它为圆周率。能用式子来表示吗?请试一试。

(板书:圆的周长÷直径=圆周率)

②介绍圆周率的表示字母π及其读写法。

③介绍祖冲之及圆周率的有关知识,激发民族自豪感,同时指出圆周率的数值及小学阶段计算时所取的近似值π≈3.14。

(三)总结圆周长的计算方法。

1、根据圆周长与直径的关系,你能推导出圆的周长计算公式吗?指名回答,引导学生归纳:圆的周长=直径×圆周率

(板书:圆的周长=直径×圆周率)

能用字母表示吗?(板书:C=πd)

2、师在黑板上画一个圆,标出半径长度,会计算它的周长吗?试试看。汇报订正后小结出已知圆的半径求圆的周长的公式。

(板书:C=2πr)

三、运用新知,解决问题。

1、要为直径分别是6厘米和9厘米的两块圆镜镶边框,边框的长分别是多少厘米?(镜框厚度忽略不计)

(学生独立解答后交流汇报,并使学生直观地感受到直径大的圆的周长大,直径小的圆的周长校)

2、判断:(课件出示)

(1)圆的周长是它直径的π倍。()

(2)圆的直径越长,圆周率越大。()

(3)π=3.14()

3、解答实际问题:你们知道自行车车轮转动一周大约是多少米吗?(课件演示)

4、看(课件)。这几位小朋友围坐在一起,正在商量着怎么样才能得到这个大树干的直径是多少米?你能帮他们解决这个问题吗?说说你解决问题的思路。

四、谈学习收获:

师:谈谈这节课你的收获与感想?

板书设计

圆的周长测量:滚动法绳测法

化曲为直

规律:圆的周长总是它的直径的3倍多一些。

圆的周长÷直径=圆周率

公式:圆的周长=直径×圆周率

C=πdC=2πr

教学反思:

1、通过情境引入,激发学生的学习兴趣,让学生建立圆周长的概念。

2、使学生在研究过程中体验数学问题的探索性,体会数学与现实生活的密切联系。

3、让学生探索测量圆的周长的方法,渗透“化曲为直”的数学思想。

4、为了正确地计算圆的周长,能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题,设计了层层递进的练习,让不同层次的同学得到不同的发展。

圆的周长教学设计与反思2017-08-12 12:10:16 | #3楼回目录

《圆的周长》教学设计

教学目标:

1、认识圆的周长,能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。

2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系,能理解圆周率的形成过程,正确计算圆的周长,能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。

3、经历圆的周长的测量方法和圆的周长与直径的关系的探究过程,体验合作探究、自主学习的模式。

4、渗透探究知识的方法,提高学生的学习能力,进行爱国主义教育。

教学重点难点:

1、探索发现圆的周长与直径的关系并理解圆周率的含义。

2、运用圆的周长的知识解决一些简单的实际问题。

教学准备:

PPT、学具袋(线、直尺、圆形纸片1个)

教学过程:

一、情景导入:

师:《米老鼠和唐老鸭》是一部喜剧性的动画片,看过吗?今天,米老鼠和唐老鸭打算进行一次跑步比赛(出示课件)。唐老鸭沿着正方形路线跑,米老鼠沿着圆形路线跑。

你知道要求唐老鸭要跑的路线有多长,实际上就是求这个正方形的什么?对是周长

要知道这个正方形的周长,只要知道什么就可以了呢?一条边的边长

什么是周长呢?图形一周的长度,就是图形的周长。

要求米老鼠要跑的路线多长,也就是求圆的什么?对是圆的周长

这节课我们就学习《圆的周长》。(板书课题)

什么是圆的周长呢?我们把围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

二、探究测量圆的周长的方法:

1.师:我们以前进行过的测量活动都是拿直尺进行的,那我们今天也用支持来测量圆的周长,你觉得怎么样?有的同学说了不能测量,因为圆是曲线图形。

那你能不能想到一些好办法来测量圆的周长?拿出老师给大家准备好的学具试验一下吧!

(学生小组活动)

通过同学们的热烈讨论和动手操作,总结出了两种办法

下面我们来看一下这两种方法的演示(展示ppt)

师:这样的方法就是化曲为直测量出来的。(板书:化曲为直)

师:老师打算给黑板上画一个圆,你能帮老师用你们刚才测量的方法测量出来吗?假如要测量大树冠的周长呢?圆形大花坛的周长呢?

看来这些绕线(围一圈)、滚动(滚一滚)的方法也不适用于所有情况,那我们就要找出一种更简单通用的方法来计算,愿意继续研究下去吗?

三、活动探究圆与直径的关系

1.请同学们思考一下:圆的周长大小会与什么有关系呢?请大家看这三个大小不同的圆,你来看看,哪个圆的周长长呢?那它是与什么有关呢?

对同学们发现了直径(或半径)越长,圆的周长也就越长,它与圆的直径或半径有关。

圆的周长与直径是什么样的关系呢?敢不敢大胆猜测一下。

数学是一门科学学科,它不能只靠猜测,还需要确切的说明它们的关系。

下面我们来做一个活动看它们之间的关系吧!

下面同学们测量课本上这一组五个圆,其周长与直径的关系

测量时要注意1>小组同学分工合作,负责测量;

2>认真测量,数据尽可能准确,计算准确;

3>完成好表格。

同学们经过动手操作。发现了什么?对周长与直径的比值是三倍多一些。

由于测量时存在一定的误差,所以算出的周长与直径的比值不完全相同,但实际上,这个比值是一个固定不变的数字,叫圆周率,用希腊字母“π”来表示。

2.了解历史。

讲解:π是无限循环小数,计算时一般取它的近似值3.14。

3.师:周长与直径的比值是π,那么已知直径怎么求周长呢?如果用字母C来表示周长,大家会用字母来表示圆的周长计算公式吗?用公式表示为C=πd板书

如果已知圆的半径,大家还会会用字母来表示圆的周长计算公式吗?用字母表示为C=2πr

我们会用这些公式计算圆的周长了吗?

唐老鸭和米老鼠都跑完了一周,你能判断出谁跑的路程多吗?(课件演示出直径10米)

2.师:现在,米老鼠又和唐老鸭说了,唐老鸭沿大圈跑,米老鼠沿两个小圈跑“∞”,谁又跑的路程多呢?动手算算吧!

通过这节课的学习。大家总结一下,这节课我们学到了什么?课件

板书设计:

圆的周长

围一围周长直径周长与直径的比值(保留两位小数)滚一滚

C=πd

C=2πr

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