圆的周长教学设计及教学反思

圆的周长教学设计及教学反思 | 楼主 | 2017-08-12 12:12:40 共有3个回复
  1. 1圆的周长教学设计及教学反思
  2. 2圆的周长教学主设计及反思
  3. 3圆的周长第二课时教学设计及反思

你们知道圆周长是指哪吗谁愿意到前面来指指从哪开始到哪结束,小结围成圆的曲线的长就是圆的周长,刚才我们通过猜想判断圆的周长与直径确实有关系,是不是所有的圆都是它直径的倍多一些呢我们来验证一下。

圆的周长教学设计及教学反思2017-08-12 12:12:30 | #1楼回目录

教学设计

一、创设情境,引出课题

1.出示学过的直线段的平面图形,问:这是什么图形?谁来说说什么是它们的周长?这是一个圆形的花坛,小明围绕它骑一圈大约有多少米?这一圈实际上就是这个圆的什么(周长),这节课我们就来学习圆的周长。板书课题:圆的周长

2.建立圆周长概念

(1)你们知道圆周长是指哪吗?谁愿意到前面来指指?(从哪开始到哪结束)

(2)老师让你们课后准备的圆请你拿出来摸一摸,同桌互相说说自己的感受。

(3)什么是圆的周长呢?请看屏幕

(4)现在谁来描述一下圆的周长?

小结:围成圆的曲线的长就是圆的周长。课件出示(齐读)

二、小组讨论,探究方法

要想知道一个圆的周长你有什么办法?(谁来说说)

预设:

1.绕绳法

(1)这个同学想出的办法能不能得到圆的周长呀?评价:办法真好,真巧妙。你们知道好在哪吗?(把曲化为直,利用了“转化”的数学思想。

(2)利用绕绳法,要注意绳要贴紧、做上记号、测量两点间的距离

(3)课件演示(教师解说:用线紧紧围绕圆的一周,在交点处做好记号,然后拉直,测量出圆的周长

2.滚动法

(1)这种方法行吗?方法好在哪?(也是把曲线变成直线,也利用了转化的思想)这种办法,你想提醒大家注意什么?

(2)课件演示:教师解说:把直尺平放在桌面上,圆贴紧直尺,在圆上某处点上一点做起点,对准0刻度线,平滑滚动一周

一、小组合作,找出规律

1.是不是所有的圆都能用绕绳法或滚动法来测量它们的周长呢?看来是不能的,那我们就想办法。能否直接计算圆的周长,那么圆的周长是跟什么有关呢?

2.圆的周长跟什么有关系?(谁来说说)

预设:

(1)跟圆的大小有关,而圆的大小又跟圆的半径、直径有关

(2)刚才我们通过猜想,判断圆的周长与直径确实有关系。

2.圆的周长与直径有怎样的关系呢?

引导预设:

(1)请同学们拿出课后调查到的圆周长与直径的记录单,目的就是研究同圆里周长与直径的关系

(2)教师出示调查记录表

(3)小组合作讨论调查圆的周长发生什么变化,直径又有什么变化,同圆里周长与直径的比值有什么规律(比较发现周长关系,直径关系)

(4)小组汇报

预设:教师引导周长越大直径就越大,周长与直径的比值总是3倍多一些。

是不是所有的圆都是它直径的3倍多一些呢?我们来验证一下

3.认识圆周率

(1)教师指出,由于测量的误差,造成这几个比值不完全相同。其实,早就有人研究了周

长与直径的关系,发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,它是一个无限不循环小数,在实际应用中常常取它的近似值约等于3.14

(2)(板书:圆周率用字母“π”表示,是固定值,不循环小数,约等于3.14)

(3)出示课件

4.探究圆周长的计算公式

(1)圆周长:直径=π那么圆的周长应怎样求呢?(同桌讨论)

(2)圆的周长=圆周率×直径

(3)课件出示圆周长的计算公式

圆周率是一个固定的数,决定圆周长的条件是半径或直径

二、拓展应用

1.求出下列各圆的周长

2.出示例题1课件(让学生尝试解题)

3.判断下列各题

五、课堂总结

这节课我们学习了圆的周长,你有什么收获?有什么感受?同桌互相说说

圆的周长教学主设计及反思2017-08-12 12:12:11 | #2楼回目录

圆的周长教学设计及反思

田坎小学:何德琴

教学目标

1.使学生认识圆的周长,初步理解圆周率的意义。

2.通过对圆周率π值的探求,培养学生科学的和实事求是的探索精神,及概括能力和逻辑思维能力。

3.通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献,对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。

教学重点和难点

推导圆周长的计算公式。理解圆周率的意义。

教学过程设计

(一)复习准备

上节课我们认识了圆,现在大家都说说,你们都知道关于圆的哪些知识?

(二)学习新课

我们这节课就来研究圆的周长。(板书:圆的周长)

我想问问同学,你们都带了哪些圆形实物?

两人互相指指圆的周长在哪儿?

谁愿意到前面来指一指老师手里这个圆的周长。

谁跟他指得不一佯?为什么这样指不行?

老师这有一面镜子,我要给这面镜子镶一条不锈钢边框,怎么才能知道这个边框长多少厘米呢?

老师这还有一个杯子,用它喝水有时烫手,我想编一个杯子套,

怎么才能知道套口应该编多大?

哪个小组愿意帮助解决这个问题?我们每个组都带了一些圆形实物,我们要通过小组合作测出圆的周长,并填写实验报告。

请你在实验报告上填出你测量的实物名称,周长是多少,直径是多少。

(学生分小组测量手中圆形实物,并填写在实验报告上。能测量多少数据就测量多少数据。)

请小组代表汇报本组的实验过程和实验结果。

同学们想了那么多种方法,看来你们真了不起。我们归纳起来,同学们都是用缠绕、滚动的方法把曲线变直的。(板书:绕、滚)

(师出示黑板上画的圆)谁能用这两种方法来测量这个圆的周长。看来光靠绕、滚这种实践的方法来测量圆的周长是不行的,我们必须研究一种求圆周长的方法。

想一想,以前我们学过哪些几何图形的周长?

长方形的周长和谁有关系?有什么关系?

正方形的周长和谁有关系?有什么关系?

圆的周长和谁有关系呢?举个例子说明,是不是这样呢?请看屏幕。

(用电脑演示三个滚动的圆,看出圆越大滚动的轨迹越长,圆越小滚动的轨迹越短。)

我们得出了圆的周长和直径有关系。

(板书:圆的周长直径)

这是我们大家一起发现的。科学家往往发现问题就要去研究,我

们同学长大想不想当科学家?今天我们就先学着科学家来研究一个问

题:用我们测量的数据,通过计算分析,来研究圆的周长到底和直径

有什么关系?你发现了什么规律?

(学生分小组讨论。)

通过同学们实验研究,我们得出圆的周长总是直径的3倍多一些。

(板书:3倍多一些)

是不是这样呢?我们来验证一下。

(电脑演示:圆的周长是直径的3倍多一些。)

这是一个固定的倍数关系,我们叫它圆周率。(板书:圆周率)

谁能说说圆周率是怎么得来的?

请同学们看书上是怎么说的?

早在2000年前,我国古代数学经典《周髀算经》就指出:“圆经

一而周三”,(用投影打出这句话。)当时,是很了不起的成就,至今人

们常用它来估算圆的周长。刚才,老师就是用这种方法来估算同学们

算得是否准确的。谁知道世界上最早将圆周率准确到7位小数的是

谁?(学生口答)他是我国伟大的数学家和天文学家祖冲之。

(出现祖冲之的画像,同时放配乐录音,介绍祖冲之。)

约1500年前,我国伟大的数学家和天文学家祖冲之就已精密地计

算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间,他是世界上第一个

把圆周率的值精确到7位小数的人,比欧洲的数学家要早1000年左右。

现在世界上最大的环形山,就是以祖冲之的名字命名的。

我们确实应该为前人的聪明、智慧感到自豪和骄傲。后来瑞士的

数学家欧拉用希腊字母π代表圆周率。(板书:π)

圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,如果用这个无限不循

环小数参加计算是不方便的,故通常将π取两位小数。(板书:π≈

3.14)

既然π是个固定的值了,只要知道什么就能求圆的周长?(直径。)

现在我们能不能计算黑板上这个圆的周长?

什么条件不知道?(直径。)

谁来测直径,用“分米”作单位。(板书:分米)

如果直径是2分米,半径就是几分米?

用半径能不能求圆周长?

现在我们试着用直径或半径来求黑板上圆的周长。

谁用直径求出圆的周长?

(板书:3.14×2=6.28(分米))

为什么这样列式?

(板书:圆的周长=直径×圆周率)

如果用C表示圆的周长,d表示直径,π表示圆周率,字母公式

怎么表示?

(板书:C=πd)

谁能用半径求圆的周长?为什么这样做?

如果用字母r表示半径,字母公式怎么表示?

(板书:C=2πr)

(三)巩固反馈

1.求出下面各圆的周长。(单位:厘米)

2.判断,你认为正确画“√”,错误画“×”。

(1)一个圆的周长总是它的直径的π倍。()

(2)圆的周长是6.28厘米,它的半径是2厘米。()

(3)圆周长的一半与半个圆的周长相等。()

3.选择:你认为哪个答案正确就举几号卡片。

(1)车轮滚动一周,所行路程是求车轮的

[]①半径②直径③周长

(2)圆形水池的直径是

[]①25.12米②12.56米③12.56平方米

(3)A圆的直径是6厘米,B圆的直径是2分米,圆周率

[]①A圆大②B圆大③一样大

4.甲乙两人分别沿①、②两条路线从一端走到另一端,谁走的路

线长?

(四)总结全课

这节课你学会了什么?(引导学生总结本课所学的知识。)

课堂教学设计说明

本节课通过引导学生对圆周率的探求,推导出圆周长的计算公式。

4米,绕池一周长

第一步先通过测量实物中圆的周长,研究测量圆周长的方法是通过“绕、滚”的方法来测量。接着出现画在小黑板上的圆,当学生发现测这个圆的周长不能用“绕、滚”的方法来测量,必须研究一种求圆周长的方法。第二步,推导计算圆周长的公式。先带领学生回忆:我们以前学过哪些几何图形周长的计算?长方形和正方形的周长和谁有关系?引导学生发现圆周长和谁有关系。第三步,研究圆的周长和直径有什么关系,理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式。通过对圆周率π值的探求,培养学生科学的、实事求是的探索精神和概括能力及逻辑思维能力。

教学设计反思:

1、愉快教学培养学生学习数学的兴趣。

我在教学圆周长这课时,采用多种形式激发学生的学习兴趣,调动学生主动参与的积极性,让学习的内容成为学生自身的需要。先让学生阅读学习目标产生疑惑,激发他们的求知欲,通过自学解决自己的疑惑,一种能力的体现。在测量镜子和杯子的周长时,让学生明白圆的周长用绕线和滚动的方法测量出来,从而激发学生进一步的探究欲望,再去探索新的方法,这使得下面的学习有了驱动力。

2、自主探索中培养学生的动手操作能力。

动手实践,自主探索和合作交流是小学生学习数学的重要方式,当学生发现测这个圆的周长不能用“绕、滚”的方法来测量,必须研究一种求圆周长的方法。在学生猜测圆的周长可能与圆的直径或半径有关的时候,让学生通过绳绕法测量出不同圆的周长和直径及比值来验证猜想。通过小组间的交流得到周长与直径比值的规律,再尝试写出公式。为了防止小组合作学习流于形式,避免学生在活动时没有目的性,根本不知道自己该干什么。在小组合作前,我明确的提出了提出活动要求:小组合作,测量圆形纸片的周长和直径,把数据填在圆的周长记录单上,让组长分工。

本节课带给我的不仅仅是这些收获,还有关于教学不足的思考,比如教学语言不够精炼,小组间的互帮互助没有得到很好的体现,练习的设计上考虑的还是有些不到位,这也是我在今后教学中,应该注意的问题。

圆的周长第二课时教学设计及反思2017-08-12 12:11:14 | #3楼回目录

《圆的周长》教学设计第二课时

田坎小学:何德琴

教学目标

1.使学生认识圆的周长,初步理解圆周率的意义。

2.通过对圆周率π值的探求,培养学生科学的和实事求是的探索精神,及概括能力和逻辑思维能力。

3.通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献,对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。

教学重点和难点

推导圆周长的计算公式。理解圆周率的意义。

教学过程设计

(一)复习准备

上节课我们认识了圆,现在大家都说说,你们都知道关于圆的哪些知识?

(二)学习新课

我们这节课就来研究圆的周长。(板书:圆的周长)

我想问问同学,你们都带了哪些圆形实物?

两人互相指指圆的周长在哪儿?

谁愿意到前面来指一指老师手里这个圆的周长。

谁跟他指得不一佯?为什么这样指不行?

老师这有一面镜子,我要给这面镜子镶一条不锈钢边框,怎么才能知道这个边框长多少厘米呢?

老师这还有一个杯子,用它喝水有时烫手,我想编一个杯子套,怎么才能

知道套口应该编多大?

哪个小组愿意帮助解决这个问题?我们每个组都带了一些圆形实物,我们要通过小组合作测出圆的周长,并填写实验报告。

请你在实验报告上填出你测量的实物名称,周长是多少,直径是多少。(学生分小组测量手中圆形实物,并填写在实验报告上。能测量多少数据就测量多少数据。)

请小组代表汇报本组的实验过程和实验结果。

同学们想了那么多种方法,看来你们真了不起。我们归纳起来,同学们都是用缠绕、滚动的方法把曲线变直的。(板书:绕、滚)

(师出示黑板上画的圆)谁能用这两种方法来测量这个圆的周长。

看来光靠绕、滚这种实践的方法来测量圆的周长是不行的,我们必须研究一种求圆周长的方法。

想一想,以前我们学过哪些几何图形的周长?

长方形的周长和谁有关系?有什么关系?

正方形的周长和谁有关系?有什么关系?

圆的周长和谁有关系呢?举个例子说明,是不是这样呢?请看屏幕。

(用电脑演示三个滚动的圆,看出圆越大滚动的轨迹越长,圆越小滚动的轨迹越短。)

我们得出了圆的周长和直径有关系。

(板书:圆的周长直径)

这是我们大家一起发现的。科学家往往发现问题就要去研究,我们同学长大想不想当科学家?今天我们就先学着科学家来研究一个问题:用我们测量的

数据,通过计算分析,来研究圆的周长到底和直径有什么关系?你发现了什么规律?

(学生分小组讨论。)

通过同学们实验研究,我们得出圆的周长总是直径的3倍多一些。(板书:3倍多一些)

是不是这样呢?我们来验证一下。

(电脑演示:圆的周长是直径的3倍多一些。)

这是一个固定的倍数关系,我们叫它圆周率。(板书:圆周率)

谁能说说圆周率是怎么得来的?

请同学们看书上是怎么说的?

早在2000年前,我国古代数学经典《周髀算经》就指出:“圆经一而周三”,(用投影打出这句话。)当时,是很了不起的成就,至今人们常用它来估算圆的周长。刚才,老师就是用这种方法来估算同学们算得是否准确的。谁知道世界上最早将圆周率准确到7位小数的是谁?(学生口答)他是我国伟大的数学家和天文学家祖冲之。

(出现祖冲之的画像,同时放配乐录音,介绍祖冲之。)

约1500年前,我国伟大的数学家和天文学家祖冲之就已精密地计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间,他是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人,比欧洲的数学家要早1000年左右。现在世界上最大的环形山,就是以祖冲之的名字命名的。

我们确实应该为前人的聪明、智慧感到自豪和骄傲。后来瑞士的数学家欧拉用希腊字母π代表圆周率。(板书:π)

圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,如果用这个无限不循环小数参加计算是不方便的,故通常将π取两位小数。(板书:π≈3.14)

既然π是个固定的值了,只要知道什么就能求圆的周长?(直径。)现在我们能不能计算黑板上这个圆的周长?

什么条件不知道?(直径。)

谁来测直径,用“分米”作单位。(板书:分米)

如果直径是2分米,半径就是几分米?

用半径能不能求圆周长?

现在我们试着用直径或半径来求黑板上圆的周长。

谁用直径求出圆的周长?

(板书:3.14×2=6.28(分米))

为什么这样列式?

(板书:圆的周长=直径×圆周率)

如果用C表示圆的周长,d表示直径,π表示圆周率,字母公式怎么表示?(板书:C=πd)

谁能用半径求圆的周长?为什么这样做?

如果用字母r表示半径,字母公式怎么表示?

(板书:C=2πr)

(三)巩固反馈

1.求出下面各圆的周长。(单位:厘米)

2.判断,你认为正确画“√”,错误画“×”。

(1)一个圆的周长总是它的直径的π倍。()

(2)圆的周长是6.28厘米,它的半径是2厘米。()

(3)圆周长的一半与半个圆的周长相等。()

3.选择:你认为哪个答案正确就举几号卡片。

(1)车轮滚动一周,所行路程是求车轮的()

①半径②直径③周长

(2)圆形水池的直径是4米,绕池一周长。()

①25.12米②12.56米③12.56平方米

(3)A圆的直径是6厘米,B圆的直径是2分米,圆周率()

①A圆大②B圆大③一样大

(四)总结全课

这节课你学会了什么?(引导学生总结本课所学的知识。)

课堂教学设计说明

本节课通过引导学生对圆周率的探求,推导出圆周长的计算公式。第一步先通过测量实物中圆的周长,研究测量圆周长的方法是通过“绕、滚”的方法来测量。接着出现画在小黑板上的圆,当学生发现测这个圆的周长不能用“绕、滚”的方法来测量,必须研究一种求圆周长的方法。第二步,推导计算圆周长的公式。先带领学生回忆:我们以前学过哪些几何图形周长的计算?长方形和正方形的周长和谁有关系?引导学生发现圆周长和谁有关系。第三步,研究圆的周长和直径有什么关系,理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式。通过对圆周率π值的探求,培养学生科学的、实事求是的探索精神和概括能力及逻辑思维能力。

回复帖子
标题:
内容:
相关话题