四下三角形内角和教学实录、反思

四下三角形内角和教学实录、反思 | 楼主 | 2017-08-12 01:32:42 共有3个回复
  1. 1四下三角形内角和教学实录、反思
  2. 2四下三角形的内角和教学实录及反思
  3. 3四下三角形的内角和教学实录及反思

师三角形的内角和究竟是不是度这节课我们就一起研究,预设二学生不能够想出测量和拼一拼的方法或者只想出一种方法,通过同桌交流想出拼一拼的方法,师请大家注意今后在测量时要仔细认真尽量减少误差。

四下三角形内角和教学实录、反思2017-08-12 01:30:24 | #1楼回目录

课题:三角形内角和

教学内容:

义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第85页例5及做一做,练习十四第9、10题。

教学目标:

知识目标:学生通过量、剪、拼、折等操作学具活动,找到新旧知识之间的联系,主动掌握三角形内角和是180度,并运用所学知识解决简单的实际问题。

能力目标:培养学生主动探索、动手操作的能力。培养学生收集、整理、归纳信息的能力。使学生养成良好的合作习惯。

情感目标:渗透转化迁移思想,培养学生大胆质疑勇气和严谨科学精神,让学生体会几何图形内在的结构美。

教学重点:

让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成发展和应用的全过程。教学难点:

从不同角度,寻求研究三角形的内角之和都是180度的多种方法。.

教学准备:

多媒体课件,准备师生用的不同类型三角形纸片,量角器,剪刀等。

设计思路:

教材通过创设问题情境,激发学生的兴趣,引出探索活动。首先,教师应使学生明确“内角”的意义,然后引导学生探索三角形内角和等于多少。学生会想到用测量角的方法,此时就可以安排小组活动分别量出三个内角的度数,并求出它们的和,最后发现,大孝形状不同的三角形,每一个三角形内角和都在180°左右。

三角形的内角和是否正好等于180°呢?教材中安排了两个活动:一是把三角形三个内角撕下来,再拼在一起,组成一个平角,因此三角形内角和是180°。二是把三个内角折叠在一起,发现也能组成一个平角。每个活动都要使学生动手试一试,加深对三角形内角和的认识,体验三角形内角和性质的探索过程。

教学过程:

一、复习导入

师:请看(出示锐角三角形)我这有个三角形,谁能边说边指出这个三角形的各部分的名称。

生到前面边指边说。

师:(指三角形)刚才同学指的这三个角都在三角形的内部,我们把这些角叫做三角形的内角,它们的和就是三角形的内角和。

二、探究新知

(一)猜想:

师:请大家猜想一下,(边指边说)这个三角形的3个内角的和可能会是多少度呢?先不要着急说,想想前面我们已经学习的三角形的知识,猜猜看。

生:180度。多找几名同学回答。(都说三角形的内角和是180度)

师:你能肯定三角形的内角和是180度吗?你能肯定所有的三角形三个内角的和是180度吗?

预设一:生:肯定。

师:你验证过了没有?这节课我们就一起验证一下(板书课题:三角形的内角和)预设二:生:部分肯定,部分不肯定。

师:三角形的内角和究竟是不是180度?这节课我们就一起研究。(板书课题:三角形的内角和)

(二)交流讨论出验证的方法

师:请大家想想用什么方法来验证呢?

预设一:学生能够想出测量和拼一拼的方法。

生1:把三角形剪一剪。

师:怎样剪?能说说想法吗?

生1:把三角形的3个角剪下来,然后拼在一起。

师:大家认为这种方法好不好?

生:好。

师:还有方法吗?

生2:用量角器测量每个角的度数,然后把每个角的度数加起来,看看是不是180度。师:这位同学用测量与计算的方法,大家认为怎么样?(好)还有不同方法吗?生:我用折一折的方法。

师:怎样折?

生:

预设二:学生不能够想出测量和拼一拼的方法,或者只想出一种方法。

先让学生尽可能说出方法,学生一般能想出测量的方法,说不全的小组讨论。

师:除了用测量的方法以外,还可以用什么方法来验证呢?跟你的同桌商量商量。通过同桌交流想出拼一拼的方法。

(三)小组探究,得出结论

师:大家说了这么多好方法,下面我们就从不同的角度,选用不同的方法进行验证。请同学们以小组为单位进行操作,注意分工要明确。

(放手让同学们以小组为单位实践操作。)

汇报交流:请学生到展台展示:

师:在汇报前,老师提醒同学们说清楚你们研究的是什么三角形,通过什么方法来研究的,最后的结论是什么?

请学生到展台展示:

1、用测量与计算的方法验证

组1:我们组研究的是锐角三角形,通过量出每个角的度数,∠1=40°∠2=60°∠3=80°把这些角度加起来计算∠1+∠2+∠3=180°,然后得出结论是的锐角三角形内角和是180°。

师:他们这组说的怎么样?

生:很好。

师:他们这组说的十分清晰条理,谁能像他们组这样来汇报。

第二个三角形、第三个三角形叙述同上,通过验证得出所有三角形的内角和都是180度。

师:这是通过测量与计算的方法验证了结论,叙述都很完整,表达很清晰,还有那个小组也是用这种方法?请你们小组直接说说测量的每种三角形的内角和是多少。

组2:汇报结果。

预设可能出现内角和不是180度。

师:刚才我们汇报的结果大多数是180度,也有个别不是180度,想一想为什么会出现这种情况呢?

生:测量时会出现误差。

师:请大家注意今后在测量时要仔细认真,尽量减少误差。

2、拼一拼的方法

师:其他小组用什么方法验证的?谁想上来汇报。

组2:我们组研究的是锐角三角形,我们小组把三角形的3个内角撕下来拼在一起,发现正好拼成了一个平角,平角的度数是180度,所以三角形的内角和就是180度。

师:同学们看明白了吗?有什么问题要问他们吗?我有一个问题想问问你们:3个角拼在一起你怎么知道是个平角呢?

生:我们可以用量角器量一量。

师:刚才我们拼的是一个锐角三角形,是不是直角三角形和钝角三角形也能拼成180度呢?谁拼的是直角三角形、谁拼的是钝角三角形分别上台演示。

学生演示

3、小结

师:刚才我们从不同角度,通过量一量、拼一拼的方法验证了三角形的内角和是不是180度。(是)

4、回顾探究的过程

师:下面我们一起来回顾刚才探究的过程。(课件演示)边演示边说。

5、介绍折一折的方法

师:除了刚才同学们想到的量一量、拼一拼的方法求三角形的内角和以外,这里还有一种折一折的方法求三角形的内角和,我们一起看一看。

(课件演示)边演示边说。这种方法跟拼一拼的方法有些相似,只是采取了另一种做法,请看。三个角凑成了平角也就是180度。

分别演示每种三角形。

6、小结

师:通过我们一系列的验证,我们现在可以肯定的说三角形的内角和是180度(板书)。师:现在,你对三角形的内角和是180度还有什么问题吗?

三、巩固练习

师:下面我们就利用三角形内角和是180度来解决相关的问题。

1、算出未知角的度数。

2、85页做一做。

指名读题后学生独立计算。

汇报结果:列式,教师板书∠2=180°-(140°+25°)=15°

∠2=180°-140°-25°=15°

3、练习十四第10题。

教师读题,只告诉我们一个角度,你能求顶角吗?

学生独立计算

汇报结果:180°-70°-70°=40°

师:说说你是怎样想的?

生:我们知道等腰三角形的两个底角是相同的,也就是都是70°,用180°减去两个70°就是顶角的度数40°。

统计做对人数,表扬这部分学生能灵活运用我们所学知识。

4、练习十四第9题。

师:三角性精灵朋友也给我们带来一些难题,我们一起来看看。

(1)我三边相等

师:这是一个什么三角形?

生:等边三角形。

师:一个角也没告诉我们你能求出它各角的度数吗?(会)

(2)我是等腰三角形,顶角是96°,需要我们求出它的两个底角。

(3)我有一个锐角是40°,注意观察这是一个(直角三角形)。

师:你能求出他们各角的度数吗?请独立完成。

汇报:

(1)生:三个角都是60°,用180/3=60。

师:为什么这样计算?

生:因为三角形的内角和是180°,而等边三角形的三个角相等,所以用180/3=60。

(2)生:(180°-96°)/2,因为三角形的内角和是180°,而等腰三角形的两个底角相等,用180°-96°是两个底角的度数,再除以2就是一个底角的度数。

(3)生1:90°-40°=50°

生2:180°-90°-40°=50°

四、全课总结

谈谈自己的收获。

五、随堂检测

六、板书设计

三角形的内角和

180°

教后反思:

“三角形的内角和”的知识,学生是在认识了三角形,并且知道三角形的特性及三角形分类的知识后学习的,对“三角形的内角”有一定了解,并且有些学生借助“三角板”

已经知道“三角形的内角和是180度”。为此,我是在此起点上设计教学的。

在探讨“三角形的内角和是180度”的方法上,我在讲述时没有突破这个难点,学生只是想到量一量的方法,没有出现其它方法,此时我应让学生进行充分的讨论。而我在教学时,没能给学生充足的探讨讨论的空间。

接着让学生汇报时,第一个的学生通过量一量的方法,得出的三角形的内角和是183度,我在教学时虽然与学生探讨出产生这种结果的原因,但教后我觉得再进一步帮这位学生一起量一量,真正的验证确实是因误差而导致错误的结果,言传身教,才能进一步培养学生认真仔细的习惯。

另外,还有一个我自身一直存有的问题,在教学时没能很好的评价学生,对学生的评价语不是很及时,这从另一个方面没能很好的调动学生的积极性。

我自身还存有很多不足,我会在今后的教学中加倍努力,尽快弥补自身的不足,希望老师们能多给我意见。

四下三角形的内角和教学实录及反思2017-08-12 01:31:09 | #2楼回目录

《三角形的内角和》教学设想

执教者:关秀琴2016.5.6教学内容:

义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第85页例5及做一做,练习十四第9、10题。

教材分析:

教材通过创设问题情境,激发学生的兴趣,引出探索活动。首先,教师应使学生明确“内角”的意义,然后引导学生探索三角形内角和等于多少。学生会想到用测量角的方法,此时就可以安排小组活动分别量出三个内角的度数,并求出它们的和,最后发现,大孝形状不同的三角形,每一个三角形内角和都在180°左右。

三角形的内角和是否正好等于180°呢?教材中安排了两个活动:一是把三角形三个内角撕下来,再拼在一起,组成一个平角,因此三角形内角和是180°。二是把三个内角折叠在一起,发现也能组成一个平角。每个活动都要使学生动手试一试,加深对三角形内角和的认识,体验三角形内角和性质的探索过程。

教学目标:

知识目标:学生通过量、剪、拼、折等操作学具活动,找到新旧知识之间的联系,主动掌握三角形内角和是180度,并运用所学知识解决简单的实际问题。

能力目标:培养学生主动探索、动手操作的能力。培养学生收集、整理、归纳信息的能力。使学生养成良好的合作习惯。

情感目标:渗透转化迁移思想,培养学生大胆质疑勇气和严谨科学精神,让学生体会几何图形内在的结构美。

教学重点:

让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成发展和应用的全过程。教学难点:

从不同角度,通过多种方法验证所有三角形的内角之和都是180度。

教学准备:

多媒体课件,准备师生用的不同类型三角形纸片,量角器。

教学设想:

“三角形的内角和”的知识,学生是在认识了三角形,并且知道三角形的特性及三角形分类的知识后学习的,对“三角形的内角”有一定了解,并且有些学生借助“三角板”已经知道“三角形的内角和是180度”。为此,我是在此起点上设计教学的。

1、尊重学生的认知起点。

学生已知道这个结论是事实,但是没有经过验证,却未必可信。通过有目的的猜想——验证结论——得出结论,让学生充分经历科学的探索验证活动,真正得出“三角形的内角和是180度”这个结论。在验证活动中学生已有的方法是“量”,而在这节课不但要求学生用已有的方法来验证,而且更重要的是通过教师的引导想出其他验证方法,真正促进学生数学思维发展。

2、遵循学生的认知规律。

通过本节课的学习,在知识上要使学生知道“三角形内角和是180°”这一规律,并将其运用到实际当中去,更重要的是通过学生创造性的思维来亲身经历知识的形成、发展和应用的全过程,让他们在探索研究的过程中,形成动手操作的能力,形成收集、整理、归纳信息的能力,形成良好的合作习惯和合作能力,体验到学习数学的乐趣,并能用学到的知识解决生活的数学问题。

《三角形的内角和》教学设计

执教者:关秀琴2016.5.6教学目标:

知识目标:学生通过量、剪、拼、折等操作学具活动,找到新旧知识之间的联系,主动掌握三角形内角和是180度,并运用所学知识解决简单的实际问题。

能力目标:培养学生主动探索、动手操作的能力。培养学生收集、整理、归纳信息的能力。使学生养成良好的合作习惯。

情感目标:渗透转化迁移思想,培养学生大胆质疑勇气和严谨科学精神,让学生体会几何图形内在的结构美。

教学重点:

让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成发展和应用的全过程。教学难点:

从不同角度,通过多种方法验证所有三角形的内角之和都是180度。

教学准备:

多媒体课件,准备师生用的不同类型三角形纸片,量角器。

教学过程:

一、复习导入

【环节意图:通过复习三角形的名称引出内角,解决内角与内角和这两个学生其实已经熟悉的新知。】

师:请看(出示锐角三角形)我这有个三角形,谁能边说边指出这个三角形的各部分的名称。

生到前面指。

师:(指三角形)刚才同学指的这三个角都在三角形的内部,我们把这些角叫做三角形的内角,它们的和就是三角形的内角和。

二、探究新知

【环节意图:关注学生的生活经验和已有的知识体验是《标准》的重要理念之一。这节通过学生已有的知识经验出发,让学生有目的的猜想,从而为学生的探索提供空间。同时,在教学过程中渗透了“变与不变”的数学思想,这种思想对学生形成“三角形形状改变,

但内角和不变”的观念很有帮助,做好了铺垫。让学生通过有目的的猜想三角形内角和可能是多少,培养学生对已有知识迁移的能力。然后通过小组的探究,汇报与指导,了解三角形内角和度数。学生猜想部分我预设了两种情况:1、学生只猜180度;2、学生猜120度、180度、210度、500度(板书)然后有目的的筛选,最后揭题。】

(一)猜想:

师:请大家猜想一下,(边指边说)这个三角形的3个内角的和可能会是多少度呢?先不要着急说,想想前面我们已经学习的三角形的知识,猜猜看。

生:180度。(都说三角形的内角和是180度)

师:你能肯定三角形的内角和是180度吗?你能肯定所有的三角形三个内角的和是180度吗?三角形的内角和究竟是不是180度?这节课我们就一起研究。(板书课题)

【环节意图:对猜想必须通过验证加以证实,由于小学生思维抽象度的限制,一般采用测量与计算方法验证,初步得出了“三角形的内角和是180度”的结论。然后再通过教师的引导想出其他的验证方法,得出了“三角形的内角和是180度”的结论。其中学生说验证方法这一环节我预设了两种情况:一是先说出测量的方法,然后由教师引导想出其余方法;二是学生说出多种验证方法,然后放手小组合作验证结论。】

(二)小组探究,得出结论

师:请大家想想用什么方法来验证呢?

生1:把三角形剪一剪。

师:怎样剪?能说说想法吗?

生1:把三角形的3个角剪下来,然后拼在一起。

师:大家认为这种方法好不好?(好)还有方法吗?

生2:用量角器测量每个角的度数,然后把每个角的度数加起来。

师:这位同学用测量与计算的方法,大家认为怎么样?(好)

师:大家说了这么多好方法,下面我们就从不同的角度,选用不同的方法进行验证。请同学们以小组为单位进行操作,注意分工要明确。

(放手让同学们以小组为单位实践操作。)

汇报交流:

组1:我们组是通过量出每个角的度数,然后计算得出结论的。

第一个三角形∠1=40°∠2=60°∠3=80°∠1+∠2+∠3=180°

第二个三角形、第三个三角形、第四个三角形叙述同上,我们组通过验证得出所有三角形的内角和都是180度。

师:这个小组通过测量与计算的方法验证了结论,叙述很完整,表达很清晰,其他小组用什么方法验证的?

组2:(边演示边说)我们组是通过把三角形的3个角折一折的方法验证三角形的内角和是180度这个结论的。

师:你折的是什么三角形?

生:钝角三角形。

师:是不是任意三角形通过这种方法验证都可以得到这个结论呢?

生:是。

组3:我们小组把三角形的3个内角撕下来拼在一起,发现正好拼成了一个平角,平角的度数是180度,所以三角形的内角和就是180度。

师:刚才我们从不同角度,通过量一量、拼一拼、折一折的方法验证了三角形的内角和是不是180度。(是)

(只有一名学生)说:不是,在所测量的三角形中有一个三角形的内角和是185度。师:这是怎么回事?

生1:准是你量错了。

生2:有误差,现在的量角器中间有一个很大的洞,根本量不准。

生3:就是量错了,我们组也用“量”的方法验证的就没错。

师:请大家注意今后在测量时要尽量减少误差。

师:下面我们一起来回顾刚才探究的过程。(课件演示)边演示边说。

三、巩固练习。

【设计意图:设计的练习让学生更深的对所学的新知加以巩固,从而促使学生综合运用知识,增强观察生活,解决问题的能力。通过进一步的练习,运用所学知识解决简单的实际问题,发展学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。】

1、85页做一做。

2、练习十四相应练习题。

四、全课总结

谈谈自己的收获。

五、课堂检测

六、板书设计

三角形的内角和

180°

∠2=180°-(140°+25°)

=15°

或∠2=180°-140°-25°

=15°

《三角形的内角和》教学反思

新课标指出:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。即以学定教,注重每个教学环节的有效性。下面就谈一谈自己的收获:

一、注重新旧知识的延续性。

通过复习已经学过的知识为新内容进行铺垫。同时,也为知识间的迁移作了伏笔。《课标》强调学生数学学习的过程是建立在经验基础上的一个主动建构的过程。古人云:学起于思,思源于疑。学生的积极思维往往是由问题开始,又在解决问题中得到发展。课堂环节中的适时提问:“请大家猜想一下,这个三角形的内角和是多少度呢?”,猜想本身就是学习的动力,掀起了学生积极思维的小高潮。

二、让学生动起来,以动启思。

著名心理学家皮亚杰说过:“儿童的思维是从动作开始的。”本课中,通过让学生动手操作,量、剪、拼、折等实践活动,得到的不仅是三角形内角和的知识,也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法。培养了他们主动探索的精神。让学生在活动中学习,在活动中发展,是这节课的突出特点。

三、小组合作,自主探究。

任何一项科学研究活动或发明创造都要经历从猜想到验证的过程。“是否任何三角形内角和都是180°”,这个猜想如何验证,这正是小组合作的契机。通过小组内交流,使学生认识到可以通过多种途径来验证,可以量一量、拼一拼、折一折,让学生在小组内完成从特殊到一般的研究过程。然后再小组汇报研究结果以及存在问题。数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。这堂课中的全班交流教学环节,不仅能使学生畅所欲言、互起互发、共同发展,而且真正体现了学生是学习的主人,是学习的主体这一现代教育的主题。

四、通过不节课给自己的启发。

为了有效地上好课,应当根据教学目标和课程内容,精心地设计教学过程。但是,这种设计不应当是铁定的限制教学框子。教学面对的是一个个活生生的、富有个性、具有独特生活经验的学生。课堂总是处于一种变化的状态,课堂上教学的情境无时不在变化,学生学习的心态在变化,知识经验的积累状况也在变化,因此,就要求我们教师在备课的过程中,要充分预计学生已有的知识水平,站在学生的角度来思考:如果自己是学生,我已

懂了哪些知识?还有什么问题?教什么和怎样教,做到以“学”定“教”。在具体实施过程中,更应充分运用自己的教育机智,仔细倾听学生的发言,善于捕捉教育契机,及时调控自己的教学行为。只要坚持做到“为学习而设计”、“为学生的发展而教”,那么课堂将会更加生机勃勃,我们的学生就会产生智慧和欢乐,萌发出创造的火花。

不足:

小组探究环节是让学生充分利用手中的学具实践操作,应该给学生充足的合作交流的时间,因为只有这样才能让学生经历科学的探索验证活动,真正得出“三角形的内角和是180度”这个结论。在本环节中自己有许多不足的方面,如学生在小组内采用了多种方法验证结论,因为时间关系没能全部展示,但老师也没能关注到所有学生,没有及时评价那些没有展示的好的验证方法的学生,从而影响了学生的积极性;再如学生说他们测量时发现在所测量的三角形中有一个三角形的内角和是185度时,老师请其他小组学生解决问题后,还应及时鼓励这个学生坚持自己的想法,想弄清楚为什么这个三角形的内角和是185度,从这一点看出自己还是没能把握好课堂上随时出现的情况,没能真正关注到每位学生。

四下三角形的内角和教学实录及反思2017-08-12 01:32:32 | #3楼回目录

三角形的内角和教学实录及反思

课题:三角形内角和

教学内容:

义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第85页例5及做一做,练习十四第9、10题。

教材分析:

教材通过创设问题情境,激发学生的兴趣,引出探索活动。首先,教师应使学生明确“内角”的意义,然后引导学生探索三角形内角和等于多少。学生会想到用测量角的方法,此时就可以安排小组活动分别量出三个内角的度数,并求出它们的和,最后发现,大孝形状不同的三角形,每一个三角形内角和都在180°左右。

三角形的内角和是否正好等于180°呢?教材中安排了两个活动:一是把三角形三个内角撕下来,再拼在一起,组成一个平角,因此三角形内角和是180°。二是把三个内角折叠在一起,发现也能组成一个平角。每个活动都要使学生动手试一试,加深对三角形内角和的认识,体验三角形内角和性质的探索过程。

教学目标:

知识目标:学生通过量、剪、拼、折等操作学具活动,找到新旧知识之间的联系,主动掌握三角形内角和是180度,并运用所学知识解决简单的实际问题。

能力目标:培养学生主动探索、动手操作的能力。培养学生收集、整理、归纳信息的能力。使学生养成良好的合作习惯。

情感目标:渗透转化迁移思想,培养学生大胆质疑勇气和严谨科学精神,让学生体会几何图形内在的结构美。

教学重点:

让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成发展和应用的全过程。教学难点:

从不同角度,通过多种方法验证所有三角形的内角之和都是180度。

教学准备:

多媒体课件,准备师生用的不同类型三角形纸片,量角器。

教学设想:

“三角形的内角和”的知识,学生是在认识了三角形,并且知道三角形的特性及三角形分类的知识后学习的,对“三角形的内角”有一定了解,并且有些学生借助“三角板”

已经知道“三角形的内角和是180度”。为此,我是在此起点上设计教学的。

1、尊重学生的认知起点。

学生已知道这个结论是事实,但是没有经过验证,却未必可信。通过有目的的猜想——验证结论——得出结论,让学生充分经历科学的探索验证活动,真正得出“三角形的内角和是180度”这个结论。在验证活动中学生已有的方法是“量”,而在这节课不但要求学生用已有的方法来验证,而且更重要的是通过教师的引导想出其他验证方法,真正促进学生数学思维发展。

2、遵循学生的认知规律。

通过本节课的学习,在知识上要使学生知道“三角形内角和是180°”这一规律,并将其运用到实际当中去,更重要的是通过学生创造性的思维来亲身经历知识的形成、发展和应用的全过程,让他们在探索研究的过程中,形成动手操作的能力,形成收集、整理、归纳信息的能力,形成良好的合作习惯和合作能力,体验到学习数学的乐趣,并能用学到的知识解决生活的数学问题。

教学过程:

一、复习导入

【环节意图:通过复习三角形的名称引出内角,解决内角与内角和这两个学生其实已经熟悉的新知。】

师:请看(出示锐角三角形)我这有个三角形,谁能边说边指出这个三角形的各部分的名称。

生到前面指。

师:(指三角形)刚才同学指的这三个角都在三角形的内部,我们把这些角叫做三角形的内角,它们的和就是三角形的内角和。

〖反思:认识三角形有3个角实际是前面的知识,学生已经认识,这节课开始只不过要揭示这样的3个角是三角形的内角,这3个内角的和是三角形的内角和。这个知识不是难点学生很快掌握。〗

二、探究新知

【环节意图:关注学生的生活经验和已有的知识体验是《标准》的重要理念之一。这节通过学生已有的知识经验出发,让学生有目的的猜想,从而为学生的探索提供空间。同时,在教学过程中渗透了“变与不变”的数学思想,这种思想对学生形成“三角形形状改变,但内角和不变”的观念很有帮助,做好了铺垫。让学生通过有目的的猜想三角形内角和可能是多少,培养学生对已有知识迁移的能力。然后通过小组的探究,汇报与指导,了解三

角形内角和度数。学生猜想部分我预设了两种情况:1、学生只猜180度;2、学生猜120度、180度、210度、500度(板书)然后有目的的筛选,最后揭题。】

(一)猜想:

师:请大家猜想一下,(边指边说)这个三角形的3个内角的和可能会是多少度呢?先不要着急说,想想前面我们已经学习的三角形的知识,猜猜看。

生:180度。(都说三角形的内角和是180度)

师:你能肯定三角形的内角和是180度吗?你能肯定所有的三角形三个内角的和是180度吗?三角形的内角和究竟是不是180度?这节课我们就一起研究。(板书课题)

〖反思:由于教师引导学生有目的的猜想和学生已有的三角形的知识,对于猜想这一环节很有兴趣,做到了积极的猜想。许多学生都猜三角形的内角和是180度,但他们并不知道三角形的内角和为什么是180度,从而引出课题一起研究三角形的内角和是不是180度。〗

【环节意图:对猜想必须通过验证加以证实,由于小学生思维抽象度的限制,一般采用测量与计算方法验证,初步得出了“三角形的内角和是180度”的结论。然后再通过教师的引导想出其他的验证方法,得出了“三角形的内角和是180度”的结论。其中学生说验证方法这一环节我预设了两种情况:一是先说出测量的方法,然后由教师引导想出其余方法;二是学生说出多种验证方法,然后放手小组合作验证结论。】

(二)小组探究,得出结论

师:请大家想想用什么方法来验证呢?

生1:把三角形剪一剪。

师:怎样剪?能说说想法吗?

生1:把三角形的3个角剪下来,然后拼在一起。

师:大家认为这种方法好不好?(好)还有方法吗?

生2:用量角器测量每个角的度数,然后把每个角的度数加起来。

师:这位同学用测量与计算的方法,大家认为怎么样?(好)

师:大家说了这么多好方法,下面我们就从不同的角度,选用不同的方法进行验证。请同学们以小组为单位进行操作,注意分工要明确。

(放手让同学们以小组为单位实践操作。)

汇报交流:

组1:我们组是通过量出每个角的度数,然后计算得出结论的。

第一个三角形∠1=40°∠2=60°∠3=80°∠1+∠2+∠3=180°

第二个三角形、第三个三角形、第四个三角形叙述同上,我们组通过验证得出所有三角形的内角和都是180度。

师:这个小组通过测量与计算的方法验证了结论,叙述很完整,表达很清晰,其他小组用什么方法验证的?

组2:(边演示边说)我们组是通过把三角形的3个角折一折的方法验证三角形的内角和是180度这个结论的。

师:你折的是什么三角形?

生:钝角三角形。

师:是不是任意三角形通过这种方法验证都可以得到这个结论呢?

生:是。

组3:我们小组把三角形的3个内角撕下来拼在一起,发现正好拼成了一个平角,平角的度数是180度,所以三角形的内角和就是180度。

师:刚才我们从不同角度,通过量一量、拼一拼、折一折的方法验证了三角形的内角和是不是180度。(是)

(只有一名学生)说:不是,在所测量的三角形中有一个三角形的内角和是185度。师:这是怎么回事?

生1:准是你量错了。

生2:有误差,现在的量角器中间有一个很大的洞,根本量不准。

生3:就是量错了,我们组也用“量”的方法验证的就没错。

师:请大家注意今后在测量时要尽量减少误差。

师:下面我们一起来回顾刚才探究的过程。(课件演示)边演示边说。

〖反思:本环节是让学生充分利用手中的学具实践操作,应该给学生充足的合作交流的时间,因为只有这样才能让学生经历科学的探索验证活动,真正得出“三角形的内角和是180度”这个结论。在本环节中自己有许多不足的方面,如学生在小组内采用了多种方法验证结论,因为时间关系没能全部展示,但老师也没能关注到所有学生,没有及时评价那些没有展示的好的验证方法的学生,从而影响了学生的积极性;再如学生说他们测量时发现在所测量的三角形中有一个三角形的内角和是185度时,老师请其他小组学生解决问题后,还应及时鼓励这个学生坚持自己的想法,想弄清楚为什么这个三角形的内角和是185度,从这一点看出自己还是没能把握好课堂上随时出现的情况,没能真正关注到每位学生。〗

三、巩固练习。

【设计意图:设计的练习让学生更深的对所学的新知加以巩固,从而促使学生综合运用知识,增强观察生活,解决问题的能力。通过进一步的练习,运用所学知识解决简单的实际问题,发展学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。】

1、85页做一做。

2、练习十四相应练习题。

四、全课总结

谈谈自己的收获。

五、课堂检测

六、板书设计

三角形的内角和

180°

∠2=180°-(140°+25°)

=15°

或∠2=180°-140°-25°

=15°

课后反思:

新课标指出:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。即以学定教,注重每个教学环节的有效性。下面就谈一谈自己的收获:

一、注重新旧知识的延续性。

通过复习已经学过的知识为新内容进行铺垫。同时,也为知识间的迁移作了伏笔。《课标》强调学生数学学习的过程是建立在经验基础上的一个主动建构的过程。古人云:学起于思,思源于疑。学生的积极思维往往是由问题开始,又在解决问题中得到发展。课堂环节中的适时提问:“请大家猜想一下,这个三角形的内角和是多少度呢?”,猜想本身就是学习的动力,掀起了学生积极思维的小高潮。

二、让学生动起来,以动启思。

著名心理学家皮亚杰说过:“儿童的思维是从动作开始的。”本课中,通过让学生动手操作,量、剪、拼、折等实践活动,得到的不仅是三角形内角和的知识,也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法。培养了他们主动探索的精神。让学生在活动中学

习,在活动中发展,是这节课的突出特点。

三、小组合作,自主探究。

任何一项科学研究活动或发明创造都要经历从猜想到验证的过程。“是否任何三角形内角和都是180°”,这个猜想如何验证,这正是小组合作的契机。通过小组内交流,使学生认识到可以通过多种途径来验证,可以量一量、拼一拼、折一折,让学生在小组内完成从特殊到一般的研究过程。然后再小组汇报研究结果以及存在问题。数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。这堂课中的全班交流教学环节,不仅能使学生畅所欲言、互起互发、共同发展,而且真正体现了学生是学习的主人,是学习的主体这一现代教育的主题。

四、通过不节课给自己的启发。

为了有效地上好课,应当根据教学目标和课程内容,精心地设计教学过程。但是,这种设计不应当是铁定的限制教学框子。教学面对的是一个个活生生的、富有个性、具有独特生活经验的学生。课堂总是处于一种变化的状态,课堂上教学的情境无时不在变化,学生学习的心态在变化,知识经验的积累状况也在变化,因此,就要求我们教师在备课的过程中,要充分预计学生已有的知识水平,站在学生的角度来思考:如果自己是学生,我已懂了哪些知识?还有什么问题?教什么和怎样教,做到以“学”定“教”。在具体实施过程中,更应充分运用自己的教育机智,仔细倾听学生的发言,善于捕捉教育契机,及时调控自己的教学行为。只要坚持做到“为学习而设计”、“为学生的发展而教”,那么课堂将会更加生机勃勃,我们的学生就会产生智慧和欢乐,萌发出创造的火花。

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