本课是学完变化的量后学生对两个相关联的量已经有了初步的认识，在正比例的概念总结时我单纯地使用了教材一个量，如果题目没分析清楚学生就会在数量关系里迷失方向，你还发现了什么路程与时间的比值相汀�
正比例的意义教学反思
《正比例的意义》教学反思
岑村小学邓华文09.3.23
《正比例的意义》是北师版六年级下册的内容，是学生在学习了比的概念及求比值的基础上进一步学习比例，又是反比例和比例尺学习的基矗引导学生理解正比例的意义，学会分析两个量是否成正比例关系的方法是本课的重点。
考虑到学生学习的难度，我的这堂课采用以教带学的方式，利用多媒体的手段逐步展示教学内容并完成每个小节的目标。我的构思主要有以下几点：
1、教学内容细化
总结正比例概念（例2和例3），根据正比例的概念区别正比例和非正比例的关系（讨论例1正方形的周长与边长的关系，面积与边长的关系），总结判断成正比例的两个条件（例1、例2、例3），运用两个条件判断正比例（巩固练习）。
2、教学过程
本课是学完《变化的量》后，学生对两个相关联的量已经有了初步的认识。我的复习导入通过对三组数量关系复习，抛出两个量在什么情况下是反比例关系的探讨主题。在探索新知部分，针对我们学生的对问题的探讨方面积极性不高的情况，为了减少学生的学习难度，我对教材中例题编排次序的做了调整。先让学生通过例2和例3的表格和提示问题找规律，教师总结出正比例的概念，然后转回例1探讨正比例和不是正比例的区别，小结出成正比例的两个条件。接着是练习巩固部分，完成了基础题型和提高、扩展题，让学生运用判断判断正比例的方法。最后是课堂总结。总体上，授课内容的学习层次比较清晰。
3、教学方法与工具
布置前置性的作业，课前让学生自学教材，并试着完成练习。本课3个例子的表格都是运用已经学过的数量关系，大部分学生能自学完成。
探究法和讲解法的结合。教师的问题引导，让学生找出各个表格的规律，教师板书，然后让学生归纳两个表的规律的共同点，教师下结论，明确正比例的概念。多媒体的灵活运用。多媒体课件引导着各个小节阶段，层层导入，使环节能紧密相扣，学生还可通过多媒体每个模块的小标题，明白每个小节的步骤与任务，学习的目的更明确。
4、练习的设计与拓展。
本课是是练习在渗透新知识，然后又设计了基储提高、拓展练习的梯度。在练习题中涉及了不关联的两个量，两个量是加法关系，乘除法的数量关系（如单价x总量=总价，平行四边形的面积=底x高等），用长方形的周长与长的关系及面积与长的关系，与例1对应，提高学生应用判断正比例方法的能力。
明确了本课的教学目标和重难点，所以在本课的设计思路上比较清晰。堂上学生积极思考与回答问题，师生互动气氛较浓，练习中的反映了学生基本能掌握了理解正比例并学会判断正比例的方法。我收获更大的是，在评课时，我得到同事的热心指导，体会到教学中的不足。
第一、要注意生生互动。本课让学生分组讨论的机会和时间不多，基本上都是老
师“教”，带着学生回答问题，学生自己思考的时间不多或者与学生之间的相互探讨不多。比如在例2或者例3，例1的环节本来都可以给时间让
学生分组讨论再做回答，我却只是让学生思考，指名让几个学生回到而已。第二、应该让学生多说，多让几个学生说。在让学生回答例2的规律时，学生回
答不清晰，我一味地提醒。如果老师不断地插话提醒，只能造成学生无法完整表达的习惯。学生回答不完整，也应该让他说完，教师需要用的是“还有吗？”的亲切询问，而不是扶着走。即使一个学生答得好，也要多叫几个学生来表达，教师需要多聆听孩子们的见解和方法，了解孩子对知识的理解和梳理情况。
第三、练习要注意循序渐进，灵活设计题型。由于本课是新课第一节，在提高练
习的文字判断题中，没有表格的直观数据后，判断两个量是否成正比例的难度就增大很多了，特别是对学困生。应该适当地减少题目，难度大、不容易理解的题目可以留着下一节提高课中出现。还有可以出题的多样化，利用前面复习导入部分的三个数量关系，让学生分组选择其中一个数量关系设计一道正比例的题目，这样不仅前后呼应，应用已学知识，又可以加深对新知识的理解。
第四、研读教材的细节。在正比例的概念总结时，我单纯地使用了教材：一个量
增加，另一个量也随着增加，而且这两个量的比值一定，我们就说这两个量成正比例。正比例的定义后面还有比值不变，说明后面的那个量的变化是倍数的扩大或缩校教材的定义没错，但孩子会这个概念分成两个部分，一个是变化，一个是比值，而且会误解增加的都是加法。这一点不能不对孩子加以引导分析。还有在说到正、反比例时，必须明确是哪两个量的关系，这些教材中没有特意去描述，只是让学生体会感悟，但作为老师必须要考虑到这些细节。
第五、引导孩子仔细分析题目。在文字判断题中，先让孩子找出条件是什么，问
题是什么，题目想找的是哪两者的关系。比如说教材P27“练一练”第1题（1），条件是每袋大米的质量一定，问题是问大米的总质量与袋数能不能成为正比例。如果题目没分析清楚，学生就会在数量关系里迷失方向。
附：《正比例的意义》教学设计
教学内容：北师大版六年级数学下册P25-P27
教学目标：
1．使学生认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。
2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。
教学重点：认识正比例关系的意义。
教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征。
教具准备：ppt课件
教学过程：
一、复习导入
1．投影出示，说出下列每组数量之间的关系。
(1)速度时间路程
(2)单价数量总价
(3)工作效率工作时间工作总量
2．引入新课。
师：上面是已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的。
当其中有一个量变化时，另一个量也随着变化，而且这种变化是有规律的。在什么情况下两种量能成正比例呢？这就是我们今天要学习的内容。(板书课题：正比例)
二、探索新知
（一）认识正比例
1．教学例2
出示例2，让学生计算，在课本上填表并找出规律。提示学生观察表里两种量变化的数据，思考：
(1)表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化?
(2)路程随着哪种量的变化而变化的？你能看出它们变化的特点吗？
(3)你还发现了什么？（路程与时间的比值相同）
指名口答，教师板书：
①时间增大，路程也随着增大。
②路程与时间的比值一定。（路程：时间=90）
2.教学例3
出示例3，要求学生按刚才学习例2的方法学习例3，然后让学生把学习中的发现综合起来告诉大家。引导思路：
(1)表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化?
(2)应付的钱随着哪种量的变化而变化的？你能看出它们变化的特点吗？
(3)你还发现了什么？（应付的钱与质量的比值相同）
指名口答，教师板书：
①质量减少，应付的钱也随着减少。
②应付的钱与质量的比值一定（应付的钱：质量=3）
3.概括正比例的意义
综合例2、例3的共同点。
师：同学们观察一下上面两个规律中有什么相同的地方？有什么不相同的地方？生：相同：两种量的比值一定。（板书）
不同：一个表的数据是增大变化的，另一个表的数据是减少变化的。师：能不能应用上节课变化的量，在不同的地方找出他们的共同点呢？生：一种量变化，另一种也随着变化。（板书）
师肯定并解释：当一种量增大时，另一种也随着增大；当一种量减少时，另一种也随着减少。
教师根据学生的回答，板书成正比例的两个条件，明确说明正比例的意义。a.一种量变化，另一种量也随着变化。（应该改为“随着相应变化”，以区别后面的反比例。）
b.两种量的比值一定。
（二）区别正比例和非正比例
1.完成P27“想一想”（1）
出示教学P25例1中（1）和（2）两个表格，让学生根据周长和面积公式完成，指名提问学生：
正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？
要点回答：
A.表格（1）：当边长增加时，周长也随着变化，而且周长与边长的比值一定
（周长：边长=4）。
B.表格（2）：当边长增加时，面积也随着变化，但面积与边长的比值不同。
2.完成P27“想一想”第（2）题
让学生独立完成，提问：你在这个表里发现了什么?(爸爸比小明大26岁)父子的年龄成正比例吗？为什么？（比值不同）
3.教师小结：要判定两个量成不成正比例时，关键是看两个条件：第一、一个量变化了，另一个也随着变化；第二、两个量的比值总是一定的。
三、练习巩固（ppt投影）
1.基础练习
完成四道表格题型，让学生通过直观的表格数据来判断表格中的两个量是否成正比例，并说明理由。
2.提高练习
完成七道判断题，让学生分组讨论，每组推荐一名代表回答一道，并说明理由。
3.拓展练习
与例2比较，如果速度一定，时间与路程成正比例吗？如果时间一定时，路程与时间是否成正比例，全班讨论。
四、课堂总结
师：本课学习了什么内容？你认为成正比例的量的关键是什么？
五、家庭作业
黄冈小状元作业本P13。
正比例的意义教学反思
在“生本教育”的视野下整合教材
——《正比例的意义》教学反思
孙海宁
《正比例的意义》这节课是一节抽象的概念教学，怎样变抽象为直观，是这节课设计的着力点。我参考了许多优秀的案例，都是用有规律的数量来揭示概念。本节课中，我在设计概念的定义这一环节时，首先是让学生观察课本情景图中的记录表，得到信息，发现规律，总结概念，再由课本中具体的工作总量、工作时间、工作效率之间的关系，推广到生活中的其他数量之间的关系，让学生从定义中去寻找发现正比例关系的本质特征，即具备正比例关系的条件是什么。就在这样的顺势思维和逆向反馈中去强化概念，学生掌握的比较深透。
课本中的第二个知识点是出示了一幅正比例关系的图象让学生探究学习。其目的是让学生通过图象加深对定义的理解。在这节课设计之初，我依照课本的这种安排，认为它呈现的就是一幅正比例图像，用正比例图象这个概念来理解正比例关系更加抽象，理应放在学习了定义之后再来探究。反思这个教学内容，从图象得出的过程来看，是否可以站在学生思维循序渐进发展的角度，增强学生直观化学习的方面，用知识迁移的教学方法，让正比例图象在统计图的知识基础上完成过渡，然后把它嵌入到第一个知识点的学习之中呢？
其实，正比例关系的图象正是学生所学过的折线统计图的一种特殊形式，是由折线变为了直线。它实际就是表示了两个相关联的量之间的变化关系。而正比例的意义的教学恰巧需要这样一条直线来验
证，给学生留下表象。如果让正比例的图像适时地以统计图的形式出现在正比例的概念教学中一定会出现更好的学习效果。在课堂中当学生通过观察记录表发现信息和规律后，由教师提示，把这两种量的关系用折线统计图的形式展示出来会是怎样的呢？学生通过描点连线，就会得到一条无限延伸的直线，两种量的变化关系更加直观地呈现在学生自主操作的结果中。然后学生在教师的引导下得到正比例关系的定义。即把课本中的第二个知识点的学习巧妙地安排在第一个知识点的学习之中，对概念的掌握和图像的理解互为有利。
用图像来理解定义有三个深层的含义。第一，图像的直线变化形式，即在渗透三个相关联的量中有一个量是固定不变的，也就是另外两个量的比值是一定的。第二，直线的无限延伸性给了学生充分想象的空间，即这两个量的变化关系也是这样永恒持续下去的。第三，直线的构成是无数点的集合，学生在知道明确的几个点的量的关系的同时，依靠想象得出，点与点之间的无数个不确定的量与量之间的关系。
总之，作为一线教师，更多的时候是在课本先入为主的引导下进行教学，没有站在学生发展的角度来审视教材，缺少了自己的思考，不能让课堂最优化。在以后的教学中，应充分发挥教师灵活处理教材的能力，让教材成为一个载体，而不是固定的版本。
正比例的意义教学反思
《正比例的意义》教学反思
这一教学内容的教学重点和难点都是学生理解正比例和反比例的意义。它是以后用比例解答应用题的关键。学习对正反比例的判断，才能够准确地对应用题中所出现的量进行判断，才能准确地列出比例或者方程解题。
正反比例关系是比较重要的一种数量间的关系。但是如果准确地把握这一关系的判断方法那是非常重要的。在教学中我积极利用了学生的自我观察，给于了学生一些较为形象具体的表格形式进行对比、分析。从而让学生能轻易地发现两个数量间的变化关系。在观察和对比了以后在进行意义的概括。有浅到深逐步慢慢转化为对文字的叙述的判断。但是对正比例意义的理解还将涉及到学生对一些数量关系的掌握情况。但是我并没有急于地让学生背数量关系。而是把对意义的理解作为重点，通过几个具体的表格的强化加深学生对意义的理解。对于学生来说，数量关系并不陌生，在以前的应用题学习中是反复强调过的，但是还是有一部分的学生是对数量关心的掌握是非常不理想的。本节课的教学并不仅仅停留在数量关系上，而是要从一个新的数学角度来加以研究，用一种新的数学思想来加以理解，用一种新的数学语言来加以定义。因此在复习题中我让学生大量的复习了常见的数量关系，并且联系教材复习了教材及练习中涉及到的一些数量关系，渗透了难点。对于一些学生较容易出现错误的题目进行重点的讲解。
象圆柱的底面积一定，体积与高成什么比例；看一本书，已看的页数和看的页数是否成正比例……等等。
但是在教学中同样也感觉到，由于这个概念比较长，所以对于学生来说要真正完整的记忆下来是比较困难的，特别是对一些学习困难的学生。所以我也教给学生一定的方法，抓住句中的重点，通过理解来记忆。让学生通过相互之间说，前后同桌检查，达到对该概念的熟练叙述。