《长方体和正方体的体积》教学反思

《长方体和正方体的体积》教学反思 | 楼主 | 2017-08-09 16:32:40 共有3个回复
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长方体和正方体的体积教学案例与反思,学具准备个棱长厘米的小正方体,猜一猜长方体和正方体体积跟什么可能有关,四知识迁移推出正方体的体积公式,师生共同归纳正方体的体积棱长棱长棱长。

《长方体和正方体的体积》教学反思2017-08-09 16:31:59 | #1楼回目录

《长方体和正方体的体积》教学案例与反思

教学内容:人教版小学五年级第十册第三单元第41-42页的《长方体的体积》

教学目标:

1、让学生了解体积的概念和体积单位,感知长方体和正方体体积单位的大小

2、动手操作,正确推导出长方体和正方体的体积公式,并能熟练计算它们的体积

3、进一步培养学生的动手能力、观察能力以及归纳推理能力,进一步发展他们的空间想象力,体验探索的乐趣。

教学重点:引导学生探索长方体体积的计算方法。

教学难点:理解长方体体积公式的意义。

学情分析:

体积对学生来说并不是一个陌生的概念,在生活中,学生知道物体有大有小,其实这就是对体积的一种模糊的认识。教师要有意识地联系学生这些已有的生活经验,激起学生产生“长方体和正方体的体积到底该怎样计算呢?”的内需,从而让学生积极主动地投入到探究长方体和正方体体积公式的活动中去。

设计理念:

从生活经验导入新课,使数学问题生活化;让学生参与教学全过程,体验知识的形成过程,学生经历“猜想--实验—验证—升华”四个阶段,在愉快的探索活动中获得知识。教具准备:长方体的图片,小正方体和长方体模型等。

学具准备:12个棱长1厘米的小正方体

教学过程:

一、启发谈话,激趣引入

同学们,最近你们发现的城市有哪些变化呢?在城市里为什么要建这么多高楼大厦呢?如果建平房,会怎么样?

老师带来一件衣服,谁想试一试?(点名让一胖一瘦上来)问:同样一件衣服,为什么有的宽松,有的紧?(因为他们体型不一样,也就是占的空间不一样)这节课,我们就来研究跟空间有关的内容。板书课题:体积

二、学习“体积”、“体积单位”的概念

1、出示大、小苹果,问:哪只苹果占的空间大?你能从自己的身边选两件物体,比比它们的大小吗?

2、出示差不多大的土豆和一个长方体石块,你知道它们哪个大吗?那你有什么办法?

演示书上的实验,得出:土豆占的空间小,石块占的空间大。

3、师揭示:物体所占空间的大小,叫做物体的体积。土豆和石块相比,谁的体积大,谁的体积小?

4、计量体积的大小,要用到什么呢?常用的体积单位有哪些?请同学们自学14页中间部分。

5、学生汇报:

(1)常用的体积单位

(2)拿出课前做的1立方厘米、1立方分米的小正方体,说说哪边哪些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米。

(3)立方米是怎么规定的?老师用3根1米长的木条搭成一个互相垂直的架子,放在墙角感知1立方米的大小,并说说生活中哪些物体的体积跟1立方米差不多大。

6、摆一摆:用棱长是1厘米的正方体木块,摆成下图中不同形状的模型,你知道它们的体积是多少立方厘米?(见教材)

得出:要计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位。

三、自主探究长方体和正方体体积公式

1、猜一猜:长方体和正方体体积跟什么可能有关?

2、实践:拼摆长方体,四人一组,用不少于16块小正方体拼摆长方体,并分别记下摆出的长方体的长、宽、高和体积。

3、小组合作:学生四人一小组操作并做好实验记录。

思考:

(1)每排摆几个?每层摆了几排?摆了几层?

(2)一共摆了多少个小正方体?

(3)这个图形的体积是多少?

4、汇报实验结果

每排个数

每层排数

层数

小正方体个数

所拼长方体的体积

5、探究长方体的体积公式

让学生观察表格中填写的各数,你发现了什么?

小正方体的个数=每排个数×每层排数×层数

‖‖‖‖

长方体的体积=长×宽×高

6、学生汇报,交流,板书

7、讨论:摆出的长方体的体积,与它的长、宽、高有什么关系?得出结论:长方体的体积=长×宽×高,用字母表示:V=abh

8、应用公式,学习例题:一个长方体的长是7厘米,宽是4厘米,高是3厘米,它的体积是多少?

读题,思考:求砖的体积就是求什么?这个长方体的长、宽、高分别是什么?利用公式,直接求出体积。

四、知识迁移推出正方体的体积公式

1、师:长方体和正方体之间有什么关系?

生:正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。

师:根据这种关系,你能推导出正方体的体积公式吗?

2、师生共同归纳:正方体的体积=棱长×棱长×棱长

用字母表示为:V=a×a×a=a3

师强调:读作a的立方,表示3个a相乘。3a表示3个a相加。

3、应用公式:

例题2:一块正方体的石料,棱长是6厘米,这块石料体积是多少?

五、巩固提高

1.课本43页“做一做”的第一题,通过让学生完成看图求体积.这样有助于学生理解长方体正方体的体积与它的长宽高的关系.记住长方体的体积计算公式。

2、判断:

(1)棱长为5厘米的正方体体积是5×3=15厘米。()

(2)长方体的体积与它的形状无关,与它的长、宽、高有关。()

(3)一个长方体的长为40厘米,宽为3分米,高为5分米,它的体积为600立方分米。()

(4)棱长为6厘米的正方体的体积与它的表面积相等。()

3、联系实际应用

学校要在操场修建一个长方体的沙坑,如果长6米,宽4米,里面要铺垫0.9米厚的沙子,需要多少立方米沙子?按每立方米沙子重1.7吨计算,这些沙子重多少吨?

六、课堂总结:

这节课你有什么收获?你最高兴的是什么?你还有什么疑惑?

板书设计:

长方体、正方体的体积

物体所占空间的大小,叫做物体的体积。

常用的体积单位有:立方米、立方分米、立方厘米。

小正方体的个数=每排个数×每层排数×层数

‖‖‖‖

长方体的体积=长×宽×高

V=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a=a3

教学反思:

本节课的主要是让学生通过操作自主探索长方体的体积公式并能正确运用,解决相关的实际问题。在教学中,我主要采用的是:提出问题——猜想——动手操作——验证公式——运用公式的教学模式,让学生在发现—验证—解释的过程中体会数学学习活动。

1、课前的复习导入,从学生的生活实际出发,揭识体积和体积单位的概念。然后设疑激趣,让学生猜一猜,长方体的体积与什么有关呢?激发学生的探究欲望。学生积极思维怎样求长方体的体积,渴望能解决问题。接下来的动手操作学生兴趣最高了,他们能很快的摆出长方体,并发现出长方体体积与长宽高的关系。整个过程中,教师只在一旁引导,学生自主的发现,学生动手、动眼、动脑等得到了发展,同时也培养了学生与人合作交流的能力和创新精神。学生亲身体会得到的知识学的也快,记得也牢,效果很好,真正让学生成为数学学习的主人。练习的设计也是循序渐进,特别是判断题是学生常出现的错题,让不同的学生有不同的收获。

2、不断深化基于概念的图形计算方法感知,是帮助学生获得公式意义理解的关键。

本节课中我花了很大的力气去让学生数小立方体的个数,之所以这样做,是因为我认为长方体体积计算表面上看是让学生学习长方体这个特殊的立体图形的体积计算,但其本质还是通过这样的学习载体,再次让学生去深刻地感知体积概念。只有当学生弄清楚了长方体的体积是其所包含的体积单位个数,进而理解体积单位的个数可以有结构的呈现——即每排个数×排数×层数时,才是帮助学生获得公式意义理解的关键所在,至于体积计算公式只是理解之后的副产品罢了。

由此,我想到了新课程改革以来整个小学阶段学习过面积、周长等概念后,再教学图形的周长和面积计算这样类似的教学,教材明显淡化了计算公式的概括总结,而是提供了多样化的素材让学生充分感知各种不同的计算方法,比如人教版实验教材三(上)的长方形和正方形的周长一课,在最后都没有提供长方形和正方形的周长计算公式,只所以这样做其目的就是避免使学生对几何形体的周长、面积、体积计算过早的“形式化”,而是让学生在周长、面积、体积等基本、原始的概念上多停留一些时间,从而为学生不断深化对这些概念的理解提供时间与空间,也是为学生在各种实践活动自主建构、优化周长、面积、体积的计算方法留有余地,当然,这样讲并不意味这教师对学生在计算周长、面积、体积时所使用的方法任之听之,而是要求教师能结合具体的情景让学生不断体会各种计算方法的适用范围,最终让学生在基于原始概念的基础上更灵活地掌握和运用计算方法。

3、着眼空间观念培养,是对学生获得公式意义理解过程的提升和拓展。

在《标准》中,对空间观念进行了刻画,空间观念主要表现在:“能由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化;能根据条件做出立体模型或画出图形;能从较复杂的图形中分解出基本图形;能描述实物或几何图形的运动和变化;能采用适当的方式描述物体间的位置关系;能运用图形形象地描述问题,利用直观来进行思考。”

以上关于空间观念的描述是一个包括观察、操作、想象、推理、表达的相结合的综合刻画。在本节课的实施过程中,我有意识地加以体现。如开始我就要求学生想象并用手势比画“1立方厘米、1立方分米”的大小;课中通过操作、交流,重点引导学生比较、分析图形中的基本元素及其关系,即发现长、宽、高与每排个数、排数、层数之间的联系,在头脑中建立关于公式意义的正确表象;练习环节我首先安排了估计、测量、计算书本体积,接着猜测已知体积物体的长、宽、高,并要求学生用手势比划一下它们的大致形状。这些环节的穿插都是在有意识的整合图形的认识、图形的变换、图形的位置、测量,其目标指向都是不要把空间观念的发展进行孤立的看待,好像只是观察物体等特定内容才能培养学生的空间观念。在认识图形、测量图形、想像图形以及利用图形知识解决问题的过程中,既是对学生获得公式意义理解过程的提升和拓展,又是培养学生空间观念的重要契机。

长方体和正方体的体积教学反思2017-08-09 16:31:17 | #2楼回目录

长方体和正方体的体积教学反思

本节课教学时我主要运用操作实验法、引探发现法、小组合作学习法等多种方法,给学生提供自主探索的平台,让学生通过小组合作学习,操作实验、观察、猜想、发现推导出长方体和正方体体积计算统一公式,让学生亲身经历知识的形成全过程,从而证明了自己的能力,品尝到成功的喜悦。培养学生的合作意识和实践能力。

一、利用实际生活中的实物,引导学生解决实际问题。

二、运用找到的规律,进行实际操作。

体积对学生来说是一个新概念,他们是由认识平面图形上升到认识立体图形,是空间观念的一次质的飞跃。然而此时,学生对立体的空间观念还比较模糊,我特别注意到加强实物或教具的演示和学生的动手操作,以发展学生的空间观念,加深对长方体和正方体计算公式的理解。在教学时,我结合实际的教具,引导学生进一步对长方体和正方体体积公式的强化记忆,如粉笔盒的体积是多少?怎样求它的体积?要求它的体积必须有哪些条件?(可以请几个学生到讲台上实际量出粉笔盒的长宽高,并把这些条件板书在黑板上,让全体学生进行计算粉笔盒的体积),当学生准确算出粉笔盒的体积后,教师话峰一转,你们知道自己的数学课本的体积有多少吗?你能求出数学课本的体积吗?要求出数学课本的体积是多少?必须有哪些条件?你能找出这些条件吗?下面请同学们求出自己数学课本的体积是多少?看谁做得又对又快。通过实际观察、操作等活动,学生清楚地理解长方体和正方体的体积计算公式,并能够根据所给的已知条件正确地计算有关图形的体积,动手能力也得到了相应的提高。

《长方体和正方体的体积》教学反思2017-08-09 16:31:26 | #3楼回目录

【教改研究课】

长方体和正方体的认识

教学目标

1.掌握长方体和正方体的特征,认识它们之间的关系.

2.培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念.

3.渗透事物是相互联系,发展变化的辩证唯物主义观点.

教学重点

1.长方体和正方体的特征.

2.立体图形的识图.

教学难点

1.长方体和正方体的特征.

2.立体图形的识图.

教具准备

教具:长方体框架、长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台等。

学具:长方体和正方体纸盒.

教学设计

一、复习准备.

1、请同学们回忆一下以前都学习过哪些图形;老师明确:这些图形都在一个平面上,叫做平面图形.(出示课件)

2、除过平面图形我们还学习了哪些图形,生答。请大家拿出自己的学具,用手摸一摸,教师提问:这些物体的各部分都在一个面上吗?(不是)

教师明确:这些物体的各部分不在一个面上,它们都是立体图形.出示课件

3.从图上,你都看到了哪些立体图形?

图中的三位小朋友在讨论什么问题?

3、引入:要解决这些问题,我们还需要进一步学习有关长方体和正方体的知识。

教师板书:长方体和正方体的认识

二、学习新课.

(一)长方体的特征.

1、请同学取出自己准备的长方体.

教师提问:请用手摸一摸长方体是由什么围成的?

请用手摸一摸两个面相交处有什么?

请摸一模三条棱相交处有什么?

教师板书:面、棱、顶点

2、参考讨论提纲来研究长方体的特征.

讨论提纲:

①长方体有几个面?面的位置和大小有什么关系?

②长方体有多少条棱?棱的位置、长短有什么关系?

③长方体有多少个顶点?

教师板书:长方体:

面:6个,长方形(也可能有两个相对的面是正方形),相对的面完全相同.棱:12条,相对的4条棱长度相等.

顶点:8个.

教师:请完整地说一说长方体的特征.

3、比较立体图形与平面图形的区别.

老师提问:长方体是立体图形,画在纸上如何与平面图形区别呢?请观察,你能看到几个面?哪几个面?

你能看见几条棱?哪几条棱?

教师介绍长方体的画法:

看不见的棱画在图纸上用虚线表示,最后面画出的是长方形,其它的面画出的是平行四边形.

4、出示长方体框架观察.

教师提问:框架上的12条棱可以分几组?怎样分?

相交于一个顶点的三条棱长度相等吗?

教师明确:相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高.

(二)正方体特征.

1、“正方体的特征”

教师提问:看一看新得到的长方体与原来长方体比较有什么变化?

(长、宽、高变为相等,六个面都变成了正方形,长方体变为正方体)

2、对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征.

学生讨论、归纳后,教师板书:正方体:

面:6个完全相同的正方形.

棱:12条棱长度都相等.

顶:8个.

3、学生讨论比较长方体和正方体的特征.

相同点:面、棱、顶点的数量上都相同;

不同点:在面的形状、面积、棱的长度方面不相同.

教师提问:看一看长方体的特征正方体是否都有?试说一说长方体和正方体的关系.(正方体是特殊的长方体)教师板书集合图:

三、巩固反馈.

1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高,说出每个面的长和宽是多少?长方体的长是()厘米,宽()厘米,高()厘米,12条棱

长的和是()厘米.

2.如图一个长方体,它的长、宽、高分别是9厘米,3厘米和2.5厘米.它

上面的面长是()厘米,宽()厘米,左边的面长()厘米,宽()厘米,相交于一个顶点的三条棱长和是()厘米.

3、判断.正确的在括号里画√,错误的画×.

(1)长方体的六个面一定是长方形;()

(2)正方体的六个面面积一定相等;()

(3)一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等;()

(4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体.()

四、课堂总结.

谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系?如何看图纸上的立体图?

五、课后作业.

拿一个火柴盒,量一量它的长、宽、高各是多少?然后说一说每个面的长和宽各是多少?

《长方体和正方体的认识》教学反思

本斋小学张改华

《长方体和正方体》这一单元是学生由平面图形到立体图形的一次过渡,也是学生学习其它立体图形的基矗是学生对图形认识的一个转折点,它从平面图形过渡到立体图形,从计算面积到计算体积,而且对于学生空间观念的发展更是一个质的飞跃。特别是对于那些构建空间念能力薄弱的学生来说,本单元的学习是有一定难度的。而对长方体正方体特征的充分认识就显得尤为重要了。虽然说长方体在学生的身边随处可见,但是要发现它的特征,还是不怎么容易的。我在教学《长方体和正方体的认识》这一课时注重做到以下几点:

1、关注学生已有的知识和经验,先让学生说说生活中哪些物体的形状是长方体或正方体的,关于长方体和正方体已经了解了哪些知识。然后根据学生的回答组织教学。

2、给学生更多的时间与空间动手操作,让学生通过看一看,摸一摸,数一数认识长方体正方体的特征。在解决“从不同的角度观察一个长方体,最多能同时看到几个面?”我让学生把一个长方体放在课桌上,然后坐着观察,站着观察,再换个角读观察,学生在观察后得到结论:最多能同时看到3个面。在探究长方体特征时,我先和学生认识面、棱、顶点,然后把学生分成四人一小组,运用长方体事物,在小组内通过看一看、量一量、比一比发现长方体面、棱、顶点的特征。学生在操作讨论交流中很快发现了长方体的很多特征,我想这样发现的特征学生肯定印象深刻。

3、注重知识的条理性,培养学生有条理地研究问题,有条理地总结结论。在研究长方体特征时,我让学生分别从面、棱、顶点三方面去研究,学生对于研究有了方向。学生在小组内讨论结束后我组织学生有条理地总结,并有条理地板书。

4、新增了有两个面是正方体的特殊长方体。同样让学生自己先研究再交流,发现这样的长方体除正方体外的四个长方体完全相同,为后面学习长方体的表面积做铺垫。

5、在练习中注重学生灵活解决问题的能力的培养。如在学习了长方体正方体棱的特征以后,我增加了一些题目,已知长方体的长、宽、高,求棱长总和;已知正方体的棱长总和,求棱长。

本节课学生充分发挥了他们的自主性、积极性,为他们创造了一个生动活泼、富有个性的知识建构过程。

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