初中数学教学反思案例

初中数学教学反思案例 | 楼主 | 2017-08-08 01:02:36 共有3个回复
  1. 1初中数学教学反思案例
  2. 2初中数学教学反思案例
  3. 3初中数学教学反思案例

有反思的经验是狭隘的经验至多只能形成肤浅的知识,教学后教师可以这样自我提问我的教学是有效,有研究发现数学思维品质以深刻性为基,鼓励学生结合解题后的反思提出问题并将其指定为反思内容之。

初中数学教学反思案例2017-08-08 01:00:53 | #1楼回目录

初中数学教学反思案例

在我们走入新课程的这段时间,我对自己过去的教学思想和行为进行了反思,用新课程的理念,对曾经被视为经验的观点和做法进行了重新审视,现将在反思中得到的体会总结出来,以求与同行共勉。

一、教学中要转换角色,改变已有的教学行为

(1)新课程要求教师由传统的知识传授者转变为学生学习的组织者。

(2)教师应成为学生学习活动的引导者。

(3)教师应从“师道尊严”的架子中走出来,成为学生学习的参与者。

二、教学中要“用活”教材

三、教学中要尊重学生已有的知识与经验

教学反思,或称为“反思性教学”,是指教师在教学实践中,批判地考察自我的主体行为表现及其行为依据,通过观察、回顾、诊断、自我监控等方式,或给予肯定、支持与强化,或给予否定、思索与修正,将“学会教学”与“学会学习”结合起来,从而努力提升教学实践的合理性,提高教学效能的过程。教学反思被认为是“教师专业发展和自我成长的核心因素”。美国学者波斯纳认为,没

有反思的经验是狭隘的经验,至多只能形成肤浅的知识。只有经过反思,教师的经验方能上升到一定的高度,并对后继行为产生影响。他提出了教师成长的公式:教师的成长=经验+反思。那么,我们应如何在教学反思中学会教学呢?

自我提问

自我提问是指教师对自己的教学进行自我观察、自我监控、自我调节、自我评价后提出一系列的问题,以促进自身反思能力的提高。这种方法适用于教学的全过程。如设计教学方案时,可自我提问:“学生已有哪些生活经验和知识储备”,“怎样依据有关理论和学生实际设计易于为学生理解的教学方案”,“学生在接受新知识时会出现哪些情况”,“出现这些情况后如何处理”等。备课时,尽管教师会预备好各种不同的学习方案,但在实际教学中,还是会遇到一些意想不到的问题,如学生不能按计划时间回答问题,师生之间、同学之间出现争议等。这时,教师要根据学生的反馈信息,反思“为什么会出现这样的问题,我如何调整教学计划,采取怎样有效的策略与措施”,从而顺着学生的思路组织教学,确保教学过程沿着最佳的轨道运行。教学后,教师可以这样自我提问:“我的教学是有效

的吗”,“教学中是否出现了令自己惊喜的亮点环节,这个亮点环节产生的原因是什么”,“哪些方面还可以进一步改进”,“我从中学会了什么”等。

行动研究

行动研究是提高教师教育教学能力的有效途径。如“合作讨论”是新课程倡导的重要的学习理念,然而,在实际教学中,我们看到的往往是一种“形式化”的讨论。“如何使讨论有序又有效地展开”即是我们应该研究的问题。问题确定以后,我们就可以围绕这一问题广泛地收集有关的文献资料,在此基础上提出假设,制定出解决这一问题的行动方案,展开研究活动,并根据研究的实际需要对研究方案作出必要的调整,最后撰写出研究报告。这样,通过一系列的行动研究,不断反思,教师的教学能力和教学水平必将有很大的提高。

教学诊断

“课堂教学是一门遗憾的艺术”,而科学、有效的教学诊断可以帮助我们减少遗憾。教师不妨从教学问题的研究入手,挖掘隐藏在其背后的教学理念方面的种种问题。教师可以通过自我反省与小组“头脑风暴”的方法,收集各种教学“病历”,然后归类分析,找出典型“病历”,并对“病理”进行分析,重点讨论影响教学有效性的各种教学观念,最后提出解决问题的对策。

交流对话

教师间充分的对话交流,无论对群体的发展还是对个体的成长都是十分有益的。如一位教师在教学“平均分”时,设计了学生熟悉的一些生活情境:分桃子、分鱼、分饼干、分苹果等。在交流对话时有的教师提出,仅仅围绕“吃”展开教学似乎有局限,事实上,在生活中我们还有很多东西要进行分配,可以适当扩展教学设计面。这样开放性的讨论能够促进教师更有效地进行反思,促进教师把实践经验上升为理论。

案例研究

在课堂教学案例研究中,教师首先要了解当前教学的大背景,在此基础上,通过阅读、课堂观察、调查和访谈等收集典型的教学案例,然后对案例作多角度、全方位的解读。教师既可以对课堂教学行为作出技术分析,也可以围绕案例中体现的教学策略、教学理念进行研讨,还可以就其中涉及的教学理论问题进行阐释。如一位教师在让学生进行分数应用题的综合训练时出了这样一道题:一套课桌椅的价格是48元,其中椅子的价格是课桌价格的5/7,椅子的价格是多少?学生在教师的启发引导下,用多种方法算出了椅子的价格为20元。正当教师准备小结时,有学生提出椅子的价格可能是10元、5元这时,教师不耐烦地用“别瞎猜”打断了学生的思路。课后学生说,假如一张桌子配两张椅子或三四张椅子,那么,椅子的价格就不一定是20元了。通过对这一典型案例的剖析以及对照案例检查自身的教学行为,教师们认识到,虽然我们天天都在喊“关注学生的发展”,但在课堂教学中我们却常常我行我素,很少考虑学生的需要,很少根据学生反馈的信息及时调整自己的教学。

观摩分析

“他山之石,可以攻玉”。教师应多观摩其他教师的课,并与他们进行对话交流。在观摩中,教师应分析其他教师是怎样组织课堂教学的,他们为什么这样组织课堂教学;我上这一课时,是如何组织课堂教学的;我的课堂教学环节和教学效果与他们相比,有什么不同,有什么相同;从他们的教学中我受到了哪些启发;如果我遇到偶发事件,会如何处理通过这样的反思分析,从他人的教学中得到启发,得到教益。

总结记录

一节课结束或一天的教学任务完成后,我们应该静下心来细细想想:这节课总体设计是否恰当,教学环节是否合理,讲授内如一位教师在让学生进行分数应用题的综合训练时出了这样一道题:一套课桌椅的价格是48元,其容是否清晰,教学手段的运用是否充分,重点、难点是否突出;今天我有哪些行为是正确的,哪些做得还不够好,哪些地方需要调整、改进;学生的积极性是否调动起来了,学生学得是否愉快,我教得是否愉快,还有什么困惑等。把这些想清楚,作一总结,然后记录下来,这样就为今后的教学提供了可资借鉴的经验。经过长期积累,我们必将获得一笔宝贵的教学财富。

赞同

初中数学教学反思

实践表明,培养学生把解题后的反思应用到整个数学学习过程中,养成检验、反思的习惯,是提高学习效果、培养能力的行之有效的方法。解题是学生学好数学的必由之路,但不同的解题指导思想就会有不同的解题效果,养成对解题后进行反思的习惯,即可作为学生解题的一种指导思想。反思对学生思维品质的各方面的培养都有作积极的意义。反思题目结构特征可培养思维的深刻性;反思解题思路可培养思维的广阔性;反思解题途径,可培养思维的批判性;反思题结论,可培养思维的创造性;运用反思过程中形成的知识组块,可提高学思思维的敏捷性;反思还可提高学生思维自我评价水平,从而可以说反思是培养学生思维品质的有效途径。有研究发现,数学思维品质以深刻性为基础,而思维的深刻性是对数学思维活动的不断反思中实现的,大家知道,数学在锻炼人的逻辑思维能力方面有特

殊的作用,而这种锻炼老师不可能传授,只能是由学生独立活动过程中获得。因此,在不增加学生负担的前提下,要求作业之后尽量写反思,利用作业空出的反思栏给老师提出问题,结合作业作出合适的反思。对学生来说是培养能力的一项有效的思维活动,从所教学生来看,一部分学生根本不按老师要求进行作业后的反思,而这部分学生95%的数学能力很低、成绩差,他们只会做“结构良好”的题目,以获得对问题的答案为目标,不会提问,这部分学生中,没有一个会对命题进行推广,而坚持写反思的学生情况就大不一样,因此,培养学生反思解题过程是作业之后的一个重要环节,具有很大的现实意义。案例1,在完成解直角三角形“应用举例”的5个例题后,启发学生对5个题目的解题过程进行类比性反思,出示反思题目:请同学们再看看例题的解题过程,特别要注意在这些过程中相同方法的归纳概括,通过类比反思你能发现什么?在教师的引导下,同学们发现这几个题表面虽有许多不同之处,但却有如下几点相同:⑴它们都有一个实际问题作背景;⑵都用到了方程的知识;⑶都用到了锐角三角函数的定义;⑷都用到了几何知识。在此基础上老师说:我通过解这几个题的过程的反思与同学们相似,我的反思结论是它们都运用了同一个解题思维策略或同一个解题模式,就是实际问题几何化,几何问题方程化,而列方程的根据正好是刚学过的锐角三角函数的定义,这样就把几个例题的思考过程和解题过程统一成了下列模式(板书,并解释每个箭头的意义)通过对5个例题解题后的反思,学生对解决这类问题的思路更加清晰了,并对反思的对象和方法有了一些体会。案例2:胡玲同学在解完“梯形ABCD中,点E是腰AB上一点,在腰CD上求作一点F,使CF:FD=BE:EA”之后在作业的反思栏内写道:“老师,如果E点在底边上,如何在另一底上找到F,我有一种方法,

不知对否?作法,1.连结AC;2.作EO//DC交AC于O;3.作OF//AB交BC于F。AE:ED=BF:FC。”同时,另一位学生在作业本中提出同样的问题,写道:“如果,在梯形ABCD中,点E是底边上一点,那么在另一底边找一点F,使AE:ED=BF:FC,应怎样找?”两位学生对同一个题目,提出了相同的问题,前者解决了问题,但不能用准确的数学语言表述问题,后者虽没有找到解决问题的方法,但能准确的描述问题,两位学生都良好的运用了直觉思维,这本身就是一种创新能力,我及时公布了两位的猜想,并鼓励他们的这种主动猜想的创新精神,公布之后,同学们反映强烈,并进行了广泛的讨论,并且在讨论中思维更加深刻,问题得到引伸,方法也出现了多种。第二次作业本交上来了,一位学生对在讨论中提出的新方法给出了证明,他写道:“今天江乔说,如下图,已知梯形ABCD,E是底边的一点,延长腰交于F,连结EA交AB与G就是昨天胡玲要找的点。我觉得它说的是对的;证明如下:(证明略)”我也即时公布了这位学生提供的江乔的发现和他的证明,并说,江乔能想到这种方法,正如他在反思中所说,是他对解过的P244第22题的反思在这里起了作用,因为当时作了深刻的反思,从而对做过的题目有深刻的映象,自然很容易想到这种方法,因此,同学们应向他学习,解题以后不要停止,一定要多作反思。接下来的几天中,都有同学围绕着这个问题继续思考,并且有的同学还将此问题作了进一步引伸,如胡静在反思中写道:“任意多边形,知道一边上一点,就可以由胡玲那种方法,在其它任一边上找到一点,使与分得的线段的比等于这点分得的这边上的两条线段的比,只要先把多边形变成三角形后就行。对吗?”我批语道:“你已推广了胡玲提出的命题,很好,且你是对的,请试一试能不能给出证明”。鼓励学生结合解题后的反思,提出问题,并将其指定为反思内容之

一,既能充分发挥学生的主体性,又能形成师生互动、生生互动的教学情境,还能培养学生的不断探索的精神,从而使学生的创新意识得到保护和培养。这无疑对学生“心态的开放,主体的凸现,个性的张显”是十分有益的。通过解题后对习题特征进行反思,用自己的语言或数学语言对习题进行重新概述,培养思维的深刻性,促进知识的正向迁移,提高解题能力。思维的深刻性表现在通过表面现象和外部联系提示事物的本质特征,进而深入地思考问题,解完题后经常通过反思题目的特征,加深对题目本质的领悟,从而获得一系列的思维成果,积累属于个人的知识组块,有助于培养思维的深刻性,从而促进知识的正迁移。如:案例3:解完“如图,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆的直径,求证:AB?AC=AE?AD”后,引导学生对题目本质特征进行反思,发现此题的圆可以不画出来,因为任意三角形都有外接圆,其处接圆的直径则是客观存在的。直径的位置不一定要画在如图的位置,只要有三角形外接圆的直径出现,就应该有上述结论。通过对题目本质的领悟,再用自己的语言对习题进行概述就得到了“任三角形的两边、第三边上的高,和它外接圆直径四个量中任知其中三个,就可以求得第四个”,“三角形外接圆的直径等于外接圆直径和等三边上的高的积”通过反思,由于学生已形成了求任意三角形外接圆直径的一种特殊方法性的知识组块,所以在一次公开课上,老师口述完“已知三角形两边分别是3、6,第三边上的高为2,求三角形外接圆的直径”时,学生就能脱口说出正确答案是“9”。促进了知识的正向迁移,培养了思维的每捷性。经过一段时间课改的具体实施,我发现也真正体会到,许多曾经对数学不感兴趣的学生,都对数学有了浓厚的兴趣,也使我真正体会到只要你给学生创造一个自由活动的空间,学生便会还给你一个意外的惊喜。

初中数学教学反思案例2017-08-08 00:59:37 | #2楼回目录

初中数学教学反思案例

湾塘初中罗斯

在我刚走上工作岗位的时候,在让学生进行分数应用题的综合训练时,我出了这样一道题:一套课桌椅的价格是48元,其中椅子的价格是课桌价格的5/7,椅子的价格是多少?学生在教师的启发引导下,用多种方法算出了椅子的价格为20元,正当我准备小结时,突然有学生提出椅子的价格可能是10元、5元……这时,我以为学生是计算错误,打断了学生的思路。课后学生对我说,假如一张桌子配两张椅子或三四张椅子,那么,椅子的价格就不一定是20元了,题目上并没有说明一套课桌椅到底包含了多少张椅子,我当时就认识到,虽然我们天天都在喊“关注学生的发展”,但在课堂教学中我们却常常我行我素,很少考虑学生的需要。我们要想成为一名合格的教师,就应该根据学生反馈的信息及时调整自己的教学计划,不断的丰富自己的教学经验。

在我学习新课程的这段时间里,我对自己过去的教学思想和行为进行了反思,用新课程的理念,对曾经被视为经验的观点和做法进行了重新审视,现将在反思中得到的体会总结出来,改正自己的不足之处:

一、教学中要转换角色,改变已有的教学行为

(1)根据新课程的要求,教师由传统的知识传授者转变为学生学习的组织者;教师成为学生学习活动的引导者,而不再是主导者;教师应从“师道尊严”的架子中走出来,成为学生学习的参与者,师生合作学习,共同进步。

二、教学中要尊重学生已有的知识与经验

在我们设计教学方案时,我们应该想想:“学生已有哪些生活经验和知识储备”,“怎样依据有关理论和学生实际设计易于为学生理解的教学方案”,“学生在接受新知识时会出现哪些情况”等。备课时,尽管教师会预备好各种不同的学习方案,但在实际教学中,还是会遇到一些意想不到的问题,如学生不能按计

划时间回答问题,师生之间、同学之间出现争议等。这时,教师要根据学生的反馈信息,反思“为什么会出现这样的问题,我如何调整教学计划,采取怎样有效的策略与措施”,从而顺着学生的思路组织教学,确保教学过程沿着最佳的轨道运行。教学后,教师可以这样自我提问:“我的教学是有效的吗”,“教学中是否出现了令自己惊喜的亮点环节,这个亮点环节产生的原因是什么”,“哪些方面还可以进一步改进”,“我从中学会了什么”等,这样才符合新课改对教师的要求,更有助于教师教学计划的开展。

三教师应注重和学生的交流对话

师生间充分的对话交流,无论对群体的发展还是对个体的成长都是十分有益的。如一位教师在教学“平均分”时,设计了学生熟悉的一些生活情境:分桃子、分鱼、分饼干、分苹果等。在交流对话时有的教师提出,仅仅围绕“吃”展开教学似乎有局限,事实上,在生活中我们还有很多东西要进行分配,可以适当扩展教学设计面。这样开放性的讨论能够促进教师更有效地进行反思,促进教师把实践经验上升为理论。

四教师应对每一节课进行总结记录一节课结束或一天的教学任务完成后,我们应该静下心来细细想想:这节课总体设计是否恰当,教学环节是否合理,讲授内如一位教师在让学生进行分数应用题的综合训练时出了这样一道题:一套课桌椅的价格是48元,其容是否清晰,教学手段的运用是否充分,重点、难点是否突出;今天我有哪些行为是正确的,哪些做得还不够好,哪些地方需要调整、改进;学生的积极性是否调动起来了,学生学得是否愉快,我教得是否愉快,还有什么困惑等。把这些想清楚,作一总结,然后记录下来,这样就为今后的教学提供了可资借鉴的经验。经过长期积累,我们必将获得一笔宝贵的教学财富。教学反思被认为是“教师专业发展和自我成长的核心因素”。美国学者波斯纳认为,没有反思的经验是狭隘的经验,至多只能形成肤浅的知识。只有经过反

思,教师的经验方能上升到一定的高度,所以,我们应该在平时的教学工作中,不断地进行教学反思,让自己取得更大的进步。

初中数学教学反思案例2017-08-08 01:01:52 | #3楼回目录

初中数学教学反思案例

在我们走入新课程的这段时间,我对自己过去的教学思想和行为进行了反思,用新课程的理念,对曾经被视为经验的观点和做法进行了重新审视,现将在反思中得到的体会总结出来,以求与同行共勉。

一、教学中要转换角色,改变已有的教学行为

(1)新课程要求教师由传统的知识传授者转变为学生学习的组织者。

(2)教师应成为学生学习活动的引导者。

(3)教师应从“师道尊严”的架子中走出来,成为学生学习的参与者。

二、教学中要“用活”教材

三、教学中要尊重学生已有的知识与经验

教学反思,或称为“反思性教学”,是指教师在教学实践中,批判地考察自我的主体行为表现及其行为依据,通过观察、回顾、诊断、自我监控等方式,或给予肯定、支持与强化,或给予否定、思索与修正,将“学会教学”与“学会学习”结合起来,从而努力提升教学实践的合理性,提高教学效能的过程。教学反思被认为是“教师专业发展和自我成长的核心因素”。美国学者波斯纳认为,没有反思的经验是狭隘的经验,至多只能形成肤浅的知识。只有经过反思,教师的经验方能上升到一定的高度,并

对后继行为产生影响。他提出了教师成长的公式:教师的成长=经验+反思。那么,我们应如何在教学反思中学会教学呢?

自我提问

自我提问是指教师对自己的教学进行自我观察、自我监控、自我调节、自我评价后提出一系列的问题,以促进自身反思能力的提高。这种方法适用于教学的全过程。如设计教学方案时,可自我提问:“学生已有哪些生活经验和知识储备”,“怎样依据有关理论和学生实际设计易于为学生理解的教学方案”,“学生在接受新知识时会出现哪些情况”,“出现这些情况后如何处理”等。备课时,尽管教师会预备好各种不同的学习方案,但在实际教学中,还是会遇到一些意想不到的问题,如学生不能按计划时间回答问题,师生之间、同学之间出现争议等。这时,教师要根据学生的反馈信息,反思“为什么会出现这样的问题,我如何调整教学计划,采取怎样有效的策略与措施”,从而顺着学生的思路组织教学,确保教学过程沿着最佳的轨道运行。教学后,教师可以这样自我提问:“我的教学是有效的吗”,“教学中是否出现了令自己惊喜的亮点环节,这个亮点环节产生的原因是什么”,“哪些方面还可以进一步改进”,“我从中学会了什么”等。

行动研究

行动研究是提高教师教育教学能力的有效途径。如“合作讨论”是新课程倡导的重要的学习理念,然而,在实际教学中,我们看到的往往是一种“形式化”的讨论。“如何使讨论有序又有效地展开”即是我们应该研究的问题。问题确定以后,我们就可以围绕这一问题广泛地收集有关的文献资料,在此基础上提出假设,制定出解决这一问题的行动方案,展开研究活动,并根据研究的实际需要对研究方案作出必要的调整,最后撰写出研究报告。这样,通过一系列的行动研究,不断反思,教师的教学能力和教学水平必将有很大的提高。

教学诊断

“课堂教学是一门遗憾的艺术”,而科学、有效的教学诊断可以帮助我们减少遗憾。教师不妨从教学问题的研究入手,挖掘隐藏在其背后的教学理念方面的种种问题。教师可以通过自我反省与小组“头脑风暴”的方法,收集各种教学“病历”,然后归类分析,找出典型“病历”,并对“病理”进行分析,重点讨论影响教学有效性的各种教学观念,最后提出解决问题的对策。

交流对话

教师间充分的对话交流,无论对群体的发展还是对个体的成长都是十分有益的。如一位教师在教学“平均分”时,设计了学生熟悉的一些生活情境:分桃子、分鱼、分饼干、分苹果等。在交流对话时有的教师提出,仅仅围绕“吃”展开教学似乎有局限,事实上,在生活中我们还有很多东西要进行分配,可以适当扩展教学设计面。这样开放性的讨论能够促进教师更有效地进行反思,促进教师把实践经验上升为理论。

案例研究

在课堂教学案例研究中,教师首先要了解当前教学的大背景,在此基础上,通过阅读、课堂观察、调查和访谈等收集典型的教学案例,然后对案例作多角度、全方位的解读。教师既可以对课堂教学行为作出技术分析,也可以围绕案例中体现的教学策略、教学理念进行研讨,还可以就其中涉及的教学理论问题进行阐释。如一位教师在让学生进行分数应用题的综合训练时出了这样一道题:一套课桌椅的价格是48元,其中椅子的价格是课桌价格的5/7,椅子的价格是多少?学生在教师的启发引导下,用多种

方法算出了椅子的价格为20元。正当教师准备小结时,有学生提出椅子的价格可能是10元、5元这时,教师不耐烦地用“别瞎猜”打断了学生的思路。课后学生说,假如一张桌子配两张椅子或三四张椅子,那么,椅子的价格就不一定是20元了。通过对这一典型案例的剖析以及对照案例检查自身的教学行为,教师们认识到,虽然我们天天都在喊“关注学生的发展”,但在课堂教学中我们却常常我行我素,很少考虑学生的需要,很少根据学生反馈的信息及时调整自己的教学。

观摩分析

“他山之石,可以攻玉”。教师应多观摩其他教师的课,并与他们进行对话交流。在观摩中,教师应分析其他教师是怎样组织课堂教学的,他们为什么这样组织课堂教学;我上这一课时,是如何组织课堂教学的;我的课堂教学环节和教学效果与他们相比,有什么不同,有什么相同;从他们的教学中我受到了哪些启发;如果我遇到偶发事件,会如何处理通过这样的反思分析,从他人的教学中得到启发,得到教益。

总结记录

一节课结束或一天的教学任务完成后,我们应该静下心来细细想想:这节课总体设计是否恰当,教学环节是否合理,讲授内如一位教师在让学生进行分数应用题的综合训练时出了这样一道题:一套课桌椅的价格是48元,其容是否清晰,教学手段的运用是否充分,重点、难点是否突出;今天我有哪些行为是正确的,哪些做得还不够好,哪些地方需要调整、改进;学生的积极性是否调动起来了,学生学得是否愉快,我教得是否愉快,还有什么困惑等。把这些想清楚,作一总结,然后记录下来,这样就为今后的教学提供了可资借鉴的经验。经过长期积累,我们必将获得一笔宝贵的教学财富。

赞同

初中数学教学反思

实践表明,培养学生把解题后的反思应用到整个数学学习过程中,养成检验、反思的习惯,是提高学习效果、培养能力的行之有效的方法。解题是学生学好数学的必由之路,但不同的解题指导思想就会有不同的解题效

果,养成对解题后进行反思的习惯,即可作为学生解题的一种指导思想。反思对学生思维品质的各方面的培养都有作积极的意义。反思题目结构特征可培养思维的深刻性;反思解题思路可培养思维的广阔性;反思解题途径,可培养思维的批判性;反思题结论,可培养思维的创造性;运用反思过程中形成的知识组块,可提高学思思维的敏捷性;反思还可提高学生思维自我评价水平,从而可以说反思是培养学生思维品质的有效途径。有研究发现,数学思维品质以深刻性为基础,而思维的深刻性是对数学思维活动的不断反思中实现的,大家知道,数学在锻炼人的逻辑思维能力方面有特殊的作用,而这种锻炼老师不可能传授,只能是由学生独立活动过程中获得。因此,在不增加学生负担的前提下,要求作业之后尽量写反思,利用作业空出的反思栏给老师提出问题,结合作业作出合适的反思。对学生来说是培养能力的一项有效的思维活动,从所教学生来看,一部分学生根本不按老师要求进行作业后的反思,而这部分学生95%的数学能力很低、成绩差,他们只会做“结构良好”的题目,以获得对问题的答案为目标,不会提问,这部分学生中,没有一个会对命题进行推广,而坚持写反思的学生情况就大不一样,因此,培养学生反思解题过程是作业之后的一个重要环节,具有很大的现实意义。案例1,在完成解直角三角形“应用举例”的5个例题后,启发学生对5个题目的解题过程进行类比性反思,出示反思题目:请同学们再看看例题的解题过程,特别要注意在这些过程中相同方法的归纳概括,通过类比反思你能发现什么?在教师的引导下,同学们发现这几个题表面虽有许多不同之处,但却有如下几点相同:⑴它们都有一个实际问题作背景;⑵都用到了方程的知识;⑶都用到了锐角三角

函数的定义;⑷都用到了几何知识。在此基础上老师说:我通过解这几个题的过程的反思与同学们相似,我的反思结论是它们都运用了同一个解题思维策略或同一个解题模式,就是实际问题几何化,几何问题方程化,而列方程的根据正好是刚学过的锐角三角函数的定义,这样就把几个例题的思考过程和解题过程统一成了下列模式(板书,并解释每个箭头的意义)通过对5个例题解题后的反思,学生对解决这类问题的思路更加清晰了,并对反思的对象和方法有了一些体会。案例2:胡玲同学在解完“梯形ABCD中,点E是腰AB上一点,在腰CD上求作一点F,使CF:FD=BE:EA”之后在作业的反思栏内写道:“老师,如果E点在底边上,如何在另一底上找到F,我有一种方法,不知对否?作法,1.连结AC;2.作EO//DC交AC于O;3.作OF//AB交BC于F。AE:ED=BF:FC。”同时,另一位学生在作业本中提出同样的问题,写道:“如果,在梯形ABCD中,点E是底边上一点,那么在另一底边找一点F,使AE:ED=BF:FC,应怎样找?”两位学生对同一个题目,提出了相同的问题,前者解决了问题,但不能用准确的数学语言表述问题,后者虽没有找到解决问题的方法,但能准确的描述问题,两位学生都良好的运用了直觉思维,这本身就是一种创新能力,我及时公布了两位的猜想,并鼓励他们的这种主动猜想的创新精神,公布之后,同学们反映强烈,并进行了广泛的讨论,并且在讨论中思维更加深刻,问题得到引伸,方法也出现了多种。第二次作业本交上来了,一位学生对在讨论中提出的新方法给出了证明,他写道:“今天江乔说,如下图,已知梯形ABCD,E是底边的一点,延长腰交于F,连结EA交AB与G就是昨天胡玲要找的点。我觉得它说的是对的;证明如下:(证

明略)”我也即时公布了这位学生提供的江乔的发现和他的证明,并说,江乔能想到这种方法,正如他在反思中所说,是他对解过的P244第22题的反思在这里起了作用,因为当时作了深刻的反思,从而对做过的题目有深刻的映象,自然很容易想到这种方法,因此,同学们应向他学习,解题以后不要停止,一定要多作反思。接下来的几天中,都有同学围绕着这个问题继续思考,并且有的同学还将此问题作了进一步引伸,如胡静在反思中写道:“任意多边形,知道一边上一点,就可以由胡玲那种方法,在其它任一边上找到一点,使与分得的线段的比等于这点分得的这边上的两条线段的比,只要先把多边形变成三角形后就行。对吗?”我批语道:“你已推广了胡玲提出的命题,很好,且你是对的,请试一试能不能给出证明”。鼓励学生结合解题后的反思,提出问题,并将其指定为反思内容之一,既能充分发挥学生的主体性,又能形成师生互动、生生互动的教学情境,还能培养学生的不断探索的精神,从而使学生的创新意识得到保护和培养。这无疑对学生“心态的开放,主体的凸现,个性的张显”是十分有益的。通过解题后对习题特征进行反思,用自己的语言或数学语言对习题进行重新概述,培养思维的深刻性,促进知识的正向迁移,提高解题能力。思维的深刻性表现在通过表面现象和外部联系提示事物的本质特征,进而深入地思考问题,解完题后经常通过反思题目的特征,加深对题目本质的领悟,从而获得一系列的思维成果,积累属于个人的知识组块,有助于培养思维的深刻性,从而促进知识的正迁移。如:案例3:解完“如图,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆的直径,求证:AB?AC=AE?AD”后,引导学生对题目本质特征进行反思,发现此题的圆可以不画出来,因

为任意三角形都有外接圆,其处接圆的直径则是客观存在的。直径的位置不一定要画在如图的位置,只要有三角形外接圆的直径出现,就应该有上述结论。通过对题目本质的领悟,再用自己的语言对习题进行概述就得到了“任三角形的两边、第三边上的高,和它外接圆直径四个量中任知其中三个,就可以求得第四个”,“三角形外接圆的直径等于外接圆直径和等三边上的高的积”通过反思,由于学生已形成了求任意三角形外接圆直径的一种特殊方法性的知识组块,所以在一次公开课上,老师口述完“已知三角形两边分别是3、6,第三边上的高为2,求三角形外接圆的直径”时,学生就能脱口说出正确答案是“9”。促进了知识的正向迁移,培养了思维的每捷性。经过一段时间课改的具体实施,我发现也真正体会到,许多曾经对数学不感兴趣的学生,都对数学有了浓厚的兴趣,也使我真正体会到只要你给学生创造一个自由活动的空间,学生便会还给你一个意外的惊喜。

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